波的衍射和干涉

1、第五第五 六節(jié)六節(jié) 波的衍射波的衍射 波的干涉波的干涉 知識梳理圖知識梳理圖 (學生用書學生用書p38) 知識點知識點 1.波的衍射及產生明顯衍射的條件波的衍射及產生明顯衍射的條件 2.波的疊加原理波的疊加原理 3.波的干涉現(xiàn)象及穩(wěn)定干涉的條件波的干涉現(xiàn)象及穩(wěn)定干涉的條件情情 景景 設設 置置 (學生用書學生用書p38) 我們處在一堵墻的一側我們處在一堵墻的一側,而墻的另一側有兩個人在交談而墻的另一側有兩個人在交談,我們我們如何能聽到他們交談的聲音如何能聽到他們交談的聲音,而且能聽清他們交談的內容呢而且能聽清他們交談的內容呢?深深 化化 探探 究究 (學生用書學生用書p38) 一一 波的衍射波

2、的衍射1.定義定義:波可繞過障礙物繼續(xù)傳播波可繞過障礙物繼續(xù)傳播,這種現(xiàn)象叫做波的衍射這種現(xiàn)象叫做波的衍射.例如例如:(1)在水波槽中在水波槽中,在波源的前方放一障礙物在波源的前方放一障礙物,使波源振動產使波源振動產生水波生水波,當障礙物較大時波被阻擋當障礙物較大時波被阻擋,在靠近障礙物后面沒有波在靠近障礙物后面沒有波,只是在障礙物較遠處只是在障礙物較遠處,波才稍微有些繞到波才稍微有些繞到“影子影子”區(qū)域里區(qū)域里,如如下圖下圖(左左)所示所示,雖然發(fā)生了衍射雖然發(fā)生了衍射,但不明顯但不明顯.當障礙物較小時發(fā)當障礙物較小時發(fā)現(xiàn)波繞過障礙物繼續(xù)前進現(xiàn)波繞過障礙物繼續(xù)前進,如同障礙物不存在一樣如同障

3、礙物不存在一樣.如下圖如下圖(右右)所示所示,衍射現(xiàn)象明顯衍射現(xiàn)象明顯.(2)在水波槽中在水波槽中,在波源前方放一有孔的屏在波源前方放一有孔的屏,使波源振動產生水使波源振動產生水波波,當孔較大時發(fā)現(xiàn)水波經(jīng)過孔后當孔較大時發(fā)現(xiàn)水波經(jīng)過孔后,在連接波源和孔的兩邊的在連接波源和孔的兩邊的直線所限制的區(qū)域里傳播直線所限制的區(qū)域里傳播,如下圖如下圖(左左)所示所示,當孔較小時發(fā)現(xiàn)孔當孔較小時發(fā)現(xiàn)孔后的整個區(qū)域里傳播著以孔為中心的圓形波后的整個區(qū)域里傳播著以孔為中心的圓形波.如下圖如下圖(右右)所示所示,衍射現(xiàn)象明顯衍射現(xiàn)象明顯.2.產生明顯衍射的條件產生明顯衍射的條件產生明顯衍射現(xiàn)象產生明顯衍射現(xiàn)象,必

4、須具備一定的條件必須具備一定的條件:障礙物或孔的尺寸障礙物或孔的尺寸比波長小比波長小,或者跟波長相差不多或者跟波長相差不多.(1)障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件,僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件,一般情況下一般情況下,波長較大的波容波長較大的波容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象.(2)波傳到小孔波傳到小孔(或障礙物或障礙物),小孔小孔(或障礙物或障礙物)仿佛一個新的波源仿佛一個新的波源,由它發(fā)出與原來同頻率的波由它發(fā)出與原來同頻率的波(稱為子波稱為子波),在孔后傳播在孔后傳播,于是就出于是就出現(xiàn)了偏離直線

5、傳播的衍射現(xiàn)象現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象.(3)當孔的尺寸遠小于波長時當孔的尺寸遠小于波長時,盡管衍射十分突出盡管衍射十分突出,但由于衍射但由于衍射波的能量很弱波的能量很弱,衍射現(xiàn)象不容易觀察到衍射現(xiàn)象不容易觀察到.3.惠更斯原理對衍射現(xiàn)象的解釋惠更斯原理對衍射現(xiàn)象的解釋由惠更斯原理由惠更斯原理,波面上的每一點都可以看做子波的波源波面上的每一點都可以看做子波的波源,位于位于障礙物邊緣狹縫處的點也是子波的波源障礙物邊緣狹縫處的點也是子波的波源,所以波可以傳到障礙所以波可以傳到障礙物的后面物的后面.惠更斯原理只能解釋波的傳播方向惠更斯原理只能解釋波的傳播方向,不能解釋波的不能解釋波的強度強度,所以

