人教版九年級數(shù)學下第二十八章綜合能力檢測題含答案

1、第二十八章綜合能力檢測題 時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2015大慶)sin60等于(D)A. B. C1 D.2在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B，C的對邊，則下列等式中正確的是(D)AcosA BsinB CtanB D以上都不正確3(2015南通)如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點(2，1)，則tan的值是(C)A. B. C. D2第3題圖第6題圖第7題圖4下列等式成立的是(C)Asin45cos451 B2tan30tan60C2sin30tan45 Dsin45cos45tan455在RtABC中，C90，A45，ab4，則c等

2、于(A)A4 B4 C2 D46如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i11.5，則壩底AD的長度為(D)A26米 B28米 C30米 D46米7如圖所示，在RtABC中，C90，D為BC邊上一點，DAC30，BD2，AB2，則AC的長是(A)A. B2 C3 D.8如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于點D.已知cosACD，BC4，則AC的長為(D)A1 B. C3 D.第8題圖第9題圖第10題圖9如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB邊上一點，且AEEB41，EFAC于點F，連接FB，則tanCFB

3、的值等于(C)A. B. C. D510如圖，學校大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，當車輛經(jīng)過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，以下哪輛車可以通過？(C)(欄桿寬度，汽車反光交鏡忽略不計)(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，車輛尺寸：長寬高)A寶馬Z4(4200 mm1800 mm1360 mm)B奇瑞QQ(4000 mm1600 mm1520 mm)C大眾朗逸(4600 mm1700 mm1400 mm)D奧迪A

4、4(4700 mm1800 mm1400 mm)二、填空題(每小題3分，共24分)11在ABC中，B45，cosA，則C的度數(shù)是_75_12將一副三角尺按如圖所示疊放在一起，若AB14 cm，則陰影部分的面積是_cm2.第12題圖第14題圖第15題圖13已知在RtABC中，C90，sinA，則tanB的值為_14如圖，直線MN與O相切于點M，MEEF且EFMN，則cosE_15如圖，等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點，ADBE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則sinAFG的值_16(2015德州)如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38 m的D處觀測旗桿頂部A的

5、仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，則旗桿的高度均為_7.2_m(結果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19)第16題圖第17題圖17一漁船在海島A南偏東20方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20(1)海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西65方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為_2_海里/分18已知：在ABC中，AC1，AB與BC所在直線所成的角中銳角為45角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為(即cosC)，則BC邊的長是_

6、或_解：點撥：分兩種情況：作ADBC，垂足為點D.在ABC的內(nèi)部，ABD45；在ABC外ABD45.這兩種情況，解直角ACD與直角ABD，得到BC的長三、解答題(共66分)19(6分)已知是銳角，且sin(15)，計算4cos(3.14)0tan的值解：sin(15)，45，原式241133.20(8分)在ABC中，C90.(1)已知：c8，A60，求B及a，b的值；(2)已知：a3，c6，求A，B及b的值解：(1)B30，a12，b4；(2)AB45，b3.21(9分)(2015長春)如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時

7、到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43.求A，B兩島之間的距離(結果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93)解：由題意，得AC18236(海里)，ACB43.在RtABC中，A90，ABACtanACB360.9333.5(海里)故A，B兩島之間的距離約為33.5海里22(9分)(2014重慶)如圖，在ABC中，CDAB，垂足為點D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值解：在RtACD中，ADC90，tanA，AD4，BDABAD1248.在RtBCD中，BDC90，BD8，CD6，BC10，sinB，cosB，sinBcos

8、B.23(10分)一副三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，E30，A45，AC12，試求CD的長解：過點B作BMDF于點M.BCA90，A45，ABC45，BCAC12.ABCF，BCM45.在RtBCM中，BMBCsin4512.在RtBCM中，BCM45，MBC45，CMBM12.在RtBMD中，BDM60，DM4，CDCMDM124.24(11分)(2015上海)如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且BDN30，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內(nèi)會受到噪音(XR

9、S)的影響(1)過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：1.7)解：(1)連接PA.由題意知，AP39 m在RtAPH中，PH36(米)；(2)由題意知，隔音板的長度是PQ的長度在RtADH中，DH15(米)在RtCDQ中，DQ78(米)則PQPHHQPHDQDH367815114151.788.589(米)故高架道路旁安裝的隔音板至少需要89米25(13分)如圖，某小學門口有一直線馬路，交警在門口設有一條寬度為4米的斑馬線，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為FAE15和FAD30，司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標準？(E，D，C，B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù)：tan152，1.732，1.414)解：