力合成與分解

1、力的合成與分解要點(diǎn)疑點(diǎn)課 前 熱 身能力思維方法要點(diǎn)疑點(diǎn)一、合力和分力 1.如果幾個(gè)力同時(shí)作用時(shí)產(chǎn)生的作用效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，則這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫這一個(gè)力的分力. 2.合力和它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系.要點(diǎn)疑點(diǎn)二、力的合成 1.力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程. 2.力的合成遵循平行四邊形定則. 3.力的合成和分解都是根據(jù)等效性進(jìn)行的，即合力和分力的作用效果相同.要點(diǎn)疑點(diǎn)三、力的分解 1.力的分解：求一個(gè)力的分力的過(guò)程. 2.力的分解也要遵循平行四邊形定則. 3.同一個(gè)力可以分解成無(wú)數(shù)多個(gè)大小、方向不同的分力，但一般情況下，應(yīng)根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解

2、才有實(shí)際意義.要點(diǎn)疑點(diǎn)四、力的正交分解 當(dāng)物體受到多個(gè)力（兩下以上）的作用時(shí)，要求其合力，一般不便用平行四邊形定則逐個(gè)合成，這時(shí)可將各個(gè)力沿兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行正交分解，然后再分別沿這兩個(gè)方向求出合力.正交分解是處理多個(gè)力作用下物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法.課 前 熱 身1.有兩個(gè)力，一個(gè)大小是8n，另一個(gè)大小是12n，則合力的最大值等于20n，最小值是4n.2.下面的判斷正確的有(b)a.分力的大小一定比合力的要小b.分力可以比合力小，也可以比合力大，還可以與合力大小相等c.力的合成、分解都要遵循平行四邊形定則，且互為逆運(yùn)算，兩個(gè)已知力的合力是惟一確定的，故一個(gè)已知力的分力也是惟一確定的d.兩個(gè)

3、大小一定的力的合力隨兩力之間夾角的增大而增大課 前 熱 身3.物體受到兩個(gè)方向相反的力的作用，f1=8n，f2=10n，當(dāng)f2由10n逐漸減小到0的過(guò)程中，這兩個(gè)力的合力的大小變化是（d） a.逐漸變小 b.逐漸增大 c.先變大后變小 d.先變小后變大課 前 熱 身4.ao、bo兩根輕繩上端分別固定在天花板上，下端結(jié)于o點(diǎn).在o點(diǎn)施一個(gè)力f使兩繩在豎直平面內(nèi)繃緊.兩繩與天花板的夾角如圖1-3-1所示，力f與ob繩子的夾角a=105時(shí)，繩ao拉力的大小等于f.能力思維方法【例1】如圖1-3-2所示，用一個(gè)輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知ab桿所受的最大壓力為2000n，ac繩所受最大拉力為1000n，

4、a=30，為不使支架斷裂，求懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件？能力思維方法【解析】懸繩上a端受到豎直向下的拉力f=g，在這個(gè)拉力作用下，它將壓緊水平桿ab并拉緊繩索ac，所以應(yīng)把拉力f沿ab、ca兩方向分解，設(shè)兩分力為f1、f2，畫(huà)出的平行四邊形如圖1-3-3所示.能力思維方法由直角三角形知識(shí)可得233030sin30sinsin302121tgffgafftggtgaff能力思維方法因?yàn)閍b、ac能承受的最大作用力之比為23210002000max2max1ff當(dāng)懸掛物重力增加時(shí)，對(duì)ac繩的拉力將先達(dá)到最大值，所以為了不使三角架斷裂，計(jì)算中應(yīng)以ac繩中拉力達(dá)最大值為依據(jù)，即取f2=f2m=1000n

