比的知識點整理

1、比的知識點整理【求幾個數(shù)的連比方法】求幾個數(shù)的連比的方法，如已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是 5 : 6,乙數(shù)與丙數(shù)的比是8 : 7,求甲乙丙三 個數(shù)的連比。解題時，可先把兩個比排列成右面豎式的形式，再在兩個空位上填入左邊或右邊相鄰的數(shù)（為了與比的項相區(qū)別，用括號括起來），然后將每一豎行的兩個數(shù)相乘， 就得出了甲乙丙這三個數(shù)的連比。 如果這個 連比中各個項都含有除1以外的公約數(shù)，就用公約數(shù)去除各個項，直到 它們的最大公約數(shù)是1為止，從而將這一連比化簡。甲匕丙5：d 6、S：1二口：.二【求比的未知項的方法】求比的未知項的方法比較簡單：（1）未知項x為前項，則x二后項X比值； （2）未知項x為后項，則x=前

2、項 +比值?！窘獗壤姆椒ā拷獗壤褪乔蟊壤械奈粗?。解比例的方法也比較簡單:（1）若未知數(shù)x為其中的一個外項，則（外項=內(nèi)項乂內(nèi)項已知的外項（2）若未知數(shù)x為其中的一個內(nèi)項，則X （內(nèi)項）外項乂外項已知的內(nèi)項比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比。例如，5+6可記作5： 6兩個數(shù)的比叫做單比，兩個以上的數(shù)的比叫做連比。例如a：b：c。 連比中的“：”不能用“ 土 ”代替，不能把連比看成連除。把兩個比化 為連比，關鍵是使第一個比的后項等于第二個比的前項，方法是把這兩 項化成它們的最小公倍數(shù)。例如，甲：乙二5 ： 6,乙：丙二4 ： 3,因為6, 4=12,所以5

3、： 6=10 ： 12, 4 ： 3=12 ： 9,得到甲：乙：丙二10 ： 12 ： 9o例 1 已知 3 ： (x-l)=7 ： 9,求 x。解：7X(x-l)=3X9,x-l=3X94-7,比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后 面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如21:7其中21是前項，7是后項，3為這個比的比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當 于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子, 后項相當于

4、分母，比值相當于分數(shù)值。(2)比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。【比的化簡方法】(1)化簡整數(shù)比的方法是：用比的前項和后項的最大公約數(shù)，去除 比的前項和后項。(2)化簡分數(shù)比的方法是：用前、后項分母的最小公倍數(shù)，去乘前 項和后項，化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。(3)化簡小數(shù)比的方法是：根據(jù)小數(shù)位數(shù)最多有幾位，就把前、后 項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，

5、化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。(4)比例尺圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。(5)按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進 行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。(2)比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基 本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。 求比例中的未知項，叫做解比例。3正 比例和反比例(1)成正比例的量兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k( 一定)(2)成反比例的量兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 量中相對應的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關系叫做反比例關系用字母表示xXy=k(一定)重點及難點：1、