4.1 分集接收

1、第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院1第第4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 4.1 分集接收分集接收 4.2 RAKE接收接收4.3 糾錯編碼技術(shù)糾錯編碼技術(shù) 4.4 均衡技術(shù)均衡技術(shù) 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院24.1 分集接收分集接收 4.1.1 分集接收原理分集接收原理什么是分集接收什么是分集接收分集接收，是指接收端對它收到的多個衰落特性互相分集接收，是指接收端對它收到的多個衰落特性互相獨立獨立(攜帶同一信息攜帶同一信息)的信號進行特定的處理，以降低的信號進行特定的處理，以降低信號電平起伏的辦法。信號電平起伏的辦法。 1.

2、圖圖4-1給出了一種利用給出了一種利用“選擇式選擇式”合并分集的示意圖。合并分集的示意圖。圖中，圖中，A與與B代表兩個同一來源的獨立衰落信號。代表兩個同一來源的獨立衰落信號。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院3圖圖 4 -1 選擇式分集合并示意圖選擇式分集合并示意圖 1001020相對電平/dBBACt信號 A信號 B合成信號 C第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院4 分集有兩重含義：分集有兩重含義： 一是分散傳輸，使接收端能獲得多個統(tǒng)計獨立的、攜帶同一信息的一是分散傳輸，使接收端能獲得多個統(tǒng)計獨立的、攜帶同一信息的衰落信號；衰落信號； 二是集中處理，即接收

3、機把收到的多個統(tǒng)計獨立的衰落信號進行合二是集中處理，即接收機把收到的多個統(tǒng)計獨立的衰落信號進行合并并(包括選擇與組合包括選擇與組合)以降低衰落的影響。以降低衰落的影響。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院52. 分集方式分集方式 移動通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式：移動通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式：“宏分集宏分集”和和“微分集微分集”。 “宏分集宏分集”主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中，也稱為主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中，也稱為“多基多基站站”分集?？梢詼p小慢衰落影響。分集。可以減小慢衰落影響。 把多個基站設(shè)置在不同的地理位置上把多個基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對角上如蜂窩小區(qū)

4、的對角上)， 可以同時和小區(qū)內(nèi)的一個移動臺進行通信可以同時和小區(qū)內(nèi)的一個移動臺進行通信(可以選用其中信號可以選用其中信號最好的一個基站進行通信最好的一個基站進行通信)。 只要在各個方向上的信號傳播不是只要在各個方向上的信號傳播不是同時同時受到陰影效應(yīng)或地形受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴重的慢衰落，就能保持通信不會中斷。的影響而出現(xiàn)嚴重的慢衰落，就能保持通信不會中斷。第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院6宏分集示意圖宏分集示意圖第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院7 “微分集微分集”是一種減小快衰落影響的分集技術(shù)，在各種是一種減小快衰落影響的分集技術(shù)，在各種無線

5、通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。 理論和實踐都表明，在空間、頻率、極化、場分量、理論和實踐都表明，在空間、頻率、極化、場分量、角度及時間等方面分離的無線信號，都呈現(xiàn)互相獨立角度及時間等方面分離的無線信號，都呈現(xiàn)互相獨立的衰落特性。據(jù)此，微分集又可分為下列六種。的衰落特性。據(jù)此，微分集又可分為下列六種。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院8空間分集空間分集空間分集的依據(jù)空間分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨立性，即在任意在于快衰落的空間獨立性，即在任意兩個不同的位置上接收同一個信號，只要兩個位置的兩個不同的位置上接收同一個信號，只要兩個位置的距離大到一定程度，則兩處所

6、收信號的衰落是不相關(guān)距離大到一定程度，則兩處所收信號的衰落是不相關(guān)的。的。為此，空間分集的接收機至少需要兩副相隔距離為為此，空間分集的接收機至少需要兩副相隔距離為d的天線，間隔距離的天線，間隔距離d與工作波長、地物及天線高度有與工作波長、地物及天線高度有關(guān)，在移動信道中，關(guān)，在移動信道中， 通常?。和ǔＨ。?市區(qū)市區(qū) d=0.5 (4 - 1) 郊區(qū)郊區(qū) d=0.8 (4 - 2)第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院9(2) 頻率分集頻率分集 頻率分集的依據(jù)頻率分集的依據(jù)：由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個：由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個信號所遭受的衰落可以認為是不相關(guān)的，因此可以

