樓蓋雙向板課件

1、樓蓋雙向板 板在荷載作用下沿兩個(gè)正交方向受力并且都不可忽板在荷載作用下沿兩個(gè)正交方向受力并且都不可忽略時(shí)稱為雙向板。略時(shí)稱為雙向板。： a、四邊支承： 四邊簡(jiǎn)支、四邊固定、三邊簡(jiǎn)支一邊固定、兩邊簡(jiǎn)支兩邊固定、三邊固定一邊簡(jiǎn)支 b、三邊支承 c、兩鄰邊支承 荷載形式荷載形式：矩形、圓形、三角形或其它形狀 常常 見：見： 是均布荷載作用下的四邊支承矩形板 在工程工程中，對(duì)于四邊支承的矩形板，當(dāng)其縱橫兩個(gè)方向的跨度比2(按彈性理論計(jì)算)或3(按塑性理論分析)時(shí)，稱為雙向板。但在肋梁樓蓋中每一區(qū)格板的四邊一般都有梁或墻支承但在肋梁樓蓋中每一區(qū)格板的四邊一般都有梁或墻支承，是四邊支承板，板上的荷載主要通

2、過(guò)板的受彎作用傳到是四邊支承板，板上的荷載主要通過(guò)板的受彎作用傳到四邊支承的構(gòu)件上。四邊支承的構(gòu)件上。樓蓋雙向板11.4 雙向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋在荷載的作用下在荷載的作用下,在兩個(gè)方向上彎曲在兩個(gè)方向上彎曲,且不能忽略任且不能忽略任一方向彎曲的板稱為雙向板一方向彎曲的板稱為雙向板1. 雙向板的受力分析雙向板的受力分析21ppp240221401138453845IElpIElpfccA4010221)(llpp11.4.1 雙向板的受力分析和試驗(yàn)研究雙向板的受力分析和試驗(yàn)研究樓蓋雙向板4010221)(llpp當(dāng)當(dāng)10102ll時(shí)，得：時(shí)，得：221ppp；當(dāng)當(dāng)20102ll時(shí)，得：時(shí)，

3、得：1716,1712pppp；當(dāng)當(dāng)30102ll時(shí)，得：時(shí)，得：8180,8112pppp當(dāng)當(dāng)30102ll,按單向板計(jì)算；而當(dāng)按單向板計(jì)算；而當(dāng)20102ll 按雙向板計(jì)算按雙向板計(jì)算 樓蓋雙向板2. 雙向板的試驗(yàn)研究雙向板的試驗(yàn)研究樓蓋雙向板四邊擱置無(wú)約束四邊擱置無(wú)約束肋形樓蓋肋形樓蓋樓蓋雙向板11.4.2雙向板內(nèi)力計(jì)算雙向板內(nèi)力計(jì)算彈性理論計(jì)算方法彈性理論計(jì)算方法單塊雙向板的內(nèi)力計(jì)算單塊雙向板的內(nèi)力計(jì)算四邊支承的板四邊支承的板,有六種邊界條件有六種邊界條件:(1)四邊簡(jiǎn)支；四邊簡(jiǎn)支； (2)一邊固定，三邊簡(jiǎn)支；一邊固定，三邊簡(jiǎn)支； (3)兩對(duì)邊固定，兩對(duì)邊簡(jiǎn)支；兩對(duì)邊固定，兩對(duì)邊簡(jiǎn)支；

4、 (4)四邊固定；四邊固定； (5)兩鄰邊固定，兩鄰邊簡(jiǎn)支；兩鄰邊固定，兩鄰邊簡(jiǎn)支； (6)三邊固定，一邊簡(jiǎn)支。三邊固定，一邊簡(jiǎn)支。樓蓋雙向板單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值為單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值為:2lqmm跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值(kNmm)；q板上作用的均布荷載設(shè)計(jì)值板上作用的均布荷載設(shè)計(jì)值(kNm2), l短跨方向的計(jì)算跨度短跨方向的計(jì)算跨度(m) 查附錄查附錄2附表附表2-12-6所得彎矩系數(shù)。所得彎矩系數(shù)。 樓蓋雙向板需指出：附錄需指出：附錄2中附表是根據(jù)材料的波桑比中附表是根據(jù)材料的波桑比0制定制定的。當(dāng)?shù)?。?dāng)0時(shí)，可按下式計(jì)算時(shí)，可按下式計(jì)算跨中

