九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似8圖形的位似第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似變換課件新版北師大版

1、8 圖形的位似圖形的位似第第2課時課時 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換平面直角坐標(biāo)系中的位似變換u作圖：使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是21.abgcedfp在原圖上取幾個關(guān)鍵點(diǎn)在原圖上取幾個關(guān)鍵點(diǎn)a,b,c,d,e,f,g;圖外任取一點(diǎn)圖外任取一點(diǎn)p;作射線作射線ap,bp,cp,dp,ep,fp,gp;在這些射線上依次取點(diǎn)在這些射線上依次取點(diǎn)a,b,c,d,e,f,g,使使pa=2pa,pb=2pb,pc=2pc,pd=2pd,pc=2pc,pe =2pe,pf=2pf,pg=2pg;bacdefg順次連接點(diǎn)順次連接點(diǎn)a, b, c, d, e, f,g,所得到的圖形所得到的圖形(向下的向下的箭

2、頭箭頭)就是符合要求的圖形就是符合要求的圖形.獲取新知獲取新知u如 果 依 次 在 射 線 上 p a , p b , p c , p d , p e , p f , p g 上 取 點(diǎn)a,b,c,d,e,f,g呢?u結(jié)果是一個向上的箭頭.u新圖形與原圖形是位似圖形，位似比是2 1abcdefgabgcedfp你還有其它方法嗎你還有其它方法嗎? 確定確定位似中心位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；，位似中心的位置可隨意選擇； 確定確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個關(guān)鍵，如四邊形有四個關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個頂點(diǎn)；點(diǎn)，即它的四個頂點(diǎn)； 確定確定位似比位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷，根

3、據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；是將一個圖形放大還是縮小； 符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形. . 位似變換的步驟位似變換的步驟 如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比. 位似多邊形位似多邊形a ab bc cd de eb b1 1a a1 1c c1 1d d1 1e e1 1 在平

4、面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)a a（6 6，3 3），），b b（6 6，0 0）. .以原點(diǎn)以原點(diǎn)o o為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為 ，把線段把線段abab縮小縮小. .觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？31探究探究 abcabc三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為別為a a（2 2，3 3），），b b（2 2，1 1），），c c（6 6，2 2），以點(diǎn)），以點(diǎn)o o為位似中為位似中心，相似比為心，相似比為2 2，將，將abcabc放放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？化，你有什么發(fā)

5、現(xiàn)？探究探究 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以以原點(diǎn)為位似中心原點(diǎn)為位似中心，相似比為，相似比為k，那么位似圖形，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比坐標(biāo)的比等于等于k或或-k，則像上的對應(yīng)點(diǎn)，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（kx，ky）或（）或（kx，ky）.知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)例：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形例：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabcoabc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是o(0,0)o(0,0)，a(6,0)a(6,0)，b(3,6)b(3,6)，c(-3,3).c(-3,3).以原點(diǎn)以原點(diǎn)o o為位似中心畫為位似中心畫一個四邊形，使它與四邊

6、形一個四邊形，使它與四邊形oabcoabc位似，且相似比是位似，且相似比是2:3.2:3.分析：為了使畫出的四邊形與原四邊形的相似比為分析：為了使畫出的四邊形與原四邊形的相似比為2:32:3，可，可以將原四邊形每個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以將原四邊形每個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘 ，或都，或都乘乘 . .2323 解：如圖，有兩種畫法解：如圖，有兩種畫法. .畫法一：將四邊形畫法一：將四邊形oabc各頂點(diǎn)的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘坐標(biāo)都乘 ，得，得o(0,0)，a(4,0)，b(2,4)，c(-2,2)；在平面直角坐標(biāo)；在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)系中描出點(diǎn)a，b，c，用線段順，用線段順次連接次連接o，a，

7、b，c，o，則四邊，則四邊形形oabc就是符合耍求的四邊形就是符合耍求的四邊形.23畫法二：將四邊形畫法二：將四邊形oabc各頂點(diǎn)的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘坐標(biāo)都乘 ，得，得o(0,0)，a(-4,0)，b(-2,-4)，c(2,-2)；在平面直角坐；在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)標(biāo)系中描出點(diǎn)a，b，c，用線段，用線段順次連接順次連接o，a，b，c，o，則，則四邊形四邊形oabc就是符合耍求的四就是符合耍求的四邊形邊形.23 3 3如圖如圖p p，e e，f f分別是分別是acac，abab，adad的中的中點(diǎn)，四邊形點(diǎn)，四邊形aepfaepf與四邊形與四邊形abcdabcd是位似圖形嗎？是位似圖形嗎？如果

8、是位似圖形，說出位似中心和位似比如果是位似圖形，說出位似中心和位似比. . 是位似圖形是位似圖形. .位似中心是點(diǎn)位似中心是點(diǎn)a a，位似比是位似比是1:2.1:2.隨堂演練隨堂演練 4. 4. 哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似中心的位似中心. .op(1)(3)(2)位似中心是點(diǎn)位似中心是點(diǎn)o.位似中心是點(diǎn)位似中心是點(diǎn)p.u 5. （1）如果在射線oa,ob,oc上分別取d,e,f,使od=2oa, oe=2ob, of=2oc,那么,結(jié)果會怎樣?d de ef fa ao ob bc c 結(jié)果會得到一個放大了的結(jié)果會得到一個放大了的def,def,且且defdef的三邊是的三邊是abcabc三邊的三邊的2 2倍倍. .即它們即它們的位似比是的位似比是21.21. （2 2）如果在射線）如果在射線ao,bo,coao,bo,co上分別取點(diǎn)上分別取點(diǎn)d,e,fd,e,f使使do=oa,