控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)作業(yè)

1、第一題：現(xiàn)控有哪些控制器結(jié)構(gòu)，各有何特點(diǎn)，作用，用在什么場(chǎng)合？答：（1）狀態(tài)反饋：特點(diǎn)：1、狀態(tài)反饋將系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)，然后反饋到輸入端與參考輸入相加形成控制律，作為受控系統(tǒng)的控制輸入；2、不增加系統(tǒng)的維數(shù)（狀態(tài)反饋解耦時(shí)也不增加系統(tǒng)的維數(shù)）；3、比不增加補(bǔ)償器的輸入反饋的效果要好；4、不增加新的狀態(tài)變量；5、反饋增益陣是常矩陣，反饋為線性反饋；6、不改變受控系統(tǒng)的能控性，但不保證系統(tǒng)的能觀性不變；7、對(duì)于完全能控的單輸入系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置，而且不影響原系統(tǒng)零點(diǎn)的分布，但如果故意制造零極點(diǎn)對(duì)消，那么此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)將是不能觀的；8、系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的充要條件是不能控子系統(tǒng)為

2、漸近穩(wěn)定。作用：狀態(tài)反饋增益陣K的引入不增加系統(tǒng)的維數(shù)，但可通過K的選擇自由地改變閉環(huán)系統(tǒng)的特征值，從而是系統(tǒng)獲得所要求的性能。場(chǎng)合：（2） 輸出反饋：特點(diǎn)：1、采用輸出矢量y構(gòu)成線性反饋律；2、在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上的方便性；3、輸入反饋的HC和狀態(tài)反饋的K相當(dāng)，由于mn，H可供選擇的自由度遠(yuǎn)比K小，所以輸入反饋只相當(dāng)于一種部分狀態(tài)反饋，只有當(dāng)C=I時(shí)，HC=K，才能等同于全狀態(tài)反饋，因此在不增加補(bǔ)償器的情況下，輸入反饋的效果不如狀態(tài)反饋。4、不增加系統(tǒng)的維數(shù)；5、不增加新的狀態(tài)變量；6、反饋增益陣是常矩陣，反饋為線性反饋；7、不改變受控系統(tǒng)的能控性和能觀性；8、對(duì)于完全能控的單輸入-單輸出系統(tǒng)不能實(shí)

3、現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置；9、系統(tǒng)輸出反饋能鎮(zhèn)定的充要條件是其結(jié)構(gòu)分解中的能控且能觀子系統(tǒng)是輸出反饋能鎮(zhèn)定的，其余子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。作用：輸出反饋增益陣H可以改變閉環(huán)系統(tǒng)的特征值，從而改變系統(tǒng)的控制性能；場(chǎng)合：（3） 從輸出到狀態(tài)矢量導(dǎo)數(shù)：特點(diǎn)：1、加入從輸出y到狀態(tài)矢量導(dǎo)數(shù)的反饋增益陣G；2、不增加新的狀態(tài)變量；3、反饋增益陣是常矩陣，反饋為線性反饋；3、對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)任意配置的充要條件是該系統(tǒng)完全能觀；4、系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的充要條件是其不能觀子系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。作用：通過選擇矩陣G改變系統(tǒng)的閉環(huán)特征值，從而影響系統(tǒng)的特性。場(chǎng)合：（4） 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器：特點(diǎn)：1、通過引入動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)來改善系統(tǒng)性能，這種

4、動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)稱為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器；2、系統(tǒng)維數(shù)等于受控系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器二者維數(shù)之和；3、具有串聯(lián)連接和反饋連接兩種形式，采用反饋連接比串聯(lián)連接容易獲得更好的性能；4、對(duì)于完全能控的單輸入-單輸出系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置的條件是1）該系統(tǒng)完全能觀，2）動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的階數(shù)為n-1（如果不要求“任意”配置，則動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的階數(shù)可以進(jìn)一步降低）作用：改善系統(tǒng)性能。場(chǎng)合：使用狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。（5） 前饋補(bǔ)償器：特點(diǎn)：1、串接一個(gè)在待解耦系統(tǒng)的前面，使串聯(lián)組合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣稱為對(duì)角型的有理函數(shù)矩陣；2、會(huì)使系統(tǒng)的維數(shù)增加。作用：在解耦系統(tǒng)的具體綜合問題中，使系統(tǒng)解耦。場(chǎng)合：應(yīng)用在解耦系統(tǒng)的具體綜合問

