第3講效用微觀經(jīng)濟學人大王晉斌2

1、1第第3 3講講: :效用論效用論( (續(xù)續(xù)) )解釋消費需求的變化解釋消費需求的變化分析不確定下的行為分析不確定下的行為2五、價格變化導致需求變化的解釋五、價格變化導致需求變化的解釋2x1x01xmx1ux11u1uacb)(:)(:11101相對價格不變收入效應效用不變替代效應muuxxxx替代效應：效用不變，需求量替代效應：效用不變，需求量的改變。始終為負（的改變。始終為負（p p和和q q方向方向相反）。為什么？相反）。為什么？收入效應：效用數(shù)量改變，相收入效應：效用數(shù)量改變，相對價格不變下需求量的變化。對價格不變下需求量的變化。方向是不確定的。為什么？方向是不確定的。為什么？問題：當

2、問題：當p1p1下降（下降（p2p2不變）時，解釋消費者最優(yōu)不變）時，解釋消費者最優(yōu)選擇的變化。選擇的變化。3五、五、 解釋解釋（續(xù)（續(xù)1 1）基本模型：基本模型：a：斯勒茨基需求方程（：斯勒茨基需求方程（slutsky equation）)3()2(:)1(:11221111*11*1111*11xpmxpxpmmxxupmmxupxdpdxslutskyupxxxxxxxux方程替代效應4五、五、 解釋解釋（續(xù)（續(xù)2 2） 更一般的形式可寫作：更一般的形式可寫作：10 xmmxxupxx11*11（1 1）若）若 ，則為正常品，替代效應始終是負值。收，則為正常品，替代效應始終是負值。收入效

3、應也是負值。入效應也是負值。（2 2）若）若 ，則為低檔品，替代效應是負值。收入效應，則為低檔品，替代效應是負值。收入效應與價格變化方向相同。與價格變化方向相同。10 xm5五、五、 解釋解釋（續(xù)（續(xù)3 3）（3 3）對于吉芬物品，替代效應與價格變化方向相反（負）對于吉芬物品，替代效應與價格變化方向相反（負值）。收入效應與價格變化方向相同。但由于收入效應太值）。收入效應與價格變化方向相同。但由于收入效應太重要了（大于替代效應）。重要了（大于替代效應）。0)(11*11mxxupxx6五、五、 解釋解釋（續(xù)（續(xù)4 4） 基本模型基本模型b：?？怂梗ǎ合？怂梗╤icks）替代效應（希克斯補償）替代

4、效應（希克斯補償）:不需要借助于無差異曲線來分析替代效應，這不需要借助于無差異曲線來分析替代效應，這種方法是種方法是hicks（1937）年的貢獻。）年的貢獻。2x1xa問題問題: :初始初始a a點，假定相對價格發(fā)生變化，點，假定相對價格發(fā)生變化，如何分析替代效應？如何分析替代效應？c1b1b2b2bhicks替代效應可以通過排除收入效替代效應可以通過排除收入效應的方法來確定具體的點。我們可應的方法來確定具體的點。我們可以從消費者那里取走貨幣，使他的以從消費者那里取走貨幣，使他的狀態(tài)不比從前好，也不比從前差。狀態(tài)不比從前好，也不比從前差。a點是顯示性偏好。負的替代效應始點是顯示性偏好。負的替

5、代效應始終成立。終成立。b7五、五、 解釋解釋（續(xù)（續(xù)5 5）練習練習1 1、假定一個效用函數(shù)是、假定一個效用函數(shù)是如果如果x1x1的價格發(fā)生了變化而引起的的價格發(fā)生了變化而引起的x1x1需求需求的變化分解為的變化分解為slutsky 方程，什么是收入方程，什么是收入效應，什么是替代效應？效應，什么是替代效應？2121,min),(xxxxu8六、單個需求和市場需求六、單個需求和市場需求 參見教材（從略）。參見教材（從略）。9七、不確定性與風險七、不確定性與風險 討論的起點：至今的討論是理性假定和討論的起點：至今的討論是理性假定和完全信息。完全信息。 不確定性的定義存在分歧。奈特認為，不確定性

6、的定義存在分歧。奈特認為，不能使用概率來確定的事件稱為不確定不能使用概率來確定的事件稱為不確定性（不可計算）。現(xiàn)代金融經(jīng)濟理論使性（不可計算）?，F(xiàn)代金融經(jīng)濟理論使用概率或方差（標準差）來作為不確定用概率或方差（標準差）來作為不確定性的衡量標準。性的衡量標準。10七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)1 1）（一）、基本模型：（一）、基本模型：1 1、狀態(tài)偏好方法：、狀態(tài)偏好方法：可以使用我們討論過的效用函數(shù)來說明?？梢允褂梦覀冇懻撨^的效用函數(shù)來說明。1),;,(212121wwu22112121212121lnln),;,(),;,(21wwwwuwwwwu11七、不確定性與風險七、不確

7、定性與風險（續(xù)（續(xù)2 2） 對于不確定前景的效用函數(shù)，效用仍然對于不確定前景的效用函數(shù)，效用仍然是一個序數(shù)概念。是一個序數(shù)概念。 對于對于 ，表示前景，表示前景x總是偏好于前總是偏好于前景景y.且對于任何單調(diào)變換且對于任何單調(diào)變換f（），總有：），總有：)()(yuxu)()(yufxuf12七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)3 3）2 2、一種特別形式：、一種特別形式：)()(),;,(22112121wuwuwwu 這種兩種狀態(tài)下的平均效用或期望效用，這種兩種狀態(tài)下的平均效用或期望效用，稱為馮稱為馮諾依曼諾依曼摩根斯坦效用函數(shù)。摩根斯坦效用函數(shù)。顯著特征：顯著特征：（1 1）效用