7、用信號所遭受的衰落可以認為是不相關(guān)的，因此可以用兩個以上不同的頻率傳輸同一信息，以實現(xiàn)頻率分集。兩個以上不同的頻率傳輸同一信息，以實現(xiàn)頻率分集。 根據(jù)相關(guān)帶寬的定義，根據(jù)相關(guān)帶寬的定義， 即即21cB第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院10(3) 極化分集極化分集 由于兩個不同極化的電磁波具有獨立的衰落特性，因由于兩個不同極化的電磁波具有獨立的衰落特性，因而發(fā)送端和接收端可以用兩個位置很近但為不同極化而發(fā)送端和接收端可以用兩個位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號，以獲得分集效果。的天線分別發(fā)送和接收信號，以獲得分集效果。(4) 場分量分集場分量分集 由電磁場理論可知，電

8、磁波的由電磁場理論可知，電磁波的E場和場和H場載有相同的消場載有相同的消息，息， 而反射機理是不同的。而反射機理是不同的。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院11(5) 角度分集角度分集 角度分集的作法是使電波通過幾個不同路徑，并以不角度分集的作法是使電波通過幾個不同路徑，并以不同角度到達接收端，而接收端利用多個方向性尖銳的同角度到達接收端，而接收端利用多個方向性尖銳的接收天線能分離出不同方向來的信號分量；由于這些接收天線能分離出不同方向來的信號分量；由于這些分量具有互相獨立的衰落特性，因而可以實現(xiàn)角度分分量具有互相獨立的衰落特性，因而可以實現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。集并

9、獲得抗衰落的效果。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院12(6) 時間分集時間分集 快衰落除了具有空間和頻率獨立性之外，還具有時間快衰落除了具有空間和頻率獨立性之外，還具有時間獨立性，即同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)，只獨立性，即同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，那么各次發(fā)送信號所要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，那么各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨立的，接收機將重復(fù)收到的同出現(xiàn)的衰落將是彼此獨立的，接收機將重復(fù)收到的同一信號進行合并，就能減小衰落的影響。一信號進行合并，就能減小衰落的影響。 時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)據(jù)。此外，時時間分集主

10、要用于在衰落信道中傳輸數(shù)據(jù)。此外，時間分集也有利于克服移動信道中由多普勒效應(yīng)引起的間分集也有利于克服移動信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號衰落現(xiàn)象。信號衰落現(xiàn)象。第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院13 信號的衰落速率與移動臺的運動速度及工作波長有關(guān)，信號的衰落速率與移動臺的運動速度及工作波長有關(guān)，因而為了使重復(fù)傳輸?shù)男盘柧哂歇毩⒌奶匦裕蚨鵀榱耸怪貜?fù)傳輸?shù)男盘柧哂歇毩⒌奶匦裕?必須保必須保證信號的重發(fā)時間間隔滿足以下關(guān)系：證信號的重發(fā)時間間隔滿足以下關(guān)系：)/(2121mfT (4 - 3) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院143. 合并方式合并方式 接收端收到

11、接收端收到M(M2)個分集信號后，如何利用這些信號個分集信號后，如何利用這些信號以減小衰落的影響，這就是合并問題。以減小衰落的影響，這就是合并問題。 一般使用線性合并器（一般使用線性合并器（why？），把輸入的？），把輸入的M個獨立衰個獨立衰落信號相加后合并輸出。落信號相加后合并輸出。 假設(shè)假設(shè)M個輸入信號電壓為個輸入信號電壓為r1(t)， r2(t), ， rM(t)， 則合則合并器輸出電壓并器輸出電壓r(t)為為MkkkMMtratratratratr12211)()()()()(4 - 4) 式中，式中， ak為第為第k個信號的加權(quán)系數(shù)。個信號的加權(quán)系數(shù)。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰

12、落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院15加權(quán)系數(shù)很重要，選擇不同的加權(quán)系數(shù)，就可構(gòu)成不加權(quán)系數(shù)很重要，選擇不同的加權(quán)系數(shù)，就可構(gòu)成不同的合并方式。同的合并方式。 常用的有以下三種方式：常用的有以下三種方式：選擇式合并（選擇式合并（SC, Selective Combination）選擇式合并是指檢測所有分集支路的信號，選擇其中選擇式合并是指檢測所有分集支路的信號，選擇其中信噪比最高的那一個支路的信號作為合并器的輸出。信噪比最高的那一個支路的信號作為合并器的輸出。由上式可見，在選擇式合并器中，在某個時間段內(nèi)，由上式可見，在選擇式合并器中，在某個時間段內(nèi)，加權(quán)系數(shù)只有一項為加權(quán)系數(shù)只有一項為1， 其余均為其余均

13、為0。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院16圖圖4-2 二重分集選擇式合并二重分集選擇式合并 接收機1接收機2第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院17 圖圖4-2為二重分集選擇式合并的示意圖。兩個支路的中頻為二重分集選擇式合并的示意圖。兩個支路的中頻信號分別經(jīng)過解調(diào)，然后作信噪比比較，選擇其中有較信號分別經(jīng)過解調(diào)，然后作信噪比比較，選擇其中有較高信噪比的支路接到接收機的共用部分。高信噪比的支路接到接收機的共用部分。 選擇式合并又稱開關(guān)式相加。這種方式方法簡單，實現(xiàn)選擇式合并又稱開關(guān)式相加。這種方式方法簡單，實現(xiàn)容易。但由于未被選擇的支路信號棄之不用（損失了信

14、容易。但由于未被選擇的支路信號棄之不用（損失了信息），因此抗衰落不如后述兩種方式。息），因此抗衰落不如后述兩種方式。第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院18(2) 最大比值合并（最大比值合并（MRC, Maximal Ratio Combination ） 最大比值合并是一種最佳合并方式。最大比值合并是一種最佳合并方式。 每一支路信號包絡(luò)每一支路信號包絡(luò)rk(t)用用rk表示。每一支路的加權(quán)系數(shù)表示。每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號包絡(luò)與信號包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率成正比而與噪聲功率Nk成反比，成反比， 即即 由此可得最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)為由此可得最大比值合并器輸出的信號

15、包絡(luò)為 kkkNra (4 - 5) MkkkMkkkRNrrar121 (4 - 6) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院19圖圖4-3 最大比值合并方式最大比值合并方式 接收機1接收機2MkkkNr12a1a2第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院20(3) 等增益合并（等增益合并（EGC, Equal Gain Combination） 等增益合并無需對信號加權(quán)，各支路的信號是等增益等增益合并無需對信號加權(quán)，各支路的信號是等增益相加的，其方框圖如圖相加的，其方框圖如圖4-4所示。等增益合并方式實現(xiàn)所示。等增益合并方式實現(xiàn)比較簡單，其性能接近于最大比值合并。

16、比較簡單，其性能接近于最大比值合并。 等增益合并器輸出的信號包絡(luò)為等增益合并器輸出的信號包絡(luò)為MkkErr1 (4 - 7) 式中，式中， 下標(biāo)下標(biāo)E表征等增益合并。表征等增益合并。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院21圖圖4-4 等增益合并等增益合并 接收機1接收機2Mkkr1第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院224.1.2 分集合并性能的分析與比較分集合并性能的分析與比較 通信系統(tǒng)中信噪比是一項很重要的性能指標(biāo)。通信系統(tǒng)中信噪比是一項很重要的性能指標(biāo)。 在模擬通信系統(tǒng)中，在模擬通信系統(tǒng)中， 信噪比決定了話音質(zhì)量；信噪比決定了話音質(zhì)量； 在數(shù)字通信系統(tǒng)中