5、題中。（6） 狀態(tài)觀測(cè)器：特點(diǎn)：1、以系統(tǒng)的輸入u和輸出y為其輸出量；2、線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器存在的充要條件是系統(tǒng)的不能觀子系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定的；3、系統(tǒng)必須完全能觀，或其不能觀子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；4、觀測(cè)器應(yīng)有足夠?qū)挼念l帶（但從抑制干擾的角度看，又希望頻帶不要太寬）；5、觀測(cè)器在結(jié)構(gòu)上應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，即具有盡可能低的維度，以便于物理實(shí)現(xiàn)；6、只要系統(tǒng)能控能觀，則系統(tǒng)的狀態(tài)反饋矩陣和觀測(cè)器反饋矩陣可分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。作用：解決了在確定性條件下受控系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)問題，從而使?fàn)顟B(tài)反饋成為一種可實(shí)現(xiàn)的控制律。場(chǎng)合：應(yīng)用于確定性條件下受控系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)問題。第二題：控制器結(jié)構(gòu)有哪些？具體的控制器有哪些，各有

6、什么用？（PID類，超前-滯后類，陷波類，零極點(diǎn)對(duì)消類，小回路類（三回路干什么用？為什么？），前饋類，復(fù)合控制類）答：（1） 控制器結(jié)構(gòu)：1、 串聯(lián)校正；2、 反饋校正；3、狀態(tài)反饋校正：高階系統(tǒng)需要較多的傳感器來求得數(shù)目眾多的狀態(tài)變量，不經(jīng)濟(jì)；即使是低階系統(tǒng)，往往也需要觀測(cè)器來估計(jì)一部分狀態(tài)變量；4、 串聯(lián)-反饋校正；5、 前饋校正：控制器不在閉環(huán)里，所以原系統(tǒng)的特征根不受影響；前三個(gè)都是一自由度的結(jié)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)的性能指標(biāo)受到限制，4和5是二自由度結(jié)構(gòu)。（2） 具體的控制器：1、 PID類：控制量是誤差信號(hào)的比例與積分和微分相加，容易在時(shí)域里實(shí)現(xiàn)和觀察，這類控制器通常用時(shí)域方法來實(shí)現(xiàn)。（1）

7、PD控制器：特點(diǎn)：1、只需要兩個(gè)運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn);2、Kd越大，所需的電容值越大；3、他是一個(gè)高通濾波器；4、會(huì)放大高頻噪聲；5、通常會(huì)提高帶寬和減少上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間；6、增大阻尼，減少超調(diào)量；7、增大增益裕度、相角裕度和Mr。（2） PI控制器：特點(diǎn)：1、增大阻尼，減少超調(diào)；2、增加上升時(shí)間；3、減小帶寬;4、增加增益裕度、相角裕度和Mr；5、過濾高頻噪聲；6、選擇Ki和Kp使電路的電容值不至于過大很難；7、他是一個(gè)低通濾波器（3） PID控制器：特點(diǎn)：1、具有PI和PD的優(yōu)點(diǎn)；2、是一個(gè)帶通濾波器。2、 超前-滯后類：通常在頻域里設(shè)計(jì)。(1) 相位超前控制器：特點(diǎn)：1、增加阻尼，通常降低

8、上升和調(diào)整時(shí)間；2、會(huì)降低前向通道的傳遞函數(shù)靠近增益穿越頻率的相位，從而增加相位裕度；3、減小前向通道傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線上在增益穿越頻率處的斜率，從而增加增益和相角裕度；4、增加帶寬，從而加快響應(yīng)速度；5、不影響穩(wěn)態(tài)誤差；6、如果原系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定裕度很小，使用單級(jí)超前控制會(huì)使帶寬增加很多，從而難過濾從輸入引入的噪聲，但會(huì)對(duì)提高從靠近輸出的地方引入的噪聲的過濾能力，同時(shí)也會(huì)提高系統(tǒng)的魯棒性；7、如果原系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定裕度很小，使用單級(jí)超前控制很難奏效除非將放大器增益K設(shè)定為補(bǔ)償，這將導(dǎo)致放大器增益很高，從而很不經(jīng)濟(jì)；8、單級(jí)超前可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)條件穩(wěn)定；9、單級(jí)超前能補(bǔ)償?shù)南辔徊怀^90度。