8、具備可分性和可加性，而且是概效用具備可分性和可加性，而且是概率的線性函數(shù)?？煞中裕籂顟B(tài)獨立（獨立性原則）。率的線性函數(shù)?？煞中裕籂顟B(tài)獨立（獨立性原則）。（2 2）不能夠經(jīng)過）不能夠經(jīng)過隨意的隨意的單調(diào)變換，否則不具備期望函單調(diào)變換，否則不具備期望函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)的性質(zhì)。13七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)4 4） 獨立性原則。獨立性原則。 不能任意轉(zhuǎn)換。不能任意轉(zhuǎn)換。0/21xx1212121122()12( )(,;,)lnln( )u xu xu w wwwv xew w 期望效用函數(shù)只能夠通過正仿射（正線性）變換，期望效用函數(shù)只能夠通過正仿射（正線性）變換，才不會改變期望函數(shù)的

9、性質(zhì)。才不會改變期望函數(shù)的性質(zhì)。)()()()(0),(22112211wbuawbuawuwubavbubav14七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)5 5）（二）、期望效用函數(shù)的作用：測度風險偏好。（二）、期望效用函數(shù)的作用：測度風險偏好。)1 ,1(221x2x西紅柿西紅柿黃瓜黃瓜風險特征：風險特征：（1 1）在確定性狀態(tài)下，凸性的偏好）在確定性狀態(tài)下，凸性的偏好隱含著消費者對多樣化的偏好（最隱含著消費者對多樣化的偏好（最優(yōu)解）；優(yōu)解）；（2 2）點）點c c代表代表a a和和b b點的平滑（也可點的平滑（也可以給予任何權重），該點要明顯好以給予任何權重），該點要明顯好于凸向原點

10、的無差異曲線上的任何于凸向原點的無差異曲線上的任何一點。隱含跨期平滑的消費路徑要一點。隱含跨期平滑的消費路徑要明顯偏好于無規(guī)律的消費路徑；明顯偏好于無規(guī)律的消費路徑；acb15七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)6 6）)1 ,1(1w2w（3 3）變換坐標（兩種狀態(tài)下的收入），）變換坐標（兩種狀態(tài)下的收入），如果消費者偏好確定狀態(tài)下的收入，那如果消費者偏好確定狀態(tài)下的收入，那么消費的偏好處于期望偏好的內(nèi)側(cè)。對么消費的偏好處于期望偏好的內(nèi)側(cè)。對于這類不喜歡參加公平賭博的消費者來于這類不喜歡參加公平賭博的消費者來說，稱為風險厭惡。這類消費者收入的說，稱為風險厭惡。這類消費者收入的邊際效用

11、是遞減的（凸向原點）。邊際效用是遞減的（凸向原點）。2211wwu0/2122dwwd16七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)7 7）（4 4）各種風險偏好的預期效用曲線）各種風險偏好的預期效用曲線風險偏好風險偏好風險厭惡風險厭惡風險中性風險中性0)(wu0)(wuuw17七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)8 8）（5 5）預期效用函數(shù)與風險溢價）預期效用函數(shù)與風險溢價wu0)(wuab1u風險溢價風險溢價（貼水）（貼水）18七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)9 9）（三）、風險度量：無差異曲線凸的程度（三）、風險度量：無差異曲線凸的程度模型模型1：絕對風險厭惡系數(shù)

12、：絕對風險厭惡系數(shù)假定初試財富是假定初試財富是w,假定一個風險厭惡的人為避免參與公假定一個風險厭惡的人為避免參與公平賭博平賭博x而支付的費用而支付的費用(風險溢價風險溢價)是是)(wpx2222( )()(0,)1( )( )( )( )(w)( )21()( )21( )( )2( )xxxxxxu wp we u wxxnu wp wu we u wxuxuwu wuwuwp wu w 阿羅阿羅帕特（帕特（arrow-pratt）度量。絕對風險厭惡系數(shù)。度量。絕對風險厭惡系數(shù)。19七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)1010）模型模型2：相對風險厭惡系數(shù)：相對風險厭惡系數(shù)定義定義

13、是對應于某一比例風險是對應于某一比例風險x的比例風險溢的比例風險溢價，那么價，那么 可用下列關系定義：可用下列關系定義： )(wpx)(wpx相對風險厭惡系數(shù)相對風險厭惡系數(shù)222222( )()(0,)1( )( )( )( )(w)( )21()w( )21( )( )()2( )xxxxxxu w wp we u w wxxnu wwp wu we u wwxuw xu wu wu wwu wp wu w20七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)11 11） 練習：證明效用函數(shù)練習：證明效用函數(shù)有固定的相對風險厭惡系數(shù)。有固定的相對風險厭惡系數(shù)。awwua1/)(121七、不確定性與風險七、不確定性與風險（續(xù)（續(xù)1212）（四）、多元化和保險：規(guī)避風險的手段（四）、多元化和保險：規(guī)避風險的手段多元化：隱含在凸向原點的效用函數(shù)中。多元化：隱含在凸向原點的效用函數(shù)中。保險：保險：22 假定你面臨機會購買一證券，在同樣的假定你面臨機會購