17、，在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 信噪比決定了誤碼率。信噪比決定了誤碼率。 0NPSNRb第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院23分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改善程度。為分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改善程度。為便于比較三種合并方式，假設(shè)它們都滿足下列三個條件：便于比較三種合并方式，假設(shè)它們都滿足下列三個條件： 每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號不相關(guān)，噪聲均值為每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號不相關(guān)，噪聲均值為零，具有恒定均方根值；零，具有恒定均方根值；信號幅度的衰落速率遠低于信號的最低調(diào)制頻率信號幅度的衰落速率遠低于信號的最低調(diào)制頻率各支路信號的衰落互不相關(guān)，各支路信號

18、的衰落互不相關(guān)， 彼此獨立。彼此獨立。第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院24選擇式合并的性能選擇式合并的性能由選擇式合并的原理知，選擇式合并器的輸出信噪比由選擇式合并的原理知，選擇式合并器的輸出信噪比即當(dāng)前選用的那個支路的信噪比。即當(dāng)前選用的那個支路的信噪比。設(shè)第設(shè)第k個支路的信號功率為個支路的信號功率為r2k/2， 噪聲功率為噪聲功率為Nk, 可得可得第第k支路的信噪比為支路的信噪比為kkkNr22(4 - 8)第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院25通常，一支路的信噪比必須達到某一門限值通常，一支路的信噪比必須達到某一門限值t，才能，才能保證接收機輸出的話

19、音質(zhì)量保證接收機輸出的話音質(zhì)量(或者誤碼率或者誤碼率)達到要求。達到要求。 如果這個支路的信號信噪比因為衰落而低于這一門限，如果這個支路的信號信噪比因為衰落而低于這一門限，必須舍棄不用。必須舍棄不用。 顯然，在選擇式合并的分集接收機中，只有全部顯然，在選擇式合并的分集接收機中，只有全部M個個支路的信噪比都達不到要求，才會出現(xiàn)通信中斷。支路的信噪比都達不到要求，才會出現(xiàn)通信中斷。若第若第k個支路中個支路中kt的概率為的概率為Pk(kt)，則有，則有M個支個支路情況下通信中斷概率為：路情況下通信中斷概率為：)()(1tkMkktSMPP(4 - 9) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工

20、業(yè)學(xué)院26由式由式(4-8)可見，可見，kt，即，即r2k/2Nkt，或，或)2()(21MktkkktSMtkkNrPPNr 因此因此 (4 - 10) (4 - 11) 設(shè)設(shè)rk的包絡(luò)服從瑞利分布，即的包絡(luò)服從瑞利分布，即 222/20)2/(21)()2()(ktktkkkNNkktkkkrkkkkedrkpNrPerrp(4 - 12) 可得可得 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院27則則 MkNtSMktkeP1/)1 ()(2(4 - 13) 若各支路的信號具有相同的方差，若各支路的信號具有相同的方差， 即即 22221若各支路的噪聲功率也相同，即若各支路的噪聲功

21、率也相同，即 N1 = N2 = = N (4 - 14)MNMkNtSMtteeP)1 ()1 ()(22/1/第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院28令平均信噪比為令平均信噪比為 ， 則則 02/NMtSMteP)1 ()(0/ (4 - 15) 由此可得由此可得M重選擇式分集的可通率為重選擇式分集的可通率為 MtSMtePT)1 (1)(0/ (4 - 16) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院291001020304099.9999.9899.9599.999.899.599989590807050201051M 6M 4M 3M 2M 10lg10t

22、% 圖圖4-5 選擇式合并輸出載噪比累積概率分布曲線選擇式合并輸出載噪比累積概率分布曲線第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院302. 最大比值合并的性能最大比值合并的性能 最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)如式最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)如式(4 - 6)所示，所示， 即即MkkkMkkkRNrrar121MkkkMkkkRNara1221)2/(4 - 17) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院31由于各支路信噪比為 kkkkkkNrNr222即代入式(4 - 17), 可得 MkkkMkkkkRNaNa1221)(4 - 18) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落