6、無法說明衍射現(xiàn)象與狹縫與障礙物大小的關系所以無法說明衍射現(xiàn)象與狹縫與障礙物大小的關系.二二 波的疊加波的疊加1.波的獨立傳播特性波的獨立傳播特性兩列波相遇后兩列波相遇后,每列波仍像相遇前一樣每列波仍像相遇前一樣,保持各自原來的波形保持各自原來的波形繼續(xù)向前傳播繼續(xù)向前傳播.2.波的疊加原理波的疊加原理在兩列波重疊的區(qū)域里在兩列波重疊的區(qū)域里,任何一個質點同時參與兩個振動任何一個質點同時參與兩個振動,其其振動位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和振動位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和,當兩列波振當兩列波振動方向在同一直線上時動方向在同一直線上時,這兩個位移的矢量和在選定正方向后這兩個位移的矢

7、量和在選定正方向后可簡化為代數(shù)和可簡化為代數(shù)和.波的疊加原理是波具有獨立傳播性的必然結果波的疊加原理是波具有獨立傳播性的必然結果,由于總位移是由于總位移是兩個位移的矢量和兩個位移的矢量和,所以疊加區(qū)域的質點的位移可能增大所以疊加區(qū)域的質點的位移可能增大,也也可能減小可能減小.如下圖如下圖(左左)所示為兩列同相的波疊加所示為兩列同相的波疊加,振動加強振動加強,振幅增大振幅增大.下圖下圖(右右)所示為兩列反相波的疊加所示為兩列反相波的疊加,振動減弱振動減弱,振幅減小振幅減小.三三 波的干涉波的干涉1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加頻率相同的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動加強使某些區(qū)域的振動加強

8、,某些區(qū)域的某些區(qū)域的振動減弱振動減弱,并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔,這種現(xiàn)這種現(xiàn)象叫波的干涉象叫波的干涉,形成的圖樣叫做波的干涉圖樣如下圖所示形成的圖樣叫做波的干涉圖樣如下圖所示.2.對振動加強和減弱點的解釋對振動加強和減弱點的解釋(1)振動加強點振動加強點由波源由波源s1 s2在質點在質點a分別引起的振幅為分別引起的振幅為a1 a2.從從s1 s2發(fā)發(fā)出的兩列波傳到出的兩列波傳到a點時是同相點時是同相(即振動步調一致即振動步調一致)的的,引起引起a點的點的振動方向是一致的振動方向是一致的.a點的振幅為點的振幅為a1+a2;兩波源到振動加強點兩波源

9、到振動加強點的距離差的距離差x=k(k=0,1,2,3);振動加強點振動加強點a并不是始終處于并不是始終處于波峰波峰(或波谷或波谷),它仍然在平衡位置附近振動它仍然在平衡位置附近振動,只是振幅最大只是振幅最大,上上圖中實線都是振動加強的點圖中實線都是振動加強的點.(2)振動減弱點振動減弱點從波源從波源s1 s2發(fā)出的兩列波傳到振動減弱點發(fā)出的兩列波傳到振動減弱點b是反相是反相(即振動即振動步調相反步調相反)的的,引起引起b點的振動方向相反振幅為點的振動方向相反振幅為(a1-a2)兩波源兩波源s1 s2到振動減弱點到振動減弱點b的距離差的距離差x=(2k+1) (k=0,1,2,3)振動減弱點振

10、動減弱點b并非一定不振并非一定不振,只是振幅最小只是振幅最小,上圖中虛線上各點上圖中虛線上各點都是振動減弱點都是振動減弱點.23.兩列波產生穩(wěn)定干涉的必要條件兩列波產生穩(wěn)定干涉的必要條件兩列波的頻率必須相同兩列波的頻率必須相同,是產生穩(wěn)定干涉的必要條件是產生穩(wěn)定干涉的必要條件.如果兩如果兩列波的頻率不同列波的頻率不同,在疊加時各個質點的振幅是隨時間變化的在疊加時各個質點的振幅是隨時間變化的,不會出現(xiàn)總是加強或總是減弱的區(qū)域不會出現(xiàn)總是加強或總是減弱的區(qū)域,因而不能產生穩(wěn)定的干因而不能產生穩(wěn)定的干涉圖樣涉圖樣.4.波的干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象波的干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象一切波都能夠發(fā)生干涉和