9、（2） 相位滯后控制器：特點(diǎn)：1、增加系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性；2、減小帶寬；3、增加上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間；4、系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化更敏感。3、 陷波類：1、用來消除非常靠近虛軸使系統(tǒng)震蕩或不穩(wěn)定的復(fù)極點(diǎn)；2、不必精確消除；3、能增加線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性；4、不影響系統(tǒng)的高頻和低頻性能。(1) 以零極點(diǎn)對(duì)消設(shè)計(jì)的陷波控制器；(2) 陷波-相位滯后控制器；(3) 陷波-PI控制器。4、 前饋類：1、一般與反饋同時(shí)作用使系統(tǒng)具有二自由度，這樣反饋控制器中不能被過程傳遞函數(shù)消除的零點(diǎn)可以由前饋控制器來消除，同時(shí)保證閉環(huán)特征方程不變；2、也可以用前饋控制器來消除閉環(huán)傳遞函數(shù)中不受反饋控制器影響的極點(diǎn)；3、缺點(diǎn)是系統(tǒng)對(duì)前饋

10、控制器的參數(shù)變化很敏感。5、復(fù)合控制類：魯棒控制器+前向控制器：1、提高系統(tǒng)的魯棒性；2、減少噪聲干擾。6、 小回路類：用快速回路來抑制干擾，而主回路由于種種原因一般都是窄帶寬的。（1） PID控制器：?jiǎn)为?dú)引入D到小回路里來（即速度反饋）：1、效果和PD控制器相似，但其閉環(huán)傳遞函數(shù)比PD少一個(gè)零點(diǎn)，因此效果要好；2、對(duì)于一型系統(tǒng)，減少斜坡誤差系數(shù)但不影響階躍誤差系數(shù)；（2） 帶有源濾波的小回路控制器：對(duì)于一型系統(tǒng)，減少斜坡誤差系數(shù)但不影響階躍誤差系數(shù)。（3） 三回路:1、各環(huán)可以增加帶寬，增加系統(tǒng)響應(yīng)的快速性；2、尤其是內(nèi)環(huán)可以增加該環(huán)輸出隨輸入的跟隨性，對(duì)于干擾也有很好地快速抑制作用。（4）

11、相位超前控制器；（5）相位滯后控制器；大作業(yè)：一、題目：二、初始參數(shù)及要求直流電機(jī)基本參數(shù)為： 220V； 13.6A； 1480r/min； Ce=0.131v/(r/min)；允許過載倍數(shù)=1.5； 晶閘管裝置：Ks=76； 電樞回路總電阻R=6.58; 時(shí)間常數(shù)：Tl=0.018s，Tm=0.25s，三相晶閘管整流電路的平均失控時(shí)間 Ts=0.00167s; 反饋系數(shù)：=0.00337V/（r/min），=0.4V/A；反饋濾波時(shí)間常數(shù)：Toi=0.005s，Ton=0.005s 穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：在負(fù)載和電網(wǎng)電壓的擾動(dòng)下穩(wěn)態(tài)無靜差動(dòng)態(tài)指標(biāo)：電流超調(diào)量i15%，電流調(diào)整時(shí)間tsi0.7s；空載啟

12、動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n15%，轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間tss0.9s三、轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成系統(tǒng)中總共設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器，分別用來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流。轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋實(shí)現(xiàn)嵌套連接，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再利用電流調(diào)節(jié)器的輸出控制電力電子變換器，從而形成轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。為了實(shí)現(xiàn)靜、動(dòng)態(tài)性能，調(diào)節(jié)器采用比例部分能夠迅速響應(yīng)控制作用，積分部分最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，因此兩個(gè)調(diào)節(jié)器都采用PI調(diào)節(jié)器。圖1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖答：1、 電流環(huán)的設(shè)計(jì)： 首先應(yīng)設(shè)計(jì)電流環(huán)的參數(shù)，因?yàn)樗谒俣拳h(huán)內(nèi)。如圖1所示反電勢(shì)反饋到電流環(huán)內(nèi)部與電流環(huán)自身反饋形成了交叉反饋?zhàn)饔?。由于在?shí)

