九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形23.3.2相似三角形的判定第1課時相似三角形的判定教案新版華東師大版

1、233.2相似三角形的判定第1課時相似三角形的判定(1)會判定兩個三角形相似的方法：兩個角分別相等的兩個三角形相似會用這種方法判斷兩個三角形是否相似重點相似三角形的判定定理1以及推導(dǎo)過程，并會用判定定理1來證明和計算難點相似三角形的判定定理1的運用一、情境引入教師展示課件，提出問題1兩個矩形一定會相似嗎？為什么？2如何判斷兩個三角形是否相似？根據(jù)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例3如圖，abc與abc會相似嗎？為什么？是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法？本節(jié)就是探索識別兩個三角形相似的方法二、探究新知同學(xué)們觀察你與你的同伴用的三角尺，及老師用的三角板，如有一個角是30的直角三角尺，它們的大小不一

2、樣，這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索(1)45角的三角尺是等腰直角三角形，它們是相似的；(2)30的三角尺，另一個銳角為60，有一個直角，因此它們的三個角都相等，同學(xué)們量一量它們的對應(yīng)邊，是否成比例呢？這樣，從直觀上看，一個三角形的三個角分別與另一個三角形三個角對應(yīng)相等，它們好像就會“相似”，是這樣嗎？請同學(xué)們動手試一試：1畫兩個三角形，使它們的三個角分別相等畫abc與def，使ad，be，cf，在實際畫圖過程中，同學(xué)們畫幾個角相等？為什么？實際畫圖中，只畫ad，be，則第三個角c與f一定會相等，這是根據(jù)三角形內(nèi)角和為180所確定的2用刻度尺量一量各邊長，它們的對應(yīng)邊是否會

3、成比例？與同伴交流，是否有相同結(jié)果3發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似4兩個矩形的四個角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫嗨颇?？這是由于三角形具有它特殊的性質(zhì)，三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性于是我們得到判定兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，簡單地說，兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似同學(xué)們思考，能否再簡便一些，僅有一對角對應(yīng)相等的兩個三角形，是否一定會相似呢？教師再展示課件，展示例1，例2，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生完成例1在abc與abc中，aa50，b70，b60，這

4、兩個三角形相似嗎？解：由三角形的內(nèi)角和定理知c180ab180506070，cb，又aa，abcacb.例2如圖，在abc中，debc，efab，試說明adeefc.證明：debc，aedc.又efab，cefa.adeefc.三、練習(xí)鞏固教師用多媒體展示習(xí)題，第1題由學(xué)生自主完成，第2題教師可適當(dāng)點撥，注意分類討論1在abc中，acb90，cdab于點d，找出圖中所有的相似三角形第1題圖第2題圖2在abc中，點d是ab邊上的一點，過點d作一直線與ac相交于點e，要使ade與abc相似，你怎樣畫這條直線？說明理由，和你的同伴交流作法是否一樣【答案】1.acdcbdabc.2有兩種不同的畫法：過點d作debc，de交ac于點e：以ad為一邊在abc內(nèi)部作adec，另一邊de交ac于點e.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到哪些判定三角形相似的方法？還有什么疑惑，說說看布置作業(yè)從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.3”中選取本課時從學(xué)生