11、衍射現(xiàn)象一切波都能夠發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象;反之能夠發(fā)生干涉和衍反之能夠發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象的一定是波射現(xiàn)象的一定是波.典典 例例 分分 析析 (學生用書學生用書p39) 一一 對波的衍射的理解對波的衍射的理解例例1:把把m n兩塊擋板中的空隙當做一個兩塊擋板中的空隙當做一個“小孔小孔”做水波的做水波的衍射實驗衍射實驗,出現(xiàn)了如下圖所示的圖樣出現(xiàn)了如下圖所示的圖樣,位置位置p處的水沒有振動起處的水沒有振動起來來,現(xiàn)要使擋板左邊的振動傳到現(xiàn)要使擋板左邊的振動傳到p處處,在不改變擋板在不改變擋板m的左右位的左右位置和置和p點位置的情況下點位置的情況下,可以采用哪些辦法可以采用哪些辦法?解析解析:波發(fā)生明

12、顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波長相差不多長相差不多,或者比波長更小或者比波長更小,所以要使所以要使p點振動起來點振動起來,有兩種有兩種方法方法:一是減小孔的尺寸一是減小孔的尺寸,二是增大波的波長二是增大波的波長.n板向上移板向上移,可以可以減小孔的尺寸減小孔的尺寸;由由v=f可知可知,水波的波速一定水波的波速一定,減小波源的頻率減小波源的頻率可以增大水波的波長可以增大水波的波長.答案答案:n板上移板上移,或減小波源振動的頻率或減小波源振動的頻率鞏固練習鞏固練習1 在水波的衍射實驗中在水波的衍射實驗中,若打擊水面的振子振動的若打擊水面的振子振

13、動的頻率是頻率是5 hz,水波在水槽中傳播速度是水波在水槽中傳播速度是0.05 m/s,為觀察到明為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象顯的衍射現(xiàn)象,小孔直徑應為小孔直徑應為( )a.10 cm b.5 mc.d1 cmd.d1 cm答案答案:d解析解析:本題考察發(fā)生明顯衍射本題考察發(fā)生明顯衍射,障礙物或孔的尺寸小于波的波障礙物或孔的尺寸小于波的波長或相差不多長或相差不多,即孔的直徑即孔的直徑d與水波的波長與水波的波長.如果有如果有d,則定則定會發(fā)生明顯衍射會發(fā)生明顯衍射,由波速公式由波速公式v=f得得= m.即孔的直徑即孔的直徑d應與應與1 cm相當或比它還小相當或比它還小,故選項故選項d正確正確.0.01

14、vf二二 干涉圖樣的理解和應用干涉圖樣的理解和應用例例2:如下圖所示如下圖所示,實線和虛線分別表示振幅實線和虛線分別表示振幅 頻率均相同的兩頻率均相同的兩列波的波峰和波谷列波的波峰和波谷.此刻此刻,m是波峰與波峰相遇點是波峰與波峰相遇點,下列說法中下列說法中正確的是正確的是( )a.該時刻質點該時刻質點o正處在平衡位置正處在平衡位置b.kg*5p n兩質點始終處在平衡位置兩質點始終處在平衡位置c.隨著時間的推移隨著時間的推移,質點質點m向向o點處移動點處移動d.從該時刻起從該時刻起,經(jīng)過四分之一周期經(jīng)過四分之一周期,質點質點m到達平衡位置到達平衡位置解析解析:波峰與波峰波峰與波峰(或波谷與波谷

15、或波谷與波谷)相遇的點為振動加強點相遇的點為振動加強點,波峰波峰與波谷相遇的點為振動減弱的點與波谷相遇的點為振動減弱的點,在波的傳播方向上在波的傳播方向上,加強點加強點的連線為加強區(qū)的連線為加強區(qū),減弱點的連線為減弱區(qū)減弱點的連線為減弱區(qū),不管波如何疊加不管波如何疊加,介介質各質點均在各自的平衡位置附近振動質各質點均在各自的平衡位置附近振動.本題考查對干涉圖樣本題考查對干涉圖樣的認識的認識,由圖可知由圖可知,圖中圖中o m為振動加強的點為振動加強的點,此時刻此時刻o處于波處于波谷谷,m處于波峰處于波峰,因此因此a選項錯誤選項錯誤;n p為振動減弱的點為振動減弱的點,又因兩又因兩列波振幅相同列波

