2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)強(qiáng)化4動能定理與機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用含解析新人教版

1、高考熱點(diǎn)強(qiáng)化(四)動能定理與機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用(時間：40分鐘)1.(2020上海交大附中期末)在某次“蹦床”娛樂活動中，從小朋友下落到離地面高h(yuǎn)1處開始計時，其動能ek與離地高度h的關(guān)系如圖所示。在h1h2階段圖象為直線，其余部分為曲線，小朋友的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計空氣阻力和一切摩擦。下列說法正確的是()a整個過程中小朋友的機(jī)械能守恒b從小朋友的腳接觸蹦床直至運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，其加速度先增大后減小c小朋友處于hh4高度處時，蹦床的彈性勢能為epmg(h2h4)d小朋友從h1高度處下降到h5高度處過程中，蹦床的最大彈性勢能為epmmgh1c蹦床彈力對小朋友做了功，小朋友的機(jī)械能

2、不守恒，a錯誤；從小朋友的腳接觸蹦床直至運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，蹦床對小朋友的彈力逐漸增大，小朋友的加速度先減小后反向增大，b錯誤；小朋友從h2高度處到h4高度處，蹦床和小朋友組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小朋友處于hh4高度時，蹦床的彈性勢能為epmg(h2h4)，c正確；分析可知小朋友從h1高度處下降到h5高度處過程中，在h5高度處的彈性勢能最大，且最大值epmmgh1mgh5，d錯誤。2.(2020安徽皖南八校第一次聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在豎直放置的半徑為r的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動，若小球通過最高點(diǎn)時的速率為v0，則下列說法正確的是()a小球在最高點(diǎn)時只受到重力作用b小球在

3、最高點(diǎn)對圓環(huán)的壓力大小為3mgc小球繞圓環(huán)一周的時間等于d小球經(jīng)過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值d根據(jù)牛頓第二定律有mgnm，解得nmg，a、b錯誤；小球做的運(yùn)動不是勻速圓周運(yùn)動，無法求出運(yùn)動的時間，c錯誤；小球在運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒，小球在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于最低點(diǎn)的機(jī)械能，以最低點(diǎn)所在水平面為零勢能面，有ek1mg2rek2c(c為常數(shù))，則有ek2ek1mg2r2c，在運(yùn)動的過程中，小球經(jīng)過某一位置重力勢能減小多少，則經(jīng)過關(guān)于此位置圓心對稱的位置的重力勢能就增加多少。所以小球經(jīng)過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值，d正確。3.(多選)(2020安徽阜陽第三中學(xué)模擬)如圖所

4、示，物體a、b通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體a、b的質(zhì)量分別為2m、m，開始時細(xì)繩伸直，用手托著物體a使彈簧處于原長且a與地面的距離為h，物體b靜止在地面上，放手后物體a下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體b對地面恰好無壓力，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是()a物體a下落過程中，物體a和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒b彈簧的勁度系數(shù)為c物體a著地時的加速度大小為d物體a著地時彈簧的彈性勢能為mghmv2ac由題知，物體a下落過程中，b一直靜止不動，對于物體a和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，則物體a和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故a正確；物體b對

5、地面的壓力恰好為零，故彈簧的拉力為ftmg，開始時彈簧處于原長，由胡克定律知ftkh，得彈簧的勁度系數(shù)為k，故b錯誤；物體a著地時，細(xì)繩對a的拉力也等于mg，對a，根據(jù)牛頓第二定律得2mgmg2ma，得a，故c正確；物體a與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有2mghep2mv2，所以ep2mghmv2，故d錯誤。4.(多選)質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，物塊的動能ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2，則下列說法正確的是()ax1 m時物塊的速度大小為2 m/sbx3 m時物塊的加速度大小為1.25 m/s

6、2c在前2 m的運(yùn)動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2 sd在前4 m的運(yùn)動過程中拉力對物塊做的功為25 jbcd根據(jù)圖象知，x1 m時，物塊的動能為2 j，由mv22 j，解得v m/s，故a錯誤；對x2 m到x4 m的過程運(yùn)用動能定理，有f合2xek，解得f合22.5 n，則物塊的加速度a m/s21.25 m/s2，故b正確；對前2 m的運(yùn)動過程運(yùn)用動能定理得f合1xek，解得f合12 n，則物塊的加速度a m/s21 m/s2，末速度v m/s2 m/s，根據(jù)vat得t2 s，故c正確；對全過程運(yùn)用動能定理得wfmgxek，解得wf25 j，故d正確。5.(多選)(2020西南地區(qū)名師聯(lián)盟入學(xué)

