人教版八年級(jí)變量與函數(shù)課件

1、人教版八年級(jí)變量與函數(shù) 人教版八年級(jí)變量與函數(shù)、一輛汽車以千米時(shí)的速度行駛，、一輛汽車以千米時(shí)的速度行駛，行駛的路程行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間（千米）與行駛的時(shí)間t(小時(shí)）有怎樣的關(guān)系呢？小時(shí)）有怎樣的關(guān)系呢？、圓的面積、圓的面積S與半徑與半徑r有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？S=30tS=r2 人教版八年級(jí)變量與函數(shù)1、常量與變量的概念：、常量與變量的概念：常量：常量：在某一變化過(guò)程中在某一變化過(guò)程中,始終保持不變的量始終保持不變的量變量：變量：在某一變化過(guò)程中在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量可以取不同數(shù)值的量人教版八年級(jí)變量與函數(shù)例例1 指出下列關(guān)系式中的變量與常量指出下列關(guān)系式中的

2、變量與常量1、球的表面積、球的表面積S（cm2）與球半徑）與球半徑R（cm)的的關(guān)系式是關(guān)系式是SR2、設(shè)圓柱的底面半徑、設(shè)圓柱的底面半徑R（m)不變，圓柱的不變，圓柱的體積體積（m3 )與圓柱的高與圓柱的高h(yuǎn)（）的關(guān)系式（）的關(guān)系式是是VR2h、以固定的速度、以固定的速度V0（米秒）向上拋一個(gè)（米秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度球，小球的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是（秒）之間的關(guān)系式是hV0t-.t2人教版八年級(jí)變量與函數(shù)2、自變量、函數(shù)的概念、自變量、函數(shù)的概念設(shè)在設(shè)在某一變化過(guò)程某一變化過(guò)程中有中有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x和和y，如果對(duì)，如果對(duì)于于x的的每

3、一個(gè)每一個(gè)值，值，y總有總有唯一唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我的值與它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)們就說(shuō)x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。人教版八年級(jí)變量與函數(shù)例例2 21、某地某天氣溫如圖見(jiàn)書(shū)某地某天氣溫如圖見(jiàn)書(shū)P11P11：氣溫與時(shí)間：氣溫與時(shí)間 具有函數(shù)關(guān)系嗎？具有函數(shù)關(guān)系嗎？這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的3 3、在、在S3030t中，中，S與與t具有函數(shù)關(guān)系嗎？具有函數(shù)關(guān)系嗎？ 這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的(圖象法圖象法) ( (列表法列表法) )( (解析法解析法) )2下表是表示某水庫(kù)存水量下

4、表是表示某水庫(kù)存水量Q與水庫(kù)的深度與水庫(kù)的深度h的關(guān)系的關(guān)系水深h（米）05101520253035存水量Q（萬(wàn)方）0204090160275 437.5650人教版八年級(jí)變量與函數(shù)例例3下列各式中，下列各式中，x都是自變量，則都是自變量，則y是不是不是是x的函數(shù)，為什么？的函數(shù)，為什么？、 x2 +3 、y2x300 x xyx x（）、（）人教版八年級(jí)變量與函數(shù)例例4 用總長(zhǎng)為的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求用總長(zhǎng)為的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積矩形面積S（m2）與一邊長(zhǎng)）與一邊長(zhǎng)l（）之間的關(guān)系（）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù). 變式練

5、習(xí)：變式練習(xí)： 要圍成一矩形場(chǎng)地，使一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為要圍成一矩形場(chǎng)地，使一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成。的籬笆圍成。 1寫出矩形面積寫出矩形面積S（m2）與平行于墻的一邊長(zhǎng)）與平行于墻的一邊長(zhǎng)a（m）的關(guān)系式；的關(guān)系式； 2寫出矩形面積寫出矩形面積S（m2）與垂直于墻的一邊長(zhǎng)）與垂直于墻的一邊長(zhǎng)a（m）的關(guān)系式的關(guān)系式; 3. 指出式中的常量與變量，函數(shù)與自變量指出式中的常量與變量，函數(shù)與自變量.人教版八年級(jí)變量與函數(shù)引例: 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10,腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍.說(shuō)明說(shuō)明:在用解析式表示函數(shù)時(shí)在用解析式表示函數(shù)時(shí),要考慮

6、自變量要考慮自變量必須使解析式有意義的取值必須使解析式有意義的取值.人教版八年級(jí)變量與函數(shù)例例1: 求下列函數(shù)自變量的取值范圍求下列函數(shù)自變量的取值范圍 y= y= y= y= y= y=21x12 xx3x) 1(0 x2x912xx說(shuō)明說(shuō)明:四種基本類型的函數(shù)自變量取值范圍四種基本類型的函數(shù)自變量取值范圍1 整式整式-一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù) 2 分式分式-分母不為零分母不為零 偶次根式偶次根式 (被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)0)3 根式根式- 奇次根式奇次根式 (被開(kāi)方數(shù)為一切實(shí)數(shù)被開(kāi)方數(shù)為一切實(shí)數(shù) )4 零指數(shù)零指數(shù)-底數(shù)底數(shù)0人教版八年級(jí)變量與函數(shù)練習(xí)練習(xí)求下列函數(shù)自變量的取值范圍求下列函數(shù)自變量的取值

7、范圍:212xxyx3222xxyx21xxy231xxy12xy30)2(2xxxy人教版八年級(jí)變量與函數(shù) 具有實(shí)際意義的函數(shù)具有實(shí)際意義的函數(shù) 例例2 如圖如圖,銳角銳角ABC中中,BC=10,高高AD=6,設(shè)設(shè)EF為為x. 寫出矩形面積寫出矩形面積S與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出并求出x的取值范圍的取值范圍. 當(dāng)當(dāng)EF為多長(zhǎng)時(shí)為多長(zhǎng)時(shí),S是是SABC的一半的一半?ABCEMNDF人教版八年級(jí)變量與函數(shù)練習(xí)練習(xí) 1. 如圖如圖,用長(zhǎng)用長(zhǎng)35米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)18米米),另三邊用籬笆另三邊用籬笆圍成圍成.設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬AB為為x米米,面積為面積為y平方米平方米. 求求y與與x函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系; 求求x的取值范圍的取值范圍; 當(dāng)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為多少時(shí)當(dāng)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為多少時(shí),面積等于面積等于150平方米平方米.BACD墻人教版八年級(jí)變量與函數(shù) 2 . 拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱中有油油箱中有油40升升,如如果每小時(shí)用油果每小時(shí)用油4升升,求油箱中剩余油量求油箱中剩余油量y (升升)與與工作時(shí)間工作時(shí)間x (小時(shí)小時(shí)