5、彎矩跨中彎矩 yxxmmm)(xyymmm)(對(duì)鋼筋混凝土，對(duì)鋼筋混凝土，=0.2樓蓋雙向板連續(xù)雙向板的內(nèi)力計(jì)算連續(xù)雙向板的內(nèi)力計(jì)算 (1)跨中最大彎矩的計(jì)算跨中最大彎矩的計(jì)算活荷載的不利布置如圖活荷載的不利布置如圖所示：所示：在正對(duì)稱荷載在正對(duì)稱荷載 (g+q/2) 作用下：作用下：中間支座近似的看作固定支座中間支座近似的看作固定支座 中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板 在反對(duì)稱荷載在反對(duì)稱荷載 (q/2) 作用下：作用下：中間支座視為簡(jiǎn)支支座中間支座視為簡(jiǎn)支支座 ，中間各區(qū)格板均可視為四邊簡(jiǎn)支板的雙向板。，中間各區(qū)格板均可視為四邊簡(jiǎn)支板的雙向板。 樓蓋雙向板

6、(2)支座最大彎矩的計(jì)算支座最大彎矩的計(jì)算 假定永久荷載和可變荷載都滿布連續(xù)雙假定永久荷載和可變荷載都滿布連續(xù)雙向板所有區(qū)格時(shí)，支座彎矩出現(xiàn)最大值向板所有區(qū)格時(shí)，支座彎矩出現(xiàn)最大值 即在正對(duì)稱荷載即在正對(duì)稱荷載 (g+q) 作用下：作用下：中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板中間區(qū)格均可視為四邊固定的雙向板 對(duì)于邊、角區(qū)格，外邊界條件應(yīng)按實(shí)際情況考慮。對(duì)于邊、角區(qū)格，外邊界條件應(yīng)按實(shí)際情況考慮。樓蓋雙向板11.4.3 雙向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求雙向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 1. 雙向板的截面設(shè)計(jì)要點(diǎn)雙向板的截面設(shè)計(jì)要點(diǎn) (1)截面的彎矩設(shè)計(jì)值截面的彎矩設(shè)計(jì)值考慮板內(nèi)拱作用，對(duì)彎矩進(jìn)行折減考慮板內(nèi)拱作

7、用，對(duì)彎矩進(jìn)行折減 連續(xù)板中間區(qū)格的跨中及中間支座截面，折減連續(xù)板中間區(qū)格的跨中及中間支座截面，折減系數(shù)為系數(shù)為0.8; 邊區(qū)格的跨中及自樓板邊緣算起的第二支座截邊區(qū)格的跨中及自樓板邊緣算起的第二支座截面，當(dāng)面，當(dāng)l bl 1.5時(shí)，折減系數(shù)為時(shí)，折減系數(shù)為0.8 ；當(dāng)；當(dāng)1.5l bl 2.0時(shí)，折減系數(shù)為時(shí)，折減系數(shù)為0.9。l b為區(qū)格沿樓板為區(qū)格沿樓板邊緣方向的跨度，邊緣方向的跨度，l 為區(qū)格垂直于樓板邊緣方向?yàn)閰^(qū)格垂直于樓板邊緣方向的跨度。的跨度。 角區(qū)格的各截面不折減。角區(qū)格的各截面不折減。樓蓋雙向板 (2)截面有效高度截面有效高度 短跨方向短跨方向 h0h一一20(mm) 長(zhǎng)跨方

8、向長(zhǎng)跨方向 h0h一一30(mm) (3)配筋計(jì)算配筋計(jì)算 取取1m板帶，按單筋矩形截面設(shè)計(jì)板帶，按單筋矩形截面設(shè)計(jì) 樓蓋雙向板2. 雙向板的構(gòu)造要求雙向板的構(gòu)造要求（1）雙向板的厚度）雙向板的厚度 表表1-5(2) 鋼筋的配置鋼筋的配置彎起式和分離式彎起式和分離式沿墻邊及墻角的板內(nèi)構(gòu)造鋼筋與單向板樓蓋相同沿墻邊及墻角的板內(nèi)構(gòu)造鋼筋與單向板樓蓋相同。受力鋼筋的直徑、間距、彎起點(diǎn)及截?cái)帱c(diǎn)的位置等均可受力鋼筋的直徑、間距、彎起點(diǎn)及截?cái)帱c(diǎn)的位置等均可參照單向板配筋的有關(guān)規(guī)定參照單向板配筋的有關(guān)規(guī)定 樓蓋雙向板11.4.4 雙向板支承梁的設(shè)計(jì)雙向板支承梁的設(shè)計(jì)2)(20101lqglpp板傳給梁的荷載

