第五章分式與分式方程

1、第五章 分式與分式方程3分式的加減法（一）課時安排說明：本節(jié)內容一共安排了三課時。第一節(jié)課闡述同分母的分式加減法的運算法則及分母互為相反式的分式加減法運算。第二節(jié)課則闡述異分母分式的通分、加減法的運算法則及簡單的應用，第三節(jié)課則提升到分母有公因式的分式加減法、分式與整式的加減運算、分式的求值及應用。這樣安排，給學生一個簡單到復雜的認識過程，有了第一節(jié)的鋪墊，使學生對分式加減法的掌握并不覺得難，且本節(jié)對于第三章分式的學習有著至關重要的作用，是后面根據實際生活問題列出分式方程，并求出正確答案的基本功，教學時必須踏踏實實，。一、學生起點分析 學生的知識技能基礎：學生在小學時已經學習過同分母分數的加減

2、，異分母分數的加減運算法則，在初一學習了整式的加減，在上一章學習了因式分解，本章又學習了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學習做好了鋪墊。由分數加減運算類比分式的加減是這節(jié)內容的要害。 學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生經歷過許多類比和猜測的活動，如實數的加減運算類比整式的合并同類項；由在時的值的情況去猜測時的情況，由正整數相乘去發(fā)現規(guī)律猜測與負整數的乘法等，這些活動經驗都為本節(jié)學習有很好的啟迪。二、教學任務分析同分母分式的加減法是最簡單的，也是學習異分母的分式加減的基礎，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內容，它就要求教學時務必使學生理解它并且能夠靈活運用，對分母互為相反式的分式加減，能明白改變

3、運算符號的實質。因此，本節(jié)課的教學目標定位為： 1、類比同分數加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。2、理解同分母的分式加減法的運算法則，能進行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運算。 3、通過學習認識到數與式的聯系，理解事物拓延的內在本質，豐富數學情感與思想。三、教學過程設計本節(jié)課設計了6個教學環(huán)節(jié)：情景引入同分母加減練習鞏固拓展提高課堂小結布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情景引入活動內容做一做： 猜一猜 活動目的：通過做一做的幾道同分母分數加減的題，引導學生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學生認識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內容。活動的注

4、意事項：通過人人都可以入手的做一做，讓學生回答，可以使學生很快進入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個運算后要約分，學生極有可能報出沒有約分的答案。因此，類比時注意引導學生，正確猜想，約分是分數的必要步驟哦，使法則的提出順理成章，也為后面的學習做好鋪墊。運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為：第二環(huán)節(jié) 同分母加減 活動內容學習了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練：例1（1）； （2）； （3）； （4）.活動目的：教學生如何運用法則進行運算，通過這4道例題，讓學生學會加減法運算并注意運算時可能出現的問題。活動的注意事項：在進行運算時若分子是多項式的，分子要先帶括號，再

5、去括號后合并同類項；運算結果也類比分數加減法的結果，要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡。第三環(huán)節(jié) 練習鞏固活動內容 練一練(1); (2) ; (3) ;活動目的:通過3道題的演練鞏固，讓學生對同分母分式的加減法有更好的認識與掌握?；顒拥淖⒁馐马棧和ㄟ^學生的解答情況，對法則做進一步的講解，力圖讓學生理解并掌握同分母分式的加減法法則。第四環(huán)節(jié) 拓展提高活動內容 例2 計算（1）； （2）.練一練（1）； （2） （3）活動目的：這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實則是簡單的異分母分式的加減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應該能夠掌握，第三小題有意增加難度，在于學生能力的

6、提高。解答時只要將后一分母前的運算符號變?yōu)橄喾矗纯砂赐帜阜质降募訙p法法則進行運算。旨在初現異分母分式加減的運算，實則化成同分母的分式，這要求學生能夠熟練掌握，。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準備?；顒拥淖⒁馐马棧和ㄟ^例題來理解分母互為相反式的分式加減運算，改變運算符號實質等同于乘以-1，也就是后面要講的通分，學生剛接觸肯定是略有難度，應精心講解，耐心指導學生完成練一練。第五環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容：1、同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。2、學會用轉化的思想將分母互為相反式的分式加減運算轉化成同分母分式的加減法。3、分子是多項式時，一定記得添括號后再進行加減運算。4、類比方法很多時候是對的哦，學會用這種方法去分析和解決問題?；顒幽康模航Y合本節(jié)課的學習，同學生一起總結主要內容喝關鍵點，從而使學生對所學內容能更好的理解并掌握，激發(fā)學生學好數學的積極性?；顒拥淖⒁馐马棧毫粲袝r間小結，同時學生自發(fā)老師補充，對3要特別提出，它對運算的正確性至關重要。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1、p118-119 隨堂練習和習題5.42、提升訓練（選做）（1） （2）四、教學反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學素材，我們應該充分挖掘這些素材，把他們轉化成本節(jié)課的實質內容，并能濕透教學目標，讓學生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。2、