16、振幅相同.因此因此n p兩點振幅為零兩點振幅為零,即兩質點始終處于平即兩質點始終處于平衡位置衡位置,故故b正確正確.質點不會隨波推移質點不會隨波推移,c不正確不正確,從該時刻經(jīng)從該時刻經(jīng) 周周期期,兩列波在兩列波在m點分別引起的振動都位于平衡位置點分別引起的振動都位于平衡位置,故故m點位于點位于平衡位置平衡位置,d正確正確.答案答案:bd點評點評:先找出一系列加強點和減弱點先找出一系列加強點和減弱點,然后確定加強區(qū)或減弱然后確定加強區(qū)或減弱區(qū)區(qū),波形時刻在變化波形時刻在變化,可以沿波線方向平移波形可以沿波線方向平移波形,在此找到一般在此找到一般質點的振動情況質點的振動情況,更準確地確定加強區(qū)和

17、減弱區(qū)更準確地確定加強區(qū)和減弱區(qū).鞏固練習鞏固練習2 水槽中步調相反的波源水槽中步調相反的波源s1 s2發(fā)出兩列波長相發(fā)出兩列波長相等的水波等的水波,設某一時刻設某一時刻p點恰好是兩波谷相遇點恰好是兩波谷相遇,則則( )a.這兩列波能干涉這兩列波能干涉b.p點始終就在波谷點始終就在波谷c.p是振動加強點是振動加強點d.p的位移有時可能為零的位移有時可能為零解析解析:s1 s2兩波源步調相反兩波源步調相反,發(fā)出的波波長相等發(fā)出的波波長相等,由由v=f知兩知兩列波的頻率相同列波的頻率相同.由干涉條件可知兩列波能相干由干涉條件可知兩列波能相干.p點是兩列波點是兩列波的波谷相遇處的波谷相遇處,一定是振

18、動加強的點一定是振動加強的點,波源的步調相反波源的步調相反,只說明只說明波源波源s1 s2到到p點的距離差應是半波的奇數(shù)倍點的距離差應是半波的奇數(shù)倍,振動加強的點振動加強的點也在平衡位置附近振動也在平衡位置附近振動,振幅為振幅為a1+a2,故故a c d選項正確選項正確.答案答案:acd三三 綜合綜合 創(chuàng)新與拓展創(chuàng)新與拓展例例3:如下圖所示如下圖所示,沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等均相等,當它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是下圖中的當它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是下圖中的( )解析解析:當兩列波的前半個波當兩列波的前半個波(或后半個波或后半個波)相遇時相

19、遇時,根據(jù)波的疊加根據(jù)波的疊加原理原理,在前半個波在前半個波(或后半個波或后半個波)重疊的區(qū)域內所有的質點振動重疊的區(qū)域內所有的質點振動的合位移為零的合位移為零,而兩列波的后半個波而兩列波的后半個波(或前半個波或前半個波)的波形保持的波形保持不變不變,所以選項所以選項b正確正確.當兩列波完全相遇時當兩列波完全相遇時(即重疊在一起即重疊在一起),由由波的疊加原理可知波的疊加原理可知,所有質點振動的位移均等于每列波單獨傳所有質點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和播時引起的位移的矢量和,使得所有的質點振動的位移加倍使得所有的質點振動的位移加倍,所以選項所以選項c也是正確的也是正確的.

20、答案答案:bc梯梯 度度 練練 習習 (學生用書學生用書p40)基礎強化基礎強化1.下列情況中不能發(fā)生明顯衍射的是下列情況中不能發(fā)生明顯衍射的是( )a.障礙物或孔的尺寸與波長相等障礙物或孔的尺寸與波長相等b.障礙物或孔的尺寸比波長小障礙物或孔的尺寸比波長小c.障礙物或孔的尺寸跟波長相差不多障礙物或孔的尺寸跟波長相差不多d.波長比障礙物或孔的尺寸小得多波長比障礙物或孔的尺寸小得多答案答案:d2.下面哪些現(xiàn)象是波的衍射下面哪些現(xiàn)象是波的衍射( )a.面對障礙物大喊一聲面對障礙物大喊一聲,過一會聽見自己的聲音過一會聽見自己的聲音b.夏天聽天空中轟鳴不絕的雷聲夏天聽天空中轟鳴不絕的雷聲c.在障礙物的

