數(shù)字信處理基礎課件

1、華北電力大學機械工程學院測試技術第三節(jié)、數(shù)字信號的分析與處理基礎第三節(jié)、數(shù)字信號的分析與處理基礎模擬系統(tǒng)與數(shù)字信號模擬系統(tǒng)與數(shù)字信號磁帶與磁帶與MP3聲卡的聲卡的A/D與與D/A數(shù)字信號處理技術數(shù)字信號處理技術: 數(shù)字信號處理軟件數(shù)字信號處理軟件硬件硬件信號分析和信號處理的目的信號分析和信號處理的目的 1）剔除信號中的噪聲和干擾，即提高信噪比）剔除信號中的噪聲和干擾，即提高信噪比(SNR)； 2）消除測量系統(tǒng)的誤差，修正畸變的波形；）消除測量系統(tǒng)的誤差，修正畸變的波形； 3）強化、突出有用信息，削弱無用部分；）強化、突出有用信息，削弱無用部分； 4）將信號加工、處理、變換，以便更容易識別和分析

2、信）將信號加工、處理、變換，以便更容易識別和分析信號的特征，解釋被測對象所表現(xiàn)的各種物理現(xiàn)象。號的特征，解釋被測對象所表現(xiàn)的各種物理現(xiàn)象。 信號分析和信號處理是密切相關的，二者并沒有明確信號分析和信號處理是密切相關的，二者并沒有明確的界限。一般這兩個詞并不加以區(qū)分。的界限。一般這兩個詞并不加以區(qū)分。 華北電力大學機械工程學院測試技術一一.數(shù)字信號處理基本步驟數(shù)字信號處理基本步驟 1 1、數(shù)字信號處理的主要研究內(nèi)容、數(shù)字信號處理的主要研究內(nèi)容 數(shù)字信號處理主要研究用數(shù)字序列來表示測試數(shù)字信號處理主要研究用數(shù)字序列來表示測試信號，并用數(shù)學公式和運算來對這些數(shù)字序列進行信號，并用數(shù)學公式和運算來對這

3、些數(shù)字序列進行處理。其主要內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、處理。其主要內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波頻譜分析和數(shù)字濾波。研究信號的構成和特征值稱為研究信號的構成和特征值稱為信號分析；信號分析；把信號經(jīng)過必要的加工變換，以獲得有用信息的過把信號經(jīng)過必要的加工變換，以獲得有用信息的過程稱為程稱為信號處理。信號處理。 由以上定義可知，信號分析并不影響信號本身的由以上定義可知，信號分析并不影響信號本身的結構，而信號處理則有可能改變信號本身的結構。結構，而信號處理則有可能改變信號本身的結構。華北電力大學機械工程學院測試技術2 2、測試信號數(shù)字化處理的基本步驟測試信號數(shù)字化處理的基本步

4、驟 物理信號物理信號對象對象傳傳感感器器電信號電信號預預處處理理電信號電信號A/D轉換轉換數(shù)字信號數(shù)字信號數(shù)字信號數(shù)字信號分析技術分析技術顯顯示示D/A轉換轉換控控制制預處理：目的:把信號調(diào)理成適宜進行數(shù)字信號處理的形式環(huán)節(jié)：電壓幅值調(diào)理、濾波、隔直、解調(diào)； A/D轉換過程 采樣、量化、編碼（二進制轉化）數(shù)字信號分析頻譜、相關、功率譜、模態(tài)華北電力大學機械工程學院測試技術3 3、數(shù)字信號處理的優(yōu)勢、數(shù)字信號處理的優(yōu)勢 1)1)用數(shù)學計算和計算機顯示代替復雜的電路和機械結構用數(shù)學計算和計算機顯示代替復雜的電路和機械結構2)2)計算機軟硬件技術發(fā)展的有力推動計算機軟硬件技術發(fā)展的有力推動 華北電力