9、：板傳給梁的荷載：l01為板的短邊為板的短邊次梁和主梁的設(shè)計(jì)方法和構(gòu)造要求同單向板肋梁樓蓋次梁和主梁的設(shè)計(jì)方法和構(gòu)造要求同單向板肋梁樓蓋樓蓋雙向板 1、受力特點(diǎn)、受力特點(diǎn) 1)、沿兩個(gè)方向彎曲和傳遞荷載 荷載沿長(zhǎng)跨方向傳遞以及板在長(zhǎng)跨方向的彎曲都已比較大，不能忽略，故稱為雙向板。 2)、剪力、扭矩和主彎矩 雙向板內(nèi)截出的兩個(gè)方向的板帶并不是孤立的，通過(guò)相鄰板與周邊支撐聯(lián)系，要受到相鄰板帶的約束，這將使得其實(shí)際的豎向位移和彎矩有所減小。 豎向位移差異剪力增量 曲率差異相對(duì)扭轉(zhuǎn)角扭矩對(duì)稱，對(duì)角線無(wú)扭矩，主彎矩平面。 主彎矩 引起雙向板底沿45方向開裂 引起角部板面產(chǎn)生垂直于對(duì)角線的裂縫。 樓蓋雙向

10、板樓蓋雙向板 3）、板角上翹 角點(diǎn)D不予錨住，則AB、AC面上的剪力必定使板塊繞BC線轉(zhuǎn)動(dòng)，使D點(diǎn)上翹。 由于 角部一般是壓住的，同時(shí)又存在支承邊CD、BD 因此 沿AD線產(chǎn)生負(fù)彎矩 角部板面垂直于對(duì)角線開裂 另外另外，與對(duì)角線相垂直的線，BC，如單跨梁，跨中因正彎矩而開裂，角部板底沿對(duì)角線開裂 跨中板底 雙向配置平行板邊的正鋼筋，承擔(dān)跨中正彎矩； 支座邊板面配置負(fù)鋼筋，以承擔(dān)支座負(fù)彎矩； 對(duì)于單跨矩形雙向板，常用平行于板邊的鋼筋所構(gòu)成的鋼筋網(wǎng)來(lái)代替斜鋼筋。樓蓋雙向板樓蓋雙向板ly lx樓蓋雙向板(b) 板底裂縫板底裂縫(a) 板面裂縫板面裂縫樓蓋雙向板樓蓋雙向板20lpm樓蓋雙向板( )xx

11、ymmm( )yyxmmm(0.2)0.2xxymmm(0.2)0.2yyxmmm樓蓋雙向板圖1.21 雙向板計(jì)算跨中彎矩時(shí)的荷載不利布置樓蓋雙向板樓蓋雙向板圖1.22 雙向板支承梁的荷載樓蓋雙向板樓蓋雙向板(1) (1) 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究 彈性彈性 開裂開裂 與裂縫相交的鋼筋屈服與裂縫相交的鋼筋屈服 形成機(jī)構(gòu)形成機(jī)構(gòu) 雙向板破壞時(shí)的裂縫分布雙向板破壞時(shí)的裂縫分布樓蓋雙向板 塑性鉸線及其確定塑性鉸線及其確定 板中連續(xù)的一些截面均出現(xiàn)塑性鉸，連在一起稱為塑性鉸線板中連續(xù)的一些截面均出現(xiàn)塑性鉸，連在一起稱為塑性鉸線 板的極限荷載：當(dāng)板中

12、出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸線后，板成為板的極限荷載：當(dāng)板中出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸線后，板成為機(jī)機(jī) 動(dòng)體系動(dòng)體系，達(dá)到其承載能力極限狀態(tài)而破壞，這時(shí)板所承受的荷，達(dá)到其承載能力極限狀態(tài)而破壞，這時(shí)板所承受的荷 載為板的極限荷載載為板的極限荷載. 板中塑性鉸線的分布形式與以下因素有關(guān)：板中塑性鉸線的分布形式與以下因素有關(guān)：板的平面形狀板的平面形狀周邊支承條件周邊支承條件兩方向跨中、支座的配筋量?jī)煞较蚩缰小⒅ё呐浣盍亢奢d類型等荷載類型等(1) (1) 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析樓蓋雙向板塑性鉸線法塑性鉸線法a. 基本假定基本假定v 塑性鉸發(fā)生在彎矩最大的截面上；塑性鉸發(fā)生