7、調(diào)研)如圖所示，半徑為r的光滑圓弧軌道abc固定在豎直平面內(nèi)，o是圓心，c是最高點(diǎn)，oa水平，b是最低點(diǎn)，a點(diǎn)緊靠一足夠長的平臺mn，d點(diǎn)位于a點(diǎn)正上方?，F(xiàn)在d點(diǎn)無初速度地釋放一個大小可以忽略的小球，小球從a點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從c點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動并落在平臺mn上，p點(diǎn)是小球落在mn上的位置，不計空氣阻力，下列說法正確的是()a小球做平拋運(yùn)動的最小水平位移為rb若d、a間的距離為2r，則小球經(jīng)過b點(diǎn)時對軌道的壓力為7mgc小球從d運(yùn)動到b的過程中，重力的功率一直增大d若小球到達(dá)p點(diǎn)時的速度方向與mn夾角30，則對應(yīng)的d、a間的距離為4rabd由mgm得小球可以通過c點(diǎn)的最小速度vc。從d點(diǎn)到c點(diǎn)

8、，由動能定理有mg(h1r)mv得h1r，這是小球可以通過c點(diǎn)所對應(yīng)的d、a間的最小距離。由rgt，xvct1，得xr，這是小球做平拋運(yùn)動的最小水平位移，故a正確；當(dāng)d、a間的距離為2r時，從d到b，由機(jī)械能守恒定律有mg3rmv，又fmgm，聯(lián)立解得f7mg，故b正確；從d到a過程中小球的速度方向和重力方向一致，重力的功率逐漸增大，從a到b，速度方向與重力方向夾角越來越大，到b點(diǎn)時重力的功率為零，c錯誤；當(dāng)圖中30時，由tan ，rgt，mg(h2r)mv，聯(lián)立解得h24r，d正確。6如圖所示，光滑軌道由ab、bcde兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中ab段水平，bcde段為半徑為r的四分之三圓弧

9、，圓心o及d點(diǎn)與ab等高，整個軌道固定在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、初速度v0的光滑小球水平進(jìn)入圓管ab，設(shè)小球經(jīng)過管道交接處無能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于r，則(小球直徑略小于管內(nèi)徑)()a小球到達(dá)c點(diǎn)時的速度大小vcb小球能通過e點(diǎn)且拋出后恰好落至b點(diǎn)c無論小球的初速度v0為多少，小球到達(dá)e點(diǎn)時的速度都不能為零d若將de段軌道拆除，則小球能上升的最大高度與d點(diǎn)相距2rb對小球從a點(diǎn)至c點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律有mvmgrmv，解得vc，選項(xiàng)a錯誤；對小球從a點(diǎn)至e點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律有mvmvmgr，解得ve，小球從e點(diǎn)拋出后，由平拋運(yùn)動規(guī)律有xvet，rgt2，解得xr，則小球恰好落至

10、b點(diǎn)，選項(xiàng)b正確；因?yàn)閮?nèi)管壁可提供支持力，所以小球到達(dá)e點(diǎn)時的速度可以為零，選項(xiàng)c錯誤；若將de段軌道拆除，設(shè)小球能上升的最大高度為h，則有mvmgh，又由機(jī)械能守恒定律可知vdv0，解得hr，選項(xiàng)d錯誤。7如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于動摩擦因數(shù)0.1的水平軌道上的a點(diǎn)?，F(xiàn)對滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動，外力的功率恒為p10.0 w。經(jīng)過一段時間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至b點(diǎn)后水平飛出，恰好在c點(diǎn)以5 m/s的速度沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)d處裝有壓力傳感器已知軌道ab的長度l2.0 m，半徑oc和豎直方向的夾角37，圓弧形軌道

11、的半徑r0.5 m。(空氣阻力可忽略，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)滑塊運(yùn)動到d點(diǎn)時壓力傳感器的示數(shù)；(2)水平外力作用在滑塊上的時間t。解析(1)滑塊由c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒：mvmvmgr(1cos 37)滑塊在d點(diǎn)的速度vd3 m/s在d點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有fnmgm滑塊受到的支持力fnmgm25.6 n根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力fnfn25.6 n，方向豎直向下。即滑塊運(yùn)動到d點(diǎn)時壓力傳感器的示數(shù)為25.6 n。(2)滑塊離開b點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，恰好在c點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形軌道由幾何關(guān)系可知，滑塊運(yùn)動到b點(diǎn)的速度