5、大學機械工程學院測試技術十進制轉二進制十進制轉二進制幅值域離散幅值域離散4. A/D轉換過程轉換過程 采樣采樣利用采樣脈沖序列利用采樣脈沖序列p(t)p(t)，從連續(xù)時間信號，從連續(xù)時間信號x(t)x(t)中中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號x(nTs)x(nTs)的過程的過程 編碼編碼將離散幅值經(jīng)過量化以后變?yōu)槎M制數(shù)字的過將離散幅值經(jīng)過量化以后變?yōu)槎M制數(shù)字的過程。程。 量化量化把采樣信號把采樣信號x x（nTsnTs）經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€有）經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化時域離散時域離散采樣頻率采

6、樣頻率?量化誤差量化誤差?二進制二進制?華北電力大學機械工程學院測試技術量化誤差圖示量化誤差圖示量化誤差：量化誤差：計算方法計算方法0-10V0-10V，8 8位位A/DA/D誤差：誤差：20mv20mv 華北電力大學機械工程學院測試技術4. A/D轉換器的指標轉換器的指標 1)分辨率分辨率 用輸出二進制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤用輸出二進制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有差越小，分辨力越高。常用有8位、位、10位、位、12位、位、16位等。位等。2)轉換速度轉換速度 指完成一次轉換所用的時間，如指完成一次轉換所用的時間，如:1ms(1KHz)；3)模擬信號的輸

7、入范圍模擬信號的輸入范圍 如，如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。等。華北電力大學機械工程學院測試技術nnTttg)()(skssTkfT)(1x(t)FTIFTX(f)nnTtxtgtxnx)()()()(sksskffXTfGfXtgtx)(1)()()()(采樣過程關鍵問題：采樣過程關鍵問題：采樣頻率的確定采樣頻率的確定二二 時域采樣及采樣定理時域采樣及采樣定理 1 1 采樣信號的頻譜采樣信號的頻譜 采樣過程是采樣過程是將采樣脈沖序列將采樣脈沖序列g(t) （即（即comb（t,Ts），），F(xiàn)s=1/Ts為采為采樣頻率）樣頻率）與信號與信號x(t)相乘相乘采樣函數(shù)采樣函數(shù)采樣

8、采樣DFTIDFT華北電力大學機械工程學院測試技術華北電力大學機械工程學院測試技術2.2.混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象 頻域解釋頻域解釋時域解釋時域解釋華北電力大學機械工程學院測試技術3.3.采樣定理采樣定理 為保證采樣后信號能真實地保留原始模擬信號信息，為保證采樣后信號能真實地保留原始模擬信號信息，信號采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的信號采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的2 2倍。倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。fs2fmax 需要注意的是，在對信號進行采樣時，滿足了采樣定理，只能保需要注意的是，在對信號進行采樣時，滿足了采樣定理，只能保證不發(fā)生頻率

9、混疊，只能保證對信號的頻譜作逆傅立葉變換時，證不發(fā)生頻率混疊，只能保證對信號的頻譜作逆傅立葉變換時，可以完全變換為原時域采樣信號可以完全變換為原時域采樣信號xs(t)xs(t)，而不能保證此時的采樣信，而不能保證此時的采樣信號能真實地反映原信號號能真實地反映原信號x(t)x(t)。工程實際中采樣頻率通常大于信號。工程實際中采樣頻率通常大于信號中最高頻率成分的中最高頻率成分的3 3到到4 4倍，甚至倍，甚至1010倍以上倍以上。華北電力大學機械工程學院測試技術頻混計算：頻混計算： FsFsFsFs頻混頻混正常正常Fs/2工程處理：工程處理：Fs/2為折疊頻率為折疊頻率華北電力大學機械工程學院測試