13、在彎矩最大的截面上；v 塑性鉸線是直線；塑性鉸線是直線；v 節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上；節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上；v 在所有可能的破壞圖式中，必有一個(gè)是最危險(xiǎn)的，在所有可能的破壞圖式中，必有一個(gè)是最危險(xiǎn)的，其極限荷載為最小；其極限荷載為最??；v 塑性鉸線上只有彎矩，沒有其他內(nèi)力。塑性鉸線上只有彎矩，沒有其他內(nèi)力。樓蓋雙向板均勻受荷雙向板破壞機(jī)構(gòu)示例均勻受荷雙向板破壞機(jī)構(gòu)示例(2) (2) 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析樓蓋雙向板(2) 極限荷載極限荷載中間區(qū)格的破壞圖式及極限荷載如下：塑性鉸線與邊線中間區(qū)格的破壞圖式及極限荷載如下：塑性鉸

14、線與邊線的夾角隨荷載及邊長(zhǎng)比而改變，為簡(jiǎn)化起見，取的夾角隨荷載及邊長(zhǎng)比而改變，為簡(jiǎn)化起見，取 。045 樓蓋雙向板*010101u 01uu0202011(2)(3)22326l wl wlP lPVPlllw 外外功功：*01u02011u1u2u01011u2u022u1u01011u2u1u2u2u1u01242 2()40.5()2()()2(2)lMllmwmmwllqwmmlmmllwMMMMMMl 內(nèi)內(nèi)功功：樓蓋雙向板(3) 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式v 四邊固支雙向板四邊固支雙向板設(shè)計(jì)時(shí)，以設(shè)計(jì)時(shí)，以P代替代替Pu，以，以M1 、 M2 代替代替M1u 、 M2u ，同時(shí)令：同時(shí)令：02

15、201111221122lmnlmmmmmmmmm *uu,PVM 令令得得2u 011u2u1u2u2u1u020122(3)12P lMMMMMMll11-28樓蓋雙向板11 021 0122 011 01111 021 01222 011 01Mm lnm lMm lm lMMm ln m lMMm lm l 則則有有 將上列四式代入式（將上列四式代入式（1-15），得），得通常取通常取 =1/=1/n2 2, , =2=2 ，則，則20111/38Plnmnn 2101231172()nmPlnn 樓蓋雙向板2101231124()nmPlnn v 若四邊簡(jiǎn)支（若四邊簡(jiǎn)支（=0=0 ）

16、v 為了合理利用鋼筋，鋼筋彎起時(shí)，參考按彈性理為了合理利用鋼筋，鋼筋彎起時(shí)，參考按彈性理論分析的結(jié)構(gòu)，將兩個(gè)方向的跨中彎矩均在距支論分析的結(jié)構(gòu)，將兩個(gè)方向的跨中彎矩均在距支座座l01 / 4處彎起處彎起50。這時(shí)，距支座。這時(shí)，距支座l01 / 4以內(nèi)的跨以內(nèi)的跨中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩分別為中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩分別為m1 / 2與與m2 / 2，則式（，則式（1-16）變?yōu)椋┳優(yōu)?0111/38(1/4)3/4Plnmnn 樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板圖1.23 雙向板中間板帶與邊板帶劃分樓蓋雙向板 無(wú)梁樓蓋將鋼筋混凝土板直接支承于柱上，不設(shè)置無(wú)梁樓蓋將鋼筋混凝土板直接支承

17、于柱上，不設(shè)置主梁和次梁，常用的均為雙向板無(wú)梁樓蓋，其樓面荷載直主梁和次梁，常用的均為雙向板無(wú)梁樓蓋，其樓面荷載直接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)。無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)高度小，凈空接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)。無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)高度小，凈空大，通風(fēng)采光條件好，支模簡(jiǎn)單，但用鋼量較大，常用于大，通風(fēng)采光條件好，支模簡(jiǎn)單，但用鋼量較大，常用于廠房、倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)等建筑以及矩形水池的池頂和池底等結(jié)廠房、倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)等建筑以及矩形水池的池頂和池底等結(jié)構(gòu)。構(gòu)。 無(wú)梁樓蓋一般采用正方形柱網(wǎng)，也可采用矩形柱網(wǎng)，無(wú)梁樓蓋一般采用正方形柱網(wǎng)，也可采用矩形柱網(wǎng)，以正方形最為經(jīng)濟(jì)。柱網(wǎng)通常采用以正方形最為經(jīng)濟(jì)。柱網(wǎng)通常采用5 m7 m。無(wú)梁樓蓋的

