量子力學(xué)第一章課外練習(xí)題

1、第一章 緒論一、填空題1、1923年，德布洛意提出物質(zhì)波概念，認為任何實物粒子，如電子、質(zhì)子等，也具有波動性，對于質(zhì)量為1克，速度為1米/秒的粒子，其德布洛意波長為 （保留三位有效數(shù)字）。2、自由粒子的質(zhì)量為m,能量為e,其德布羅意波長為_(不考慮相對論效應(yīng))。3、寫出一個證明光的粒子性的實驗_。4、愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)時，提出 概念。5、德布羅意關(guān)系為 （沒有寫為矢量也算正確）。7、 微觀粒子具有 二象性。8、德布羅意關(guān)系是粒子能量e、動量p與頻率n、波長l之間的關(guān)系，其表達式為 。9、德布羅意波長為，質(zhì)量為的電子，其動能為 _ _ 。10、量子力學(xué)是 的理論。11、歷史上量子論的提出是為

2、了解釋 的能量分布問題。用來解釋光電效應(yīng)的愛因斯坦公式為 。12、設(shè)電子能量為4電子伏，其德布羅意波長為 nm。13、索末菲的量子化條件為 ，應(yīng)用這個量子化條件可以求得一維諧振子的能級 。14、德布羅意假說的正確性，在1927年為戴維孫和革末所做的 子衍射實驗所證實，德布羅意關(guān)系（公式）為 和 。15、1923年，德布洛意提出物質(zhì)波概念，認為任何實物粒子，如電子、質(zhì)子等，也具有波動性。根據(jù)其理論，質(zhì)量為，動量為p的粒子所對應(yīng)的物質(zhì)波的頻率為 ，波長為 。 若對于質(zhì)量為1克，速度為1米/秒的粒子，其德布洛意波長為 （保留三位有效數(shù)字）。16、1923年， 提出物質(zhì)波概念，認為任何實物粒子，如電子

3、、質(zhì)子等，也具有波動性，對于經(jīng)過電壓為100伏加速的電子，其德布洛意波長為 （保留三位有效數(shù)字）。二、選擇題1、利用 提出的光量子概念可以成功地解釋光電效應(yīng)。a. 普朗克 b. 愛因斯坦 c. 玻爾 d. 波恩2、1927年 和 等人所做的電子衍射試驗驗證了德布洛意的物質(zhì)波假設(shè)。 a. 夫蘭克 赫茲 b. 特恩 革拉赫c. 戴維遜 蓋末 d. 康普頓 吳有訓(xùn)3、能量為0.1ev的自由中子的德布羅意波長為 a. 0.92 b.1.23 c. 12.6 d.0.17 4、一自由電子具有能量150電子伏，則其德布羅意波長為 a. b.15 c.10 d.1505、普朗克在解決黑體輻射時提出了 。a、

4、能量子假設(shè) b、光量子假設(shè)c、定態(tài)假設(shè) d、自旋假設(shè)6、證實電子具有波動性的實驗是 。a、 戴維孫革末實驗 b、 黑體輻射 c、 光電效應(yīng) d、 斯特恩蓋拉赫實驗7、1900年12月 發(fā)表了他關(guān)于黑體輻射能量密度的研究結(jié)果，提出原子振動能量假設(shè)，第一個揭示了微觀粒子運動的特殊規(guī)律：能量不連續(xù)。a. 普朗克 b愛因斯坦 c. 波爾 d. 康普頓8、普朗克量子假說是為解釋 (a) 光電效應(yīng)實驗規(guī)律而提出來的 (b) x射線散射的實驗規(guī)律而提出來的 (c) 黑體輻射的實驗規(guī)律而提出來的(d) 原子光譜的規(guī)律性而提出來的9、康普頓效應(yīng)的主要特點是 (a) 散射光的波長均比入射光的波長短，且隨散射角增大

5、而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)。 (b) 散射光的波長均與入射光的波長相同，與散射角、散射體性質(zhì)無關(guān)。(c) 散射光中既有與入射光波長相同的，也有比入射光波長長的和比入射光波長短的.這與散射體性質(zhì)有關(guān)。(d) 散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長與入射光波長相同。這都與散射體的性質(zhì)無關(guān)。10、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。對此，在以下幾種理解中，正確的是 (a) 兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律和能量守恒定律。 (b) 兩種效應(yīng)都相當于電子與光子的彈性碰撞過程。 (c) 兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。(d) 光電效