23、技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院32根據(jù)許瓦爾茲不等式 kkkMkMkMkqNapqppq 121221則有 MkkMkkkMkkkkNaNa11221(4 - 19) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院33利用上述關(guān)系式， 代入式(4 - 18)得MkkMkkkMkkMkkkRNaNa112112)( (4 - 20) 由上式可知， 最大比值合并器輸出可能得到的最大信噪比為各支路信噪比之和， 即MkkR1max(4 - 21) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院34 綜上所述， 最大比值合并時各支路加權(quán)系數(shù)與本路信號幅度成正比， 而與本路的噪聲功率成反比， 合并后可獲

24、得最大信噪比輸出。 若各路噪聲功率相同， 則加權(quán)系數(shù)僅隨本路的信號振幅而變化， 信噪比大的支路加權(quán)系數(shù)就大， 信噪比小的支路加權(quán)系數(shù)就小。 最大比值合并的信噪比R的概率密度函數(shù)為 MkkRRRMMRMRRMkpMp1100001)!1()/(exp1)()!1()/exp()(4 - 22) (4 - 23) 可求得累積概率分布為 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院35 由上式畫出的最大比值合并分集系統(tǒng)的累積概率分布曲線如圖 4 - 6 所示。 不難得知， 在同樣條件下， 與圖 4 - 5 所示的選擇式合并分集系統(tǒng)相比， 最大比值合并分集系統(tǒng)具有較強的抗衰落性能。 例如， 二

25、重分集(M=2)與無分集(M=1)相比， 在超過縱坐標(biāo)概率為99%情況下有13dB增益， 優(yōu)于選擇式合并分集系統(tǒng)(10 dB增益)。第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院36圖 4 - 6 最大比值合并分集系統(tǒng)輸出載噪比的累積概率分布曲線 1001020304099.9999.9899.9599.999.899.599989590807050201051M6M4M3M 2M1lg10R0%第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院37 3. 等增益合并的性能 等增益合并意為各支路的加權(quán)系數(shù)ak(k=1, 2, , M)都等于1， 因此等增益合并器輸出的信號包絡(luò)rE如式(

26、4 - 7)所示， 即NkkErr1若各支路的噪聲功率均等于N， 則NMrNMrMkkEE2)2/(212 (4 - 24) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院38圖 4 - 7 等增益合并分集系統(tǒng)載噪比累積概率分布曲線1001020304099.9999.9899.9599.999.899.599989590807050201051M6M4M 3M2M1%lg10E0第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院39 4. 平均信噪比的改善 所謂平均信噪比的改善， 是指分集接收機合并器輸出的平均信噪比較無分集接收機的平均信噪比改善的分貝數(shù)。 (1) 選擇式合并的改善因

27、子 。 在選擇式合并方式中， 由信噪比S的概率密度P(S)可求得平均信噪比為)(MDSSSSSdp)(0(4 - 25) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院40式中， P(S)可由式(4 - 15)求得， 即 )/exp()/exp(1 )()(0100SMSSMSSMPddp (4 - 26) 將上式代入式(4 - 25)， 得選擇式合并器輸出的平均信噪比為MkSk101 (4 - 27) 因而平均信噪比的改善因子為MkSSkMD101)(4 - 28) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院41 由上式可見， 選擇式合并的平均信噪比改善因子隨分集重數(shù)(M)增

28、大而增大， 但增大速率較小。 改善因子常以dB計， 即式(4 - 28)可寫成 MkSSkMD101lg10)(dB) (4 - 29)第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院42 (2) 最大比值合并的改善因子 。 由式(4 - 20)可知)(MDR01MMkkR (4 - 30) 即得最大比值合并的信噪比改善因子為MMDRR0)( (4 - 31) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院43 由上式可知， 最大比值合并的信噪比改善因子隨分集重數(shù)的增大而成正比地增大。 以dB計時可寫成 MMDRRlg10)(0(4 - 32) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù)

