33立方根PPT教學(xué)課件

1、(1) (1) 什么叫一個(gè)數(shù)什么叫一個(gè)數(shù)a a的平方根的平方根? ?如何用符號(hào)表示數(shù)如何用符號(hào)表示數(shù)( ( a0)a0)的平方根的平方根? ?(2) (2) 正數(shù)有幾個(gè)平方根正數(shù)有幾個(gè)平方根? ?它們之間的關(guān)系是什么它們之間的關(guān)系是什么? ?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?0?0平方根是什么平方根是什么? ?表示為“ ”a答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根答：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 0的平方根是0第1頁(yè)/共21頁(yè)(3) 當(dāng)a0時(shí)，式子 , ， ，的意義各是什么?aa答： a0a0， 表示表示a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根表示的負(fù)平方根表示的負(fù)平方根

2、 表示的平方根表示的平方根aaaa36) 1 (412 (2) 2)7(8125)3(4) 計(jì)算：計(jì)算：第2頁(yè)/共21頁(yè) 情境引入情境引入 要做一個(gè)體積為要做一個(gè)體積為8cm3立方體模型（如圖立方體模型（如圖),它的棱它的棱要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的呢？的呢？你知道什么數(shù)的你知道什么數(shù)的立方等于立方等于-8-8嗎？嗎？第3頁(yè)/共21頁(yè) 思考：思考： 要做一個(gè)體積為要做一個(gè)體積為27cm27cm3 3立方體立方體模型（如圖模型（如圖),),它的棱要取多少它的棱要取多少長(zhǎng)？長(zhǎng)？ 若體積為若體積為1000 cm31000 cm3呢？呢？ 若體積為若體積為 cm3 cm3 呢？

3、呢？ 10003（ ）（ ）（ ）93273310 ？第4頁(yè)/共21頁(yè)立方根的概念： X = ax是a的立方根如： = ，則把 叫做的立方根（三次方根）23 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。?第5頁(yè)/共21頁(yè) 正數(shù)的正數(shù)的平方根平方根用用“ ”表示（讀作表示（讀作“正正負(fù)根號(hào)負(fù)根號(hào)a”)算術(shù)平方根用用 表示（讀作表示（讀作“根號(hào)根號(hào)a”）a 想一想想一想a 那么你知道立方根怎么表示嗎？根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀作： 三次根號(hào)a三次根號(hào)三次根號(hào)3a根指數(shù)3不能省略注意！382如如:8:8的立方根是的立方根是2 2第6頁(yè)/共21頁(yè) 3aa立方開(kāi)立方第7頁(yè)/共21

4、頁(yè)求下列各數(shù)的立方根：（1）27解：33=27，27的立方根是3，即 =3.327 學(xué)以致用學(xué)以致用3273 解：(-3)3=-27 -27的立方根是-3，即（）（）說(shuō)明：互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)第8頁(yè)/共21頁(yè)1270(3) 311()32711273的立方根是即即311273 即即(5) 0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0解解：003-(4) 3 33 3=27=27 27的立方根是的立方根是33273即第9頁(yè)/共21頁(yè)通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解答，你能總結(jié)出立通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解答，你能總結(jié)出立方根有什么樣的性質(zhì)？方根有什么樣的性質(zhì)？說(shuō)明：任意數(shù)的立方根可表示為，讀作“三次根

5、號(hào)”。立方根的個(gè)數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的. 正數(shù)正數(shù)有一個(gè)有一個(gè)正正的立方根的立方根 立方根的性質(zhì)： . .零零的立方根為的立方根為零零 . . 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)有一個(gè)有一個(gè)負(fù)負(fù)的立方根的立方根 3a第10頁(yè)/共21頁(yè) 合作交流合作交流相同相同：不同：不同： 零的平方根和立方根都是零。 正數(shù)有一正一負(fù)兩個(gè)平方根，而正數(shù)只有一個(gè)正立方根。 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。平方根的根指數(shù)“”可以省略，但立方根的根指數(shù)“”絕對(duì)不能省。3aa 根據(jù)前面的練習(xí)結(jié)果，你能得到立方根立方根和平方根平方根 的相同與不同嗎？第11頁(yè)/共21頁(yè)判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1

6、）4的平方根是2 ( )（2） 的立方根是 ( )82723（3）負(fù)數(shù)不能開(kāi)立方 ( ) （4）-8的立方根是-2 ( )（5） 立方根是它本自身的只有零。 ( ) 探索思考探索思考（）的平方根和立方根都是零。( )(7) 8的平方根是2(8) -8沒(méi)有立方根(x)(x)第12頁(yè)/共21頁(yè)（1）1271)3(027. 0) 5(8343)6(（2）-10) 4(第13頁(yè)/共21頁(yè)（1）327832738236416440 36416335)3(33)32()2(4)3233)32()2(335) 3 (5第14頁(yè)/共21頁(yè)觀察（2）（3）式子你發(fā)現(xiàn)了什么？aa 33第15頁(yè)/共21頁(yè)36413

7、2163830.00830.0010.01計(jì)算：（1）（2）（3） （4） +試一試試一試321633) 1(（）6.（6）1/4-（7）257第16頁(yè)/共21頁(yè) 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于于a a，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做a a的立方根。記作：的立方根。記作： 其中其中a a是被開(kāi)方數(shù)，是被開(kāi)方數(shù)，3 3是根指數(shù)是根指數(shù) .立方根的概念：立方根的概念：3a. .符號(hào)中的符號(hào)中的“”不能省略。不能省略。 . .對(duì)于立方根，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、負(fù)數(shù)對(duì)于立方根，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、負(fù)數(shù) 和零都有唯一一個(gè)立方根。和零都有唯一一個(gè)立方根。 4 4. .立方與開(kāi)

8、立方互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。數(shù)的立方根。3a第17頁(yè)/共21頁(yè)平方根、算術(shù)平方根與立方根有何區(qū)別 ? 平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根立方根立方根表示表示方法方法 a的的取值取值性質(zhì)性質(zhì)aa3a0a0a正數(shù)的平方正數(shù)的平方根有兩個(gè)根有兩個(gè);0的平方根的平方根是是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根方根正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)正數(shù);0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根正數(shù)的立方根正數(shù)的立方根是正數(shù)是正數(shù);0的立方根是的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)根是負(fù)數(shù)a為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)小結(jié)小結(jié)第18頁(yè)/共21頁(yè) 一個(gè)正方體的體積是216cm216cm3 3, ,現(xiàn)將它鋸成8 8塊大