圓弧連接遇到的難題行業(yè)一類

1、淺析圓弧連接的“難題”安鄉(xiāng)職業(yè)中專學校 李建軍關鍵詞：圓弧連接圓弧連接是職業(yè)中專的機電專業(yè)中機械制圖和機械制圖與autocad技術、機械制圖與計算機輔助制圖等課程里面最為基礎的一節(jié)內(nèi)容，也是手工繪圖與計算機輔助繪圖較為重要的一環(huán)。在上述的課程中所涉及的圓弧連接都只介紹下面幾種方法：圓弧連接兩已知直線；圓弧外連接已知直線和圓??；圓弧外連接兩已知圓弧；圓弧內(nèi)連接兩已知圓弧。在以往的教學中，教師習慣僅限于以上方法進行手工繪圖和autocad計算機輔助繪圖的教學。然而在一次教學中，運用手工繪圖和autocad計算機輔助繪圖時，我遇到了這樣的一個問題，如圖（1）（2）所示：（1）（2）出現(xiàn)了1）圓弧連接

2、已知直線和橢圓或橢圓弧。如圖（1）中的r15mm的連接弧。它是連接直線和長軸是110mm，短軸是70mm向外偏移12mm的橢圓。2）圓弧連接已知圓弧或圓和橢圓或橢圓弧。如圖（2）中的r10mm圓弧是連接已知圓弧r15mm和長軸是110mm，短軸是60mm向外偏移15mm的橢圓或橢圓弧這兩種情況。上述兩種情況直接運用書上所介紹的圓弧連接的方法顯然是不行的，因為無法解決確定橢圓或橢圓弧的圓心位置，也就不能直接運用圓弧連接的方法進行繪圖。那么應該如何解決此問題呢？我陷入了沉思中。我認真的分析了無法直接運用教材上所介紹圓弧連接的方法，實質(zhì)就是不能把橢圓像對待圓或圓弧一樣，確定其圓心的位置。既然不能確定

3、整個橢圓的圓心，那么我們能否確定一段橢圓弧的圓心呢？我上網(wǎng)查閱了相關資料，無果。有一天，我無意中翻到了橢圓的手工繪制的內(nèi)容：四心園法。就是用四段光滑連接的圓弧來近似的替代橢圓。眼前一亮，既然是圓弧，那么就一定有圓心，只要找到了圓心，那么就可以直接運用教材上介紹圓弧連接的方法了。想通了這一點后，我立馬進行了手工繪圖，果然達到了要求。在進行教學中，我成功運用此法，效果不錯。現(xiàn)將步驟寫出如下：1）確定所要連接橢圓的橢圓弧其相對應的圓心的位置。2）再運用圓弧連接的方法進行圓弧連接。以需要連接的橢圓弧所在圓的圓心為圓心，以橢圓弧所在圓的半徑（設為r1）加上連接圓弧的半徑（設為r）為半徑（即：r1+ r）

4、畫弧。3）做連接直線的平行直線a（平移距離為r）或以連接已知圓弧的圓心為圓心，以已知圓弧所在圓的半徑（設為r2）加上連接圓弧的半徑（設為r）為半徑（即：r+ r2）畫弧。4）以r1+ r的弧線與連接直線的平移直線a或與r+ r2圓弧的交點o為圓心，以連接圓弧的半徑r為半徑畫弧即可。如圖（3）所示：（3）解決了手工繪圖的問題后，我又開始著手運用autocad計算機輔助繪圖來解決上述問題。我在計算機上運用autocad進行了類似的嘗試，但失敗了。因為在autocad軟件中，無法具體確定某一段橢圓弧的圓心，那是因為在autocad中繪制橢圓或橢圓弧不是近似橢圓。這是與手工繪圖中不同，故不能照搬手工繪

5、圖的方法。該怎么辦呢?我在網(wǎng)上查閱了一下，找了一些相關的資料?？梢杂胊utocad中的偏移命令來達到圓弧連接中輔助圓弧或橢圓弧和直線的類似作用。我總結了一下，針對以下情況進行介紹：1）圓弧連接已知直線和橢圓或橢圓??；2）圓弧連接已知圓弧或圓和橢圓或橢圓?。?）圓弧連接已知橢圓或橢圓弧和橢圓或橢圓弧。將已知直線或圓弧和橢圓或橢圓弧進行偏移，偏移的距離的大小是連接圓弧的半徑，它們的交點即為連接圓弧的圓心o。以o為圓心，以連接圓弧的半徑r為半徑畫弧即可。運用如下autocad中的偏移實體命令（offset）。具體步驟如下：1）下來菜單【修改/偏移】2）修改工具欄中的“修改”按鈕3）鍵盤輸入offse

6、t或o指定偏移距離或【通過（t）/刪除（e）/圖層（l）】：/指定偏移距離（連接圓弧的半徑r=70）：/選取偏移對象（已知直線或圓?。?選定在哪一側偏移：/選取偏移對象（橢圓或橢圓?。?選定在哪一側偏移偏移后的交點即為連接圓弧的圓心o，以o為圓心，以連接圓弧的半徑r=70mm為半徑畫弧即可。如圖（4）（5）（6）所示：（4）（5）（6）后來我在運用autocad軟件繪圖的編輯命令時，發(fā)現(xiàn)運用圓角命令（fillet），亦可解決1）圓弧連接已知直線和橢圓或橢圓??；2）圓弧連接已知圓弧和橢圓或橢圓弧; 3）圓弧連接已知橢圓或橢圓弧和橢圓或橢圓弧，這三種情況。步驟如下：1）下來菜單【修改/圓角】2

7、）修改工具欄中的“圓角”按鈕3）鍵盤輸入fillet或f選擇第一個對象或【放棄（u）/多線段（p）/半徑（r）/修剪（t）/多個（m）】：t/輸入修剪模式選項【修剪（t）/不修剪（n）】：/n（上述兩個步驟是為了保留作圖的痕跡）選擇第一個對象或【放棄（u）/多線段（p）/半徑（r）/修剪（t）/多個（m）】：r/設置圓角連接指定圓角半徑：60/（連接圓弧半徑的半徑大小）選擇第一個對象或【放棄（u）/多線段（p）/半徑（r）/修剪（t）/多個（m）】：/選取對象（已知直線或圓?。┻x擇第二個對象：/選取對象（橢圓或橢圓?。?即可實現(xiàn)以連接圓弧半徑r=60mm為半徑畫弧進行圓弧連接。如圖（7）（8）（9）所示：（7）（8）（9）附注：在進行上述三種情況的圓弧連接中，有時有兩個連接圓弧的圓心，也就同樣有兩段連接圓弧，視具體情況，選擇所需要的連接圓弧，如圖（5）所示。沒有標注單位的數(shù)值默認單位是毫米（mm）。以上圖片均是在aut