6、應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當于光子和電子的彈性碰撞過程。(e) 康普頓效應(yīng)是吸收光子的過程，而光電效應(yīng)則相當于光子和電子的彈性碰撞過程。11、下面四個圖中，哪一個正確反映黑體單色輻出度mbl(t)隨l 和t的變化關(guān)系，已知t2 t1。 12、所謂“黑體”是指的這樣的一種物體，即 (a) 不能反射任何可見光的物體 (b) 不能發(fā)射任何電磁輻射的物體 (c) 能夠全部吸收外來的任何電磁輻射的物體(d) 完全不透明的物體13、黑體輻射中的紫外災(zāi)難表明 a. 黑體在紫外線部分輻射無限大的能量b. 黑體在紫外線部分不輻射能量c.經(jīng)典電磁場理論不適用于黑體輻射公式d.黑體輻射在紫外線部分才適用于

7、經(jīng)典電磁場理論14、對于偏振光通過偏振片，量子論的解釋是 a. 偏振光子的一部分通過偏振片；b.偏振光子先改變偏振方向，再通過偏振片；c.偏振光子通過偏振片的幾率是不可知的；d.每個光子以一定的幾率通過偏振片。15、康普頓散射實驗證實了 a.電子具有波動性； b. 光具有波動性； c.光具有粒子性； d. 電子具有粒子性。16、 在研究氫原子光譜時首先提出了定態(tài)這一概念。a.普朗克 b.愛因斯坦 c.玻爾 d.玻恩三、簡答題1、簡述德布羅意假設(shè)？答：具有能量e和動量的自由粒子與一個頻率為、波長為的平面波相聯(lián)系。2、bohr的原子量子論中，兩個極為重要的假定是什么？答：原子具有離散能量的定態(tài)概念

8、；兩個定態(tài)之間的量子躍遷和頻率條件。3、德布羅意提出物質(zhì)波的假定，即具有一定能量e和動量p的實物粒子相聯(lián)系的波的頻率和波長分別為多少？答：4、德布羅意關(guān)系答：德布羅意關(guān)系：粒子的能量和動量與波的頻率和波長之間的關(guān)系，正象光子和光波的關(guān)系一樣。5、簡述德布洛意物質(zhì)波假設(shè)的內(nèi)容。設(shè)目前肉眼能夠看到的最小粒子（設(shè)其直徑d=10-4厘米）的質(zhì)量=10-12克，速度v=0.1厘米/秒，試計算該粒子的物質(zhì)波波長（保留三位有效數(shù)字），并以此為例說明實物粒子的波動性為何一直未被發(fā)現(xiàn)（物理學(xué)常數(shù)：焦耳秒）。答：1923年，德布洛意根據(jù)物質(zhì)世界普遍存在的對稱性，認為既然光具有波粒二象性，那么對有質(zhì)量的粒子也有類似

9、的性質(zhì)，于是提出了物質(zhì)波的假設(shè)：以能量e，動量p運動的實物粒子表現(xiàn)為頻率，波長的波。 對質(zhì)量=10-12克、速度v=0.1厘米/秒的實物粒子，其物質(zhì)波波長。 光作為波的主要特征表現(xiàn)在衍射和干涉上。但是光的衍射和干涉卻是有條件的，如果光的波長遠遠小于小孔的直徑或雙窄縫的間距，則光的小孔衍射和雙窄縫干涉現(xiàn)象就不會發(fā)生，波的特征就顯示不出來。對物質(zhì)波來說，也應(yīng)該如此如果。由上面的計算可知，對實物粒子，由于它的物質(zhì)波波長總是遠遠小于它的直徑，它的波動性顯示不出來，在實際中也很難發(fā)現(xiàn)實物粒子的波動性。6、簡述德布洛意物質(zhì)波假設(shè)的內(nèi)容。對電子（直徑d10-13厘米）其質(zhì)量=9.110-28克，若電子經(jīng)10

10、0伏電壓加速，試計算此時電子的物質(zhì)波波長（保留三位有效數(shù)字），并以此為例說明，相對于實物粒子，微觀粒子為何能表現(xiàn)出明顯的波動性。（物理學(xué)常數(shù)焦耳秒）。答：1923年，德布洛意根據(jù)物質(zhì)世界普遍存在的對稱性，認為既然光具有波粒二象性，那么對有質(zhì)量的粒子也有類似的性質(zhì)，于是提出了物質(zhì)波的假設(shè)：以能量e，動量p于東的實物粒子表現(xiàn)為頻率，波長的波。對于被加速的電子，其物質(zhì)波波長。光作為波的主要特征表現(xiàn)在衍射和干涉上。但是光的衍射和干涉卻是有條件的，如果光的波長遠遠小于小孔的直徑或雙窄縫的間距，則光的小孔衍射和雙窄縫干涉現(xiàn)象就不會發(fā)生，波的特征就顯示不出來。對物質(zhì)波來說，也應(yīng)該如此如果。由上面的計算可知，這時電子的物質(zhì)波波長遠大于它的直徑，它的波動性是可以通過實驗顯示出來的，在實際中實驗結(jié)果也證明了電子的波動性。 四、計算題1、計算一下幾種粒子的德布洛意波長：（1）質(zhì)量為1克，速度為1米/秒的自由粒子；（2）動能為2