29、山東輕工業(yè)學(xué)院44 (3) 等增益合并的改善因子 。 等增益合并時， 由式(4 - 24)可知)(MDEMkjkjkjMkkErrNMrNM1,12),(2121(4 - 33) 因為已假定各支路信號不相關(guān)， 即有 kjrrrrkjkj第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院45(4 - 34) 4) 1(12) 1(221022MMMMNME最后得出等增益合并的信噪比改善因子為 4) 1(1lg10)(4) 1(1)(00MMDMMDEEEE(4 - 35) (4 - 36) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院46 例 4 - 1 在二重分集情況下， 試分別求出

30、三種合并方式的信噪比改善因子。 解 由式(4 - 28)可知5 . 1211)2()(SSDMD或 dBDMDSS76. 15 . 1lg10)2()( 由式(4 - 31)可知 dBDMDDMDRRRR3)2()(2)2()(或 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院47 由式(4 - 35)可知 78. 1411)2()(EEDMD或 dBMDE5 . 2)(圖 4 - 8 給出了三種合并方式的AKD-(M)與M的關(guān)系曲線。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院48圖 4 - 8 三種合并方式的D(M)與M關(guān)系曲線 選擇式109876543211 234567

31、89 10M平均信噪比改善D(M)/dB最大比值等增益第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院49 4.1.3 數(shù)字化移動通信系統(tǒng)的分集性能 1. NFSK（非相干移頻鍵控）二重分集系統(tǒng)平均誤碼率 在通信原理教材上已討論過， 在加性高斯噪聲情況下，NFSK的誤碼率公式為)2exp(21)(eP (4 - 37) 式中， 為信噪比(或載噪比)。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院50 在瑞利衰落信道中， 需用平均誤碼率表征， 記作Pe， 即dpPe)()2exp(210 (4 - 38) 式中， P()為載噪比的概率密度函數(shù)。 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù)

32、山東輕工業(yè)學(xué)院51 在選擇式合并方式中， P()即為P(S), 由式(4 - 26)可知：)/exp()/exp(1)(0100SMSSMp 二重分集時， M=2, 此時平均誤碼率用Pe,2表示， 則有)4)(2(4)/exp()/exp(12)2/exp(210000002,SSSSedP(4 - 39) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院52無分集時(即M=1)的平均誤碼率Pe,1為00001 ,21)/exp(1)2/exp(21SSSedP (4 - 40) 如果平均載噪比01, 則由上述兩式可得1 ,202,4)2(4eePP(4 - 41) 第第4 4章章 抗衰落

33、技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院53 同理， 可以求得最大比值合并方式的平均誤碼率。 當(dāng)采用二重分集時， 載噪比R的概率密度P(R)為200)/()(RRRp (4 - 42) 由此可得平均誤碼率為 21 ,2002002,2)2(2)/exp()2exp(21eRRRRePdP(4 - 43) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院54 2.DPSK多重分集系統(tǒng)平均誤碼率 已知在恒參信道下，DPSK的誤碼率為 ePe21)( (4 - 44) 而在瑞利衰落信道下， 平均誤碼率為 dpPPee)()(0(4 - 45) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院55 式中

34、， P()為的概率密度函數(shù)， 選擇式合并的P()用P(S)表示， 由前面分析已知P(S)為)/exp()/exp(1)(0100SMSSMp由此可得出， 無分集時(M=1)的平均誤碼率Pe,1為 0/001 ,3211210SedeePSS (4 - 46) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院56 同理， 可求得二重分集(M=2)時的平均誤碼率Pe,2為)2)(1 (1)/exp()/exp(12210000002,SSSedePS(4 - 47) 第第4 4章章 抗衰落技術(shù)抗衰落技術(shù) 山東輕工業(yè)學(xué)院57當(dāng)平均載噪比01時， 則 41 ,4,31 ,3 ,21 ,20202,)(192)(24)