面面平行的判定與性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課

1、1abp平面與平面平行平面與平面平行 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1掌握平面與平面的位置關(guān)系的分類(lèi)掌握平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用2通過(guò)直觀演示，提高學(xué)生的空間想象能力3通過(guò)動(dòng)手探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，初步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)： 平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理 平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用知識(shí)回顧：兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)表示符號(hào)表示圖形表示圖形表示 由于平面是無(wú)限延展的，從直觀上很難判由于平面是無(wú)限延展的，從直觀上很

2、難判定是否存在兩個(gè)沒(méi)有公共點(diǎn)的平面。定是否存在兩個(gè)沒(méi)有公共點(diǎn)的平面。 新課引入新課引入模型a平面平面內(nèi)有內(nèi)有一條直線一條直線 a 平行平面平行平面,則則 嗎嗎? 請(qǐng)舉例說(shuō)明。請(qǐng)舉例說(shuō)明。探究一探究一: :問(wèn)題問(wèn)題1 1a / / ?問(wèn)題問(wèn)題2 2abab（兩平面平行）（兩平面平行）（兩平面平行）（兩平面平行） abp平面平面內(nèi)有內(nèi)有兩條直線兩條直線 a , b 平行平面平行平面, 則則 嗎嗎? 請(qǐng)舉例說(shuō)明。請(qǐng)舉例說(shuō)明。平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？（兩平面相交）（兩平面相交） / /aaamabm問(wèn)題問(wèn)題3 3/ /am同理：b/m矛盾假設(shè)pa , ba b=

3、pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言線不在多線不在多貴在相交貴在相交ab 圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 如果一個(gè)有兩如果一個(gè)有兩條條 直線分別直線分別于另一個(gè)平面于另一個(gè)平面相交相交，那么這兩個(gè)平面平行。那么這兩個(gè)平面平行。p p平面內(nèi)平面內(nèi)平行平行面面平行面面平行線面平行線面平行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 課外探究課外探究 課外探究： 貼瓷磚的工人在檢驗(yàn)貼瓷磚的工人在檢驗(yàn)地面是否水平時(shí)，只地面是否水平時(shí)，只需將水準(zhǔn)器交叉放兩需將水準(zhǔn)器交叉放兩次，若水準(zhǔn)器的氣泡次，若水準(zhǔn)器的氣泡都居中，就能判定地都居中，就能判定地面是水平的，為什么？面是水平的，為什么？例題解析例題解析例例1 : 判

4、斷下列結(jié)論是否正確判斷下列結(jié)論是否正確:1.1.若若m m, n n, mm, nn, 則則3.3.若若內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于, 則則4.4.若若內(nèi)任意直線都平行于內(nèi)任意直線都平行于, 則則2.若若m / n,m/,m /,n/,n/,m /,n/,n/,則則 / pacdefb例例2、 已知已知:三棱錐三棱錐p-abc中中d,e,f分別分別 是棱是棱pa,pb,pc的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證求證:平面平面def/平面平面abd證明：在pab中，因?yàn)?d,e分別是pa,pb的中點(diǎn)，所以 de/ab./ /d ea b cd ea b c又 知 平 面因 此 平 面 同理 ef/平面a

5、bc,deefe又因?yàn)?所以 平面平面def/平面平面abd線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？a , ba b=pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理ab 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個(gè)平面平行于另一個(gè)平面相交相交，那么這兩個(gè)平面平行。那么這兩個(gè)平面平行。a / 什么什么條件代替？條件代替？a探究二 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化a / a , ba b=pb / / ab aa ,aa 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個(gè)平面平行于另一個(gè)平面相交相交，那么這兩

6、個(gè)平面平行。那么這兩個(gè)平面平行。線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？探究二 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化a , ba b=pb / / ab圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 aa ,aab ,b bb 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個(gè)平面平行于另一個(gè)平面相交相交，那么這兩個(gè)平面平行。那么這兩個(gè)平面平行。線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？探究二符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化b ,b ba , ba b=p / ab圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 aa ,aab 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩如果一個(gè)平面

7、內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個(gè)平面平行于另一個(gè)平面相交相交，那么這兩個(gè)平面平行。，那么這兩個(gè)平面平行。 ，那么那么這兩個(gè)平面平行。這兩個(gè)平面平行。內(nèi)的兩相交直線內(nèi)的兩相交直線 線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？探究二推論推論符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 ppacdefb例例2、 已知已知:三棱錐三棱錐p-abc中中d,e,f分別分別 是棱是棱pa,pb,pc的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證求證:平面平面def/平面平面abc性質(zhì)探究三：由面面平行可以得到什么結(jié)論？ 思考1：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？ 思考2：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？ 思考3：在上述條件下，創(chuàng)設(shè)怎樣的情境可保證兩直線平行？./,/babaa則則若若 平面與平面平行的性質(zhì)定理ab如圖，已知，點(diǎn)p是平面、外的一點(diǎn)(不在與之間)，直線pb、pd分別與、相交于點(diǎn)a、b和c、d.求證：acbd；例3課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一個(gè)概念一個(gè)概念 1.兩個(gè)平面平行的定義兩個(gè)平面平行的定義; 兩個(gè)定理兩個(gè)定理 1 1面