九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法解一元二次方程教學課件 （新版）新人教版

1、1九年級數(shù)學人教版上冊2 21.2.3 1.2.3 解一元二次方程解一元二次方程-因式分解法因式分解法授課人：XXXX2問題問題根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過的速度豎直上拋，那么經(jīng)過 s 離地面的高度離地面的高度（單位：（單位：m）為為10 - 4.9 2 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？ （精確到（精確到 0.01 s）xxx3你認為該如何解決這個問題？你想用哪種方法解這你認為該如何解決這個問題？你想用哪種方法解這個方程？個方程？配方法配方法公式法公式法

2、降次降次？10 x - - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 =491004觀察方程觀察方程 1010 x - - 4.94.9x2 2 = = 0 0，它有什么特點？，它有什么特點？ 你能根據(jù)它的特點找到更簡便的方法嗎？你能根據(jù)它的特點找到更簡便的方法嗎？兩個因式的積等于零兩個因式的積等于零至少有一個因式為零至少有一個因式為零1010 x - 4.9- 4.9x2 2 = 0= 0 x1 1 = = 0 0，x2 2 = =49100 x = = 0 0 或或1010 - - 4.94.9x = = 0 0 x（10 - 4.910 - 4.9x ）= 0= 05 當一元二次方程

3、的一邊是當一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時個一次因式的乘積時, ,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用分解因式的方法求解求解. .這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因因式分解法式分解法. .提示提示: :w1.1.用用因式分解法的條件因式分解法的條件是是: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, ,而右而右邊等于零邊等于零; ;w2.2.關(guān)鍵關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識是熟練掌握因式分解的知識; ;w3.3.理論理論依舊是依舊是“如果兩個因式的積等于零如果兩個因式的積等于零, ,那么至少那么至少有一

4、個因式等于零有一個因式等于零.”.”6 例解下列方程：例解下列方程：（1 1）x（x - - 2 2）+ + x - - 2 2 = = 0 0； （2 2） 2213522.44xxxx12(2)(1)020102,1.（1）因式分解得：，或，xxxxxx 212(2)410(21)(21)021021011,.22整理方程得，或，xxxxxxx 解：解：7 因式分解法解一元二次方程的步驟：因式分解法解一元二次方程的步驟：（1 1）化方程為一般形式；）化方程為一般形式；（2 2）將方程左邊因式分解；）將方程左邊因式分解；（3 3）至少有一個因式為零，得到兩個一元一次）至少有一個因式為零，得到

5、兩個一元一次方程；方程；（4 4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解）兩個一元一次方程的解就是原方程的解8了解用配方法、公式法、因式分解法解一元二次了解用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的解題思路方程的解題思路. .（1 1）配方法要先配方，再降次）配方法要先配方，再降次. . （2 2）通過配方法可以推出求根公式，公式法直接）通過配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式利用求根公式. . （3 3）因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因）因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為式相乘，另一邊為0 0，再分別使一次因式等于，再分別使一次因式等于0 0. . 配方法、公式法適用于所有一元二次方程；因配方法、公式法適用于所有一元二次方程；因式分解法用于某些式分解法用于某些一元二次方程，必須是能因式分解的一元二次方程，必須是能因式分解的. .解一元二次方程的基本思路：將二次方程化為一次解一元二次方程的基本思路：將二次方程化為一次方程，即降次方程，即降次.9xxxxxx1,3164232216134241, 2, 312122xxxacbcba）（2, 3023062212xxxxxx解得因式分解，得）整理，（選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋哼x擇適當?shù)姆椒ń?/p>