七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.2數(shù)軸2.2.1數(shù)軸教案2新版華東師大版

1、數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示目標(biāo)：溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成

2、數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時(shí)把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。二、自學(xué)指導(dǎo)(課件出示)認(rèn)真閱讀課本1516頁；并思考零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負(fù)數(shù)_表示。數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示3的點(diǎn)在什么位置？原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左1個(gè)單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視。學(xué)生看書，教師巡視，確保人人獨(dú)立認(rèn)真看書。四、引導(dǎo)更正，

3、指導(dǎo)運(yùn)用1數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)o，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0以上為正，0以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，它們依次表示1，2，3，。2數(shù)軸的定義：規(guī)定了原

4、點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動(dòng)態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。3例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？分析：原點(diǎn)、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（4）單位長度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1）2，-1，0，+3.5(2)5，0，+5，15，20；(3)1500，500，0，500，1000。分析

5、：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問題(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。解答：觀察數(shù)軸易知：(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1。五、課堂練習(xí)課本：p16：1，2，3，4。六、課后小結(jié)1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有