18、分類方法有按樓蓋形式、按有無(wú)柱帽及施工程無(wú)梁樓蓋的分類方法有按樓蓋形式、按有無(wú)柱帽及施工程序三種。序三種。 按樓蓋結(jié)構(gòu)形式可分為按樓蓋結(jié)構(gòu)形式可分為平板式和雙向密肋式平板式和雙向密肋式；按有無(wú)；按有無(wú)柱帽可分為無(wú)柱帽輕型無(wú)梁樓蓋和有柱帽無(wú)梁樓蓋；按施柱帽可分為無(wú)柱帽輕型無(wú)梁樓蓋和有柱帽無(wú)梁樓蓋；按施工程序分為現(xiàn)澆整體式無(wú)梁樓蓋和裝配整體式無(wú)梁樓蓋。工程序分為現(xiàn)澆整體式無(wú)梁樓蓋和裝配整體式無(wú)梁樓蓋。本書著重介紹現(xiàn)澆整體式無(wú)梁樓蓋。本書著重介紹現(xiàn)澆整體式無(wú)梁樓蓋。樓蓋雙向板 樓蓋雙向板圖1.24 無(wú)梁樓蓋的破壞裂縫樓蓋雙向板圖1.25 無(wú)梁樓蓋柱上板帶的劃分樓蓋雙向板樓蓋雙向板/xyll樓蓋雙向板

19、2012() ()83xyxMgq l lc2012() ()83yxyMgq l lc樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板(a) 柱上板帶配筋(b) 跨中板帶配筋 無(wú)梁樓蓋的配筋構(gòu)造樓蓋雙向板樓蓋雙向板s2GAmss樓蓋雙向板圖1.27 常見空心板的類型樓蓋雙向板圖1.28 板與板及與墻、梁的連接(a)(d)樓蓋雙向板圖1.28 板與板及與墻、梁的連接bcdef樓蓋雙向板 樓梯是多層、高層建筑的重要組成部分，是房屋樓梯是多層、高層建筑的重要組成部分，是房屋建筑的豎向通道。目前，絕大多數(shù)多層、高層建筑建筑的豎向通道。目前，絕大多數(shù)多層、高層建筑均采用鋼筋混凝土樓梯，它是一種斜向擱置的鋼筋均

20、采用鋼筋混凝土樓梯，它是一種斜向擱置的鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)?；炷亮喊褰Y(jié)構(gòu)。樓梯按施工方法的不同可分為裝配式樓梯和現(xiàn)澆式樓梯。裝配式樓梯適用于大量定型設(shè)計(jì)的民用房屋，預(yù)制構(gòu)件的劃分則根據(jù)施工要求確定，目前較多采用的是將樓梯斜段做成一個(gè)單獨(dú)構(gòu)件?，F(xiàn)澆式樓梯多用于非定型設(shè)計(jì)的建筑中，其整體剛性好，但模板費(fèi)用較多，且施工速度較慢。按結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)樓梯形式可分為板式、梁式、懸挑(剪刀)式和螺旋式，前兩種屬于平面受力體系，后兩種則為空間受力體系。樓蓋雙向板樓蓋雙向板圖1.30 梯段板計(jì)算簡(jiǎn)圖樓蓋雙向板2222max)(81cos81coscos)(81)(81lqglaqgalaqglqgM 2max)(101lqgMmax000111()() cos() cos222Vgq lgq lagq la 樓蓋雙向板2max)(101lqgM2max)(81lqgM樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板樓蓋雙向板雨篷、外陽(yáng)臺(tái)、挑檐是建筑工程中常見的懸挑構(gòu)件，雨篷、外陽(yáng)臺(tái)、挑檐是建筑工程中常見的懸挑構(gòu)件，它們的設(shè)計(jì)除與一般梁板結(jié)構(gòu)相似外，還存在傾覆它們的設(shè)計(jì)除與一般梁板結(jié)構(gòu)相似外，還存在傾覆翻倒的危險(xiǎn)，因此應(yīng)進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算。翻倒的危險(xiǎn)，因此應(yīng)進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算。1. 雨篷板的設(shè)計(jì)