RC一階動態(tài)電路暫態(tài)過程的研究PPT課件

1、4.1 實驗?zāi)康?1. 研究一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng) 的基 本規(guī)律和特點，以及電路參數(shù)對響應(yīng)的影響. 2. 理解時間常數(shù)對響應(yīng)波形的影響。 3. 了解積分、微分電路的特點。 4. 掌握阻抗測量的特點和方法。第1頁/共21頁實驗原理1. 一階RC電路的時域響應(yīng) 用一階微分方程描述的電路，稱為一階動態(tài)電路。一階動態(tài)電路通常是由一個(或若干個)電阻元件和一個動態(tài)元件(電容或電感)組成。一階動態(tài)電路時域分析的步驟是建立換路后的電路微分方程，求滿足初始條件微分方程的解，即電路的響應(yīng)。 第2頁/共21頁在圖4.1(a)所示電路中，若uc(0-)=0,t=0時開關(guān)S由2打向1，直流電源經(jīng)R向C充電，

2、此時，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。(a)一階RC電路（b)零狀態(tài)響應(yīng)曲線（c)零輸入響應(yīng)曲線12SUS+-RCuCUSuC(t)0tuC(t)US0t圖.4.1 一階RC電路及響應(yīng)曲線第3頁/共21頁 其解為 1tcSutUe t0電路的微分方程為ccSd uR CuUd t 式中，=RC為該電路的時間常數(shù)。第4頁/共21頁零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖.4.1(b)所示。 若開關(guān)S在位置1時，電路已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即uc=(0-)=uS,在t=0時，將開關(guān)S由1打向2，電容器經(jīng)R放電，此時的電路響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，而uc=(0-)=uc (0+) (a)一階RC電路（b)零狀態(tài)響應(yīng)曲線（c)零輸入響應(yīng)曲線12SUS

3、+-RCuCUSuC(t)0tuC(t)US0t圖.4.1 一階RC電路及響應(yīng)曲線第5頁/共21頁電路的微分方程為0ccduRCudt響應(yīng)為 0ttccSu tueUet0 第6頁/共21頁 零輸入響應(yīng)曲線如圖4.1(c)所示。 從圖中看出，無論是零狀態(tài)響應(yīng)還是零輸入響應(yīng)，其響應(yīng)曲線都是按照指數(shù)規(guī)律變化的，變化的快慢由時間常數(shù)決定，即電路瞬態(tài)過程的長短由決定。大，瞬態(tài)過程長；小，瞬態(tài)過程短。時間常數(shù)由電路參數(shù)決定，一階RC電路的時間常數(shù)=RC，由此計算出的理論值。(a)一階RC電路（b)零狀態(tài)響應(yīng)曲線（c)零輸入響應(yīng)曲線12SUS+-RCuCUSuC(t)0tuC(t)US0t圖.4.1 一階

4、RC電路及響應(yīng)曲線第7頁/共21頁 如圖所示，還可以從uc的變化曲線上求得。對充電曲線，幅值上升到終值的對應(yīng)的時間即為一個。對放電曲線，幅值下降到初值的對應(yīng)的時間也是一個。或者可在起點作指數(shù)曲線的切線，此切線與穩(wěn)態(tài)值坐標(biāo)線的交點與起點之間的時間坐標(biāo)差即為時間常數(shù)。根據(jù)上述兩種方法可以在已知指數(shù)曲線上近似地確定時間常數(shù)數(shù)值，一般認(rèn)為經(jīng)過35的時間，過渡過程趨于結(jié)束。（b)放電曲線（a)充電曲線USuC0tuCUS0t63.2%US36.8%US圖電容器充放電電壓曲線第8頁/共21頁為了能在普通示波器上觀察這些響應(yīng)的波形，就必須使這些波形周期性地變化。如何實現(xiàn)周期性變化?可采用周期變化的方波(即方

5、波序列)作為激勵現(xiàn)敘述如下。 RC串聯(lián)電路如圖4.3(a)所示，由方波(如圖4.3(b)激勵。(a)一階RC電路（c)放電曲線（b)激勵波形uSRCuCusUS0t+-+-T/2TusUS0tT/2T零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)圖.4.3 方波激勵下的響應(yīng)波形第9頁/共21頁從t=0開始，該電路相當(dāng)接通直流電源，如果T/2足夠大(T/24)，則在0T/2響應(yīng)時間范圍內(nèi)，uC可以達(dá)到穩(wěn)定值uS，這樣在0T/2范圍內(nèi)uC即為零狀態(tài)響應(yīng)；而從t=T/2開始，us=0，因為電源內(nèi)阻很小，則電容C相當(dāng)于從起始電壓us向R放電，若T/24，在T/2-T時間范圍內(nèi)C上電荷可放完，這段時間范圍即為零輸入響應(yīng)

