九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件教學(xué)案2無(wú)答案新版北師大版

1、人4.4.2探索三角形相似的條件【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、通過(guò)探索與交流，得出兩個(gè)三角形只要具備兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等的條件，即可判斷兩個(gè)三角形相似的方法；能結(jié)合相似三角形的性質(zhì)、判定方法解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法（aasasa）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)手，思考和觀察問(wèn)題的習(xí)慣【教學(xué)重難點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)三角形相似的條件（二）的選擇和應(yīng)用；【教學(xué)難點(diǎn)】了解兩個(gè)三角形相似的條件（二）的探究思路和應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】【創(chuàng)設(shè)情景，引入新課】abcabc前面一節(jié)課我們探索

2、了三角形相似的條件，回憶一下，我們探索兩個(gè)三角形相似，可以從哪幾個(gè)方面考慮找條件？【自主探究】：1、如圖，在abc和abc中，aa，,比較b和b的大小.由此，你能判斷abc和abc相似嗎？為什么？abcabcbc2、在上題的條件下，設(shè)，改變k的值的大小，再試一試，你能判斷abc和abc相似嗎？如圖，在abc和abc中，aa，那么abcabc，解：假設(shè)abab，在ab上截取abab，過(guò)點(diǎn)b作bcbc，交ac于點(diǎn)c，在abc和abc，bcbc abcabc， 又 ，abab，acac，aa，abcabc，abcabc由此得判定方法二：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等

3、，那么這兩個(gè)三角形相似；幾何語(yǔ)言：在abc和abc中，aa，abcabc，abcabc3、如圖，在abc和abc中，bb，要使abcabc，還需要添加什么條件？辨析：對(duì)于abc與a1b1c1，如果=，b=b1，這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，尋找問(wèn)題的所在，并集中展示反例。）【課堂探究案】例2：如圖：d，e分別是abc的邊ac,ab邊上的點(diǎn)。ae=1.5，ac=2，bc=3， 求de的長(zhǎng)？易錯(cuò)警示：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，由于對(duì)應(yīng)元素的不確定，可能會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)論，往往考慮問(wèn)題欠全面，出現(xiàn)漏解現(xiàn)象；運(yùn)用判別條件時(shí)，易把兩邊的夾角和其中一邊的對(duì)角混淆?！井?dāng)堂訓(xùn)練

4、案】1、 請(qǐng)你判斷對(duì)錯(cuò)：（1）、有一對(duì)角相等的三角形一定相似。 （ ）（2）、有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似.（ ）（3）、有一個(gè)角等于100的兩個(gè)等腰三角形相似。（ ）（4）、有一個(gè)角等于30的兩個(gè)等腰三角形相似。 （ ）（5）、有一對(duì)角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似。 （ ）2、已知，如圖1要abcacd，需要條件 ；3、已知，如圖2要使abeacd，需要條件 ；圖1圖24.根據(jù)下列條件，判斷 abc與a1b1c1是否相似，并說(shuō)明理由：（1）a1200，ab=7cm，ac=14cm， a11200，a1b1= 3cm，a1c1=6cm。（2）b1200，ab=2cm，ac=6cm， b11200，a1b1= 8cm，a1c1=24cm。5.已知零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)