13、際系統(tǒng)中電磁時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)電時(shí)間常數(shù)，電流的調(diào)節(jié)過程往往比轉(zhuǎn)速的變化過程快得多。反電勢(shì)對(duì)電流環(huán)來說，只是一個(gè)變化緩慢的擾動(dòng)，在電流調(diào)節(jié)器的快速調(diào)節(jié)過程中，可以認(rèn)為反電勢(shì)E基本不變，即認(rèn)為，所以再設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫時(shí)不考慮反電勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)作用，而將電勢(shì)反饋?zhàn)饔脭嚅_，從而將電流環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，如圖2所示。圖2為使計(jì)算簡(jiǎn)便，再把反饋通道上的傳遞函數(shù)前移，得到圖3。圖3可以看到，此時(shí)過程傳遞函數(shù)為含有三個(gè)極點(diǎn)，其中極點(diǎn)s1=200，s2=598，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于s3=55.6，同時(shí)根據(jù)工程上的設(shè)計(jì)法，通常將電流環(huán)設(shè)計(jì)為一型系統(tǒng)，所以考慮用PID控制器的零點(diǎn)消除這兩個(gè)非主導(dǎo)極點(diǎn)，PID控制器的形式設(shè)為。這樣加了

14、PID控制器之后的電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為，是一個(gè)一型系統(tǒng)，按照要求超調(diào)量，所以選，由得，滿足要求。則8.35，最終PID控制器的傳遞函數(shù)為。2、 速度環(huán)的設(shè)計(jì)： 1）經(jīng)過上一步后，電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，忽略高次項(xiàng)，上式可降階近似為，近似條件為,其中為速度環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率，T為高次項(xiàng)的系數(shù)此時(shí)即為0.018。 2）此時(shí)，在像設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)一樣，把反饋通道的傳遞函數(shù)前移，則未加速度環(huán)控制器的速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為，再把兩個(gè)小時(shí)常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)合并得，近似條件為=29.283）選用PI控制器：，校正后速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為，其中。4）校正前系統(tǒng)為型，經(jīng)過PI校正后會(huì)變?yōu)樾?，而一般情況下，中頻寬度h在

15、5或者6時(shí)，型系統(tǒng)有很好的跟隨和抗擾響應(yīng)性能。按調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法，以中頻寬h=5設(shè)計(jì)PI控制器的參數(shù)，得PI控制器的超前時(shí)間常數(shù)=0.1546，轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為，=19.4PI控制器的比例系數(shù)為=11.51。輸出限幅值為=0.4*20=8V;于是PI控制器的傳遞函數(shù)為進(jìn)行MATLAB仿真所得的電流環(huán)波形圖為：由圖可以算出其超調(diào)量9.2%15%滿足要求，調(diào)節(jié)時(shí)間=0.13s滿足要求。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真所得轉(zhuǎn)速環(huán)波形為：如圖所見，雖然調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量均過大。經(jīng)過調(diào)整之后，選擇速度控制器的參數(shù)為：比例系數(shù)，同時(shí)將電流環(huán)控制器的積分時(shí)間常數(shù)由0.0557/8.35調(diào)整為0.0557/3之后

16、再做仿真得：修正后的電流環(huán)波形：修正后的轉(zhuǎn)速環(huán)波形：經(jīng)計(jì)算，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間，滿足要求。所以最終電流環(huán)控制器為：；速度環(huán)控制器為：3. 加入干擾后MATLAB仿真并討論：1） 在5.0s加入-100V的電網(wǎng)電壓階躍擾動(dòng)的仿真圖：如何減少其影響？答：因?yàn)殡娋W(wǎng)電壓擾動(dòng)輸入在電流環(huán)內(nèi)，主要有電流環(huán)壓制，所以引入電流微分反饋校正應(yīng)該可以抑制擾動(dòng)輸入的最大動(dòng)態(tài)速降。2） 在5.0s時(shí)加入-10A的負(fù)載階躍擾動(dòng)的仿真圖：如何減少轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響？答：因?yàn)樨?fù)載擾動(dòng)在電流環(huán)外，主要靠轉(zhuǎn)速環(huán)反饋壓制，所以采用轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋可以使系統(tǒng)在負(fù)載擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)速降大大降低。3） 加入100Hz寬度的隨機(jī)負(fù)載擾動(dòng)：如何減少其影響？答：若頻譜能量集中在低頻部分的，用低通濾波器將信號(hào)濾出；集中在中頻部分的，用帶通濾波器濾出信