12、為vbvccos 374 m/s滑塊由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理，有ptmglmv0解得水平外力作用在滑塊上的時間t0.4 s。答案(1)25.6 n(2)0.4 s8.如圖所示，質(zhì)量為mb3.5 kg的物體b通過一輕彈簧固定在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k100 n/m。一輕繩一端與物體b連接，另一端繞過兩個光滑輕質(zhì)小定滑輪(大小可忽略)o1、o2，與套在光滑直桿頂端的質(zhì)量為ma1.6 kg的小球a連接。已知直桿固定，桿長l為0.8 m，且與水平面的夾角37，c為直桿上一點(diǎn)，d為直桿底端上一點(diǎn)。初始時使小球a靜止不動，與a相連的繩子保持水平，此時繩子中的拉力f大小為45 n。已知o1到直桿

13、頂端的距離為l0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，繩子不可伸長?，F(xiàn)將小球a由靜止釋放。(1)求釋放小球a之前彈簧的形變量；(2)若直線co1與桿垂直，求小球a運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中繩子拉力對小球a所做的功；(3)求小球a運(yùn)動到直桿底端d點(diǎn)時的速度大小。解析(1)釋放小球a前，物體b處于平衡狀態(tài)，由于繩子拉力大于b的重力，彈簧被拉伸，則有kxfmbg，解得x0.1 m，故彈簧的形變量為0.1 m。(2)小球從桿頂端運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中，由動能定理得wmaghmav0，其中hxco1cos 37，xco1lsin 370.3 m物體b下降的高度hlxco10

14、.2 m由此可知，此時彈簧被壓縮了0.1 m，則彈簧的彈性勢能在初、末位置相同再以a、b和彈簧為系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得maghmbghmavmbv由題意知，小球a運(yùn)動到c點(diǎn)時其運(yùn)動方向與繩垂直，則此瞬間b物體的速度vb0聯(lián)立以上各式解得w7 j。(3)由題意知，桿長l0.8 m，故cdo137故do1l，當(dāng)小球a到達(dá)d時，彈簧彈性勢能與初狀態(tài)相等，物體b又回到原位置，在d點(diǎn)對a的速度沿平行于繩和垂直于繩兩方向進(jìn)行分解，可得平行于繩方向的速度即為b的速度，由幾何關(guān)系得vbvacos 37對于a、b、彈簧組成的系統(tǒng)，在整個過程中由機(jī)械能守恒定律得maglsin 37mavmbv解得va2 m/s

15、。答案(1)0.1 m(2)7 j(3)2 m/s9如圖為雜技演員進(jìn)行摩托車表演的軌道，它由傾斜直線軌道ab、圓弧形軌道bcd、半圓形軌道de、水平軌道ef組成，已知軌道ab的傾角為37，a、b間高度差h12 m，軌道bcd的半徑r4.8 m，軌道de的半徑r2.4 m，軌道最低點(diǎn)c距水平地面高度差h0.2 m，在軌道ab上運(yùn)動時摩托車(含人)受到的阻力為正壓力的0.2倍，其余阻力均不計。表演者從a點(diǎn)駕駛摩托車由靜止開始沿軌道ab運(yùn)動，接著沿軌道bcdef運(yùn)動，然后從f點(diǎn)離開軌道，最后落到地面上的g點(diǎn)。已知摩托車功率p恒為2103 w，發(fā)動機(jī)工作時間由表演者控制，表演者與摩托車總質(zhì)量m100

16、kg，表演者與摩托車可視為質(zhì)點(diǎn)。(cos 370.8)(1)某次表演中，通過c點(diǎn)時摩托車對軌道的壓力為6 000 n，求經(jīng)過c點(diǎn)的速度vc；(2)滿足(1)中的條件下，求摩托車發(fā)動機(jī)的工作時間t；(3)已知“受力因子k”等于表演者與摩托車整體承受的壓力除以整體的重力，在k8條件下表演者是安全的，求能在安全完成完整表演的情況下，表演者落點(diǎn)g與f點(diǎn)的水平距離的可能值。解析(1)由牛頓第二定律知fmgm得vc4 m/s。(2)從a到c運(yùn)動過程中，由動能定理w牽引wgw阻mv0其中w牽引ptwgmghr(1cos 37)w阻0.2mg代入得t1.12 s。(3)要使表演者能完成完整的表演，臨界條件是能恰好經(jīng)過d點(diǎn)，