21、后面可以聽到前面人說話的聲音在障礙物的后面可以聽到前面人說話的聲音d.一人敲一下長鋼管的一端一人敲一下長鋼管的一端,另一人用耳朵貼近鋼管的另一端另一人用耳朵貼近鋼管的另一端,先后聽到兩次聲音先后聽到兩次聲音答案答案:c3.兩列波相疊加產生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象兩列波相疊加產生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,得到了干涉圖樣得到了干涉圖樣,以以下關于干涉的說法中不正確的是下關于干涉的說法中不正確的是( )a.兩列波的頻率一定相等兩列波的頻率一定相等b.振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)總是相互間隔的振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)總是相互間隔的c.振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)交替變化振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)交替變化d.振動加強區(qū)在空間的位置一直不

22、變振動加強區(qū)在空間的位置一直不變答案答案:c4.s1和和s2是相干波源是相干波源,它們發(fā)出的兩列波在空間相遇發(fā)生干涉它們發(fā)出的兩列波在空間相遇發(fā)生干涉,如下圖所示如下圖所示.實線表示波峰實線表示波峰,虛線表示波谷虛線表示波谷,則則( )a.振動加強的點有振動加強的點有a、b、c、d四點四點b. a、b、c、d均為振動減弱的點均為振動減弱的點c. b、c為振動加強的點為振動加強的點d. a、d為振動加強的點為振動加強的點答案答案:d5.關于干涉和衍射現(xiàn)象的正確說法是關于干涉和衍射現(xiàn)象的正確說法是( )a.兩列波在介質中疊加一定產生干涉現(xiàn)象兩列波在介質中疊加一定產生干涉現(xiàn)象b.因衍射是波特有的特征

23、因衍射是波特有的特征,所以波遇到障礙物時一定能發(fā)生明所以波遇到障礙物時一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象顯衍射現(xiàn)象c.疊加規(guī)律運用于一切波疊加規(guī)律運用于一切波d.只有頻率相同的兩列波疊加才能產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象只有頻率相同的兩列波疊加才能產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象答案答案:cd解析解析:頻率相同是產生干涉的必要條件頻率相同是產生干涉的必要條件,故故a選項錯誤選項錯誤.d選項選項正確正確;一切波在任何條件下都會發(fā)生衍射現(xiàn)象一切波在任何條件下都會發(fā)生衍射現(xiàn)象,但只有障礙物但只有障礙物的尺寸與波長相差不多的尺寸與波長相差不多,或比波長小或比波長小,衍射現(xiàn)象才能明顯衍射現(xiàn)象才能明顯,故故b選項錯誤選項錯誤;波的疊加波的疊加

24、,沒有條件限制沒有條件限制,故故c選項正確選項正確.能力提升能力提升6.一列水波通過某孔的實際情況如右圖所示一列水波通過某孔的實際情況如右圖所示,現(xiàn)把孔的尺寸現(xiàn)把孔的尺寸變小變小,或者把水波的波長變大或者把水波的波長變大,對水波通過孔后的假想情況對水波通過孔后的假想情況的四幅圖中的四幅圖中,其假想錯誤的圖示有其假想錯誤的圖示有( )答案答案:bd7.在空曠的廣場上有一堵較高的墻在空曠的廣場上有一堵較高的墻mn,墻的一側墻的一側o點有一個點有一個正在播放男女聲合唱歌曲的聲源正在播放男女聲合唱歌曲的聲源,某人從下圖中的某人從下圖中的a點走到墻點走到墻后的后的b點點.在此過程中在此過程中,如果從聲波

25、的衍射來考慮如果從聲波的衍射來考慮,則會聽到則會聽到( )a.聲音變響亮聲音變響亮,男聲比女聲更響男聲比女聲更響b.聲音變響亮聲音變響亮,女聲比男聲更響女聲比男聲更響c.聲音變弱聲音變弱,男聲比女聲更弱男聲比女聲更弱d.聲音變弱聲音變弱,女聲比男聲更弱女聲比男聲更弱解析解析:男聲頻率較低男聲頻率較低,在空氣中的聲波波長較長在空氣中的聲波波長較長,女聲頻率較高女聲頻率較高,在空氣中的聲波波長較短在空氣中的聲波波長較短,所以男聲比女聲更容易發(fā)生衍射所以男聲比女聲更容易發(fā)生衍射,故故d選項正確選項正確.答案答案:d8.如下圖所示如下圖所示,s1 s2是振動情況完全相同的兩個機械波源是振動情況完全相同的兩個機械波源,振幅為振幅為a.a、b、c三點分別位于三點分別位于s1 s2連線的中垂線上連線的中垂線上,且且ab=bc,某時刻某時刻a是兩列波的波峰相遇點是兩列波的波峰相遇點,c是兩列波的波谷相是兩列波的波谷相遇點遇點,則則( )a.a處質點的位移始終為處質點