6、。第二周期重復(fù)第一周期，如圖.4.3(c)所示，如此周而復(fù)始。(a)一階RC電路（c)放電曲線（b)激勵波形uSRCuCusUS0t+-+-T/2TusUS0tT/2T零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)圖.4.3 方波激勵下的響應(yīng)波形第10頁/共21頁 將這周期性變化的電壓送到示波器Y軸輸入端，適當(dāng)調(diào)節(jié)“時基”旋鈕使熒光屏上清楚顯示出一個周期的波形，則前半周是零狀態(tài)響應(yīng)，后半周是零輸入響應(yīng)。(用示波器的另一通道輸入uS，以資鑒別是零狀態(tài)和零輸入)。線性系統(tǒng)中，零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)之和稱為系統(tǒng)的完全響應(yīng)。 即 完全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng) 若要觀察電流波形，將電阻R上的電壓uR送人示波器即可。

7、因為示波器只能輸入電壓，而電阻上電壓、電流是線性關(guān)系，即 所以只要將uR(t)波形的縱軸坐標(biāo)比例乘以 即為 波形。1RRuiR i t第11頁/共21頁 2. 積分電路和微分電路積分電路和微分電路是電容器充放電現(xiàn)象的一種應(yīng)用對圖所示電路以電容電壓作為輸出，us(t)是周期為T的方波信號，設(shè)uc(0)=0,則111RcRu tu ti t dtdtu t dtCC RR C（） us(t)+-RCuc(t)+-us(t)uc(t)tt 圖.4.4 積分電路 圖.4.5 積分電路波形第12頁/共21頁當(dāng)電路的時間常數(shù)=RC很大，即 時在方波激勵下，電容上充得的電壓遠(yuǎn)小于電阻上的電壓，即 因此 則（

8、）式可改寫為 1csutut dtR （）式（）表明若將uc(t)作為輸出電壓，則uc(t)近似與輸入電壓us(t)對時間的積分成正比，故在此條件下的RC電路稱為積分電路，2TRCu tu tsRu t u t第13頁/共21頁us(t)+-RCuc(t)+-us(t)uc(t)tt 圖.4.4 積分電路 圖.4.5 積分電路波形其波形如圖所示。積分電路一定要滿足，一般取10倍即可。若R與C已選定，則取輸入信號的頻率。當(dāng)方波的頻率一定時，值越大，三角波的線性越好，但其幅度也隨之下降。值變小時，波形的幅度隨之增大，但其線性將變壞。第14頁/共21頁微分電路取RC電路的電阻電壓uR作為輸出，如圖所

9、示。則 cRdu tu tR i tRCdt（）當(dāng)時間常數(shù)很小，即， us(t)uc(t)。(2)，則式(4.3)可改寫成 sRdututRCdt (4.4)2T cRu tu tus(t)+-RCuR(t)+-us(t)uR(t)tt圖4.6 微分電路 圖.4.7 微分電路波形第15頁/共21頁式(4.4)表明，輸出電壓uR(t)近似與輸入電壓uS(t)對時間的微分成正比，故將此條件下的RC電路稱為微分電路。微分電路的輸出波形為正負(fù)相間的尖脈沖，其輸人輸出波形如圖所示。us(t)+-RCuR(t)+-us(t)uR(t)tt圖4.6 微分電路 圖.4.7 微分電路波形第16頁/共21頁微分電

10、路一定要滿足 條件，一般取 。若R與C已選定，則取輸入信號的頻率。當(dāng)輸入信號的頻率 一定時，值越小，脈沖越尖。3 交流阻抗的測量原理與應(yīng)用方法.實驗內(nèi)容 1. 一階RC電路響應(yīng)及值的測量實驗電路如圖所示，us(t)為信號發(fā)生器輸出 f=1KHz,VPP=1V的方波信號。通過兩根同軸電纜線，將激勵源us(t)和響應(yīng)uc(t)的信號分別連至示波器的兩個輸入端CH1和CH2.在示波器的屏幕上觀察并測試下列參數(shù)時激勵與響應(yīng)波形及。2T1 0T11 0f第17頁/共21頁 R=10K、C=3300PF R=10K、 R=10K、2. 設(shè)計一階積分電路 令，R=10K，輸入方波的幅度UPP為2V。設(shè)計一積

11、分電路并確定輸入方波的頻率，用示波器觀察并測量輸入、輸出電壓的波形、最大值。3. 設(shè)計一階微分電路令，R=10K，輸入方波的幅度UPP為3V。設(shè)計一微分電路，并確定輸入方波的頻率，用示波器觀察并測量輸入、輸出電壓的波形、最大值。4.元件的交流阻抗測量.第18頁/共21頁實驗設(shè)備 1.函數(shù)信號發(fā)生器 2.雙蹤示波器 3.電阻器、電容器。 預(yù)習(xí)與報告要求一 預(yù)習(xí) 1. 了解階躍信號作用于一階及C電路時，電路中電流、電壓變化過程。 2. 閱讀有關(guān)章節(jié)，復(fù)習(xí)函數(shù)信號發(fā)生器和示波器的使用方法。 3. 了解微分電路與積分電路的工作原理。第19頁/共21頁二 報告要求1. 繪出任務(wù)2中的各響應(yīng)曲線，說明其電路的特點