10、技術概念介紹概念介紹: :抗混迭濾波：抗混迭濾波： 物理信號物理信號對象對象傳傳感感器器電信號電信號信信號號調(diào)調(diào)制制電信號電信號A/D轉換轉換數(shù)字信號數(shù)字信號計計算算機機顯顯示示展開展開低通濾波低通濾波(0-Fs/2)放大放大華北電力大學機械工程學院測試技術四四 信號的截斷、能量泄漏、窗函數(shù)信號的截斷、能量泄漏、窗函數(shù) 為便于數(shù)學處理，通常對截斷的信號做周期延拓，得到虛擬的為便于數(shù)學處理，通常對截斷的信號做周期延拓，得到虛擬的無限長的信號。無限長的信號。 當運用計算機進行測試信號處理時，不可能對無限當運用計算機進行測試信號處理時，不可能對無限長的信號進行測量和運算，而是取其有限的時間片段進長的

11、信號進行測量和運算，而是取其有限的時間片段進行分析，這個信號截取過程成為行分析，這個信號截取過程成為信號的截斷。信號的截斷。 方法方法: :乘窗函數(shù)乘窗函數(shù)華北電力大學機械工程學院測試技術 周期延拓后的信號與真實信號是不同的，下面我們周期延拓后的信號與真實信號是不同的，下面我們就從數(shù)學的角度來看這種處理帶來的誤差情況。就從數(shù)學的角度來看這種處理帶來的誤差情況。 設有余弦信號設有余弦信號x(t), x(t), 用矩形窗函數(shù)用矩形窗函數(shù)w(t)w(t)與其相乘，與其相乘，得到截斷信號得到截斷信號: y: y(t) =x(t)w(t) (t) =x(t)w(t) 將截斷信號譜將截斷信號譜 X XT

12、T()()與原始信號譜與原始信號譜X()X()相相比較可知，它已不是原比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜段振蕩的連續(xù)譜. . 原來原來集中在集中在f0f0處的能量被分處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為去了，這種現(xiàn)象稱之為頻譜頻譜能量泄漏。能量泄漏。華北電力大學機械工程學院測試技術由由截斷產(chǎn)生泄漏截斷產(chǎn)生泄漏是是必然必然的，因截斷后的信號為無限帶寬函數(shù)，即的，因截斷后的信號為無限帶寬函數(shù)，即信號的信號的頻域能量分布被擴展頻域能量分布被擴展了；截斷引起泄漏，必然導致了；截斷引起泄漏，必然導致誤差，誤差，不可避免不可避免。

13、減小泄漏減小泄漏：增大窗的寬度和選擇好的窗函數(shù)增大窗的寬度和選擇好的窗函數(shù)分析原因分析原因主瓣泄漏與旁瓣泄漏主瓣泄漏與旁瓣泄漏華北電力大學機械工程學院測試技術 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應帶來的譜峰幅值估計誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏欄效應帶來的譜峰幅值估計誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。則是完全有害的。大主瓣的窗函數(shù)泄漏少大主瓣的窗函數(shù)泄漏少, ,由截斷帶來的誤差小由截斷帶來的誤差小華北電力大學機械工程學院測試技術常用的窗函數(shù)常用的窗函數(shù) 類型：類型：1.冪窗：如矩形、三角形、梯形等冪窗：如矩形、三

14、角形、梯形等2.三角函數(shù)窗三角函數(shù)窗 ：如漢寧窗、海明窗：如漢寧窗、海明窗3.指數(shù)窗：如高斯窗指數(shù)窗：如高斯窗1 1）矩形窗）矩形窗 ( )sin()RWfTCfT特點:主瓣窄(分辨率高),旁瓣大(泄漏大)應用:獲得精確頻譜主峰頻率 屬于時間變量的0冪次窗華北電力大學機械工程學院測試技術2）三角窗（費杰）三角窗（費杰feijer窗）窗） 特點:主瓣寬(矩2倍),旁瓣小且無負值，所以泄漏比矩形窗小3 3）漢寧（）漢寧（hanninghanning）窗）窗特點:主瓣T/2(矩一半),寬4/T(矩一倍),旁瓣小,明顯抑制泄漏,分辨力差應用:DFT周期延拓,平滑并削弱信號兩端抑制泄漏 華北電力大學機械工程學院測試技術( )0teW t4