5、，于是得懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件為gmf2sin30=500n能力思維方法本例也可以對(duì)a點(diǎn)受力用共點(diǎn)平衡條件求解.a點(diǎn)受三個(gè)力：懸掛物繩子拉力f=g，桿的推力fb，繩的拉力fc，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，由fcsina=g，fccosa=fb，即得tgagfagfbcsin能力思維方法【例2】如圖1-3-4，兩細(xì)繩ao，bo懸掛重物g，在保持重物位置不動(dòng)的前提下，轉(zhuǎn)動(dòng)ob繩，使ob繩與豎直方向夾角變大，直到ob繩水平，在移動(dòng)中兩繩受的拉力如何變化？圖1-3-4能力思維方法【解析】豎直繩對(duì)結(jié)點(diǎn)o的拉力f=g，根據(jù)f的作用效果，把f分解：沿ao繩斜向右下方拉繩ao的力t1和沿bo繩斜向左下方拉bo繩的力

6、t2.本例變化過(guò)程的實(shí)質(zhì)是：合力大小、方向都不變.一個(gè)分力t1方向不變；另一個(gè)分力t2的大小方向都在變.兩分力間夾角逐漸增大，這兩個(gè)分力如何變？我們還是通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.能力思維方法在圖1-3-5中，畫(huà)出幾個(gè)可能的平行四邊形，其中t1和t2，t1和t2，t1和t2分別表示ob不同方向時(shí)，兩繩中拉力的大小及方向?yàn)榱巳娣磻?yīng)該變化過(guò)程，可以選取兩繩夾角分別為60、90、120時(shí)的方向來(lái)作圖，從圖中不難看出：oa繩中拉力逐漸增大；而ob繩中拉力則先減小后增大，當(dāng)ob與oa垂直時(shí)，該力最小.圖1-3-5能力思維方法【解題回顧】此類(lèi)問(wèn)題的討論可分兩種情況 （1）若兩分力的合力對(duì)稱(chēng)分布，則增大，兩分力都增

7、大； （2）若兩分力的合力不對(duì)稱(chēng)分布，則增大，兩分力就不一定都增大.這種情況有個(gè)特例：其中一個(gè)分力方向不變，另一個(gè)分力方向變，在由0到180增大過(guò)程中，方向不變的一個(gè)分力始終隨增大而增大；方向變的另一個(gè)分力，先隨的增大而減小，后隨的增大而增大；當(dāng)兩分力互相垂直時(shí)，此分力取得極小值.能力思維方法【例3】刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的縱截面是一個(gè)三角形.如圖1-3-6所示.使用劈的時(shí)候，在劈背上加力f，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果，使劈的側(cè)面擠壓物體，把物體劈開(kāi).設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面的長(zhǎng)度是l.可以證明：f1=f2=(l/d)f.從上式可知，f一定的時(shí)候，劈的兩

8、個(gè)側(cè)面間的夾角越小，l/d就越大，f1和f2就越大.這說(shuō)明了為什么越鋒利的切削工具越容易劈開(kāi)物體，試證明上式.能力思維方法能力思維方法【解析】將力f沿與劈側(cè)面垂直直的方向分解如圖1-3-7，f1、f2的大小即為刀刃對(duì)側(cè)面壓力大小.由幾何關(guān)系可得，aob與劈的縱截面三角形相似，則f/d=f1/l=f2/l，可證得f1=f2=(l/d)f.能力思維方法 從上式可知，f一定的條件下，劈的兩個(gè)側(cè)面夾角越小，即l/d越大，f1、f2也就越大，也就是說(shuō)，越鋒利的切削工具，越容易劈開(kāi)物體. 【例4】f1與f2合力方向豎直向下，若保持f1的大小和方向都不變，保持f2的大小不變，而將f2的方向在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)60，合力的方向仍豎直向下，下列說(shuō)法正確的是(ac)a.f1一定大于f2 b.f1可能小于f2c.f2的方向與水平方向成30角d.f1的方向和f2的方向成60能力思維方法【解析】由平行四邊形定則可知，f1、f2分別是平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，對(duì)角線表示f1與f2的合力f.要保持f1的大小和方向都不變，也就是平行四邊形的一條邊不變，要保持合力方向仍豎直向下，就是保證平行四邊形的對(duì)角線方向不變，而f2的大小不變，即平行四邊形的另一邊長(zhǎng)度不變，方向改變60，按上面的要求，畫(huà)出這兩個(gè)平行四邊形，如1-3-8圖，設(shè)f2為f2改變方向后的