氣隙磁導(dǎo)計(jì)算課件

1、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算第八章 氣隙磁導(dǎo)計(jì)算氣隙磁導(dǎo)計(jì)算本章講授內(nèi)容1、概述概述 2、解析法解析法 3、磁場(chǎng)分割法磁場(chǎng)分割法 4、磁導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究磁導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 掌握解析法與磁場(chǎng)分割法，了解圖解法掌握解析法與磁場(chǎng)分割法，了解圖解法 解析法與磁場(chǎng)分割法解析法與磁場(chǎng)分割法 1 1、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算概述；、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算概述； 2 2、解析法；、解析法； 3 3、圖解法；、圖解法； 4 4、磁場(chǎng)分割法。、磁場(chǎng)分割法。 通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握工程中所用的磁導(dǎo)計(jì)算的方法，課通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握工程中所用的磁導(dǎo)計(jì)算的方法，課后學(xué)生還可了解最新的后學(xué)生還可了解最新的ANSYS軟件分析磁場(chǎng)軟件分析磁場(chǎng) 前前

2、 言言 氣隙磁導(dǎo)計(jì)算8-1 概 述一、氣隙的種類：一、氣隙的種類： 1 1、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙工作氣隙，也稱，也稱主氣隙主氣隙； 2、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定氣隙，或略有變化的氣隙氣隙，或略有變化的氣隙(楞角氣隙楞角氣隙)； 3、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的固定氣隙固定氣隙和和非非磁性墊片磁性墊片； 4、與漏磁通相對(duì)應(yīng)的、與漏磁通相對(duì)應(yīng)的漏磁氣隙漏磁氣隙。氣隙磁導(dǎo)計(jì)算二、表示不同氣隙的示意圖。二、表示不同氣隙的示意圖。8-1 概 述氣隙磁導(dǎo)計(jì)算三、計(jì)算氣隙磁導(dǎo)（三、

3、計(jì)算氣隙磁導(dǎo)（）的必要性：的必要性： 氣隙較大且磁路氣隙較大且磁路不不飽和時(shí)，工作氣隙的磁阻飽和時(shí)，工作氣隙的磁阻R R比導(dǎo)磁比導(dǎo)磁體的磁阻大得多，故磁路的磁通勢(shì)大多消耗在工作氣隙體的磁阻大得多，故磁路的磁通勢(shì)大多消耗在工作氣隙上。上。因此因此 的計(jì)算結(jié)果直接是磁路計(jì)算的結(jié)果。的計(jì)算結(jié)果直接是磁路計(jì)算的結(jié)果。四、計(jì)算方法：四、計(jì)算方法： 數(shù)學(xué)解析法數(shù)學(xué)解析法、分隔磁場(chǎng)法分隔磁場(chǎng)法、圖解法、經(jīng)驗(yàn)公式法。、圖解法、經(jīng)驗(yàn)公式法。8-1 概 述氣隙磁導(dǎo)計(jì)算8-2 數(shù)學(xué)解析法一、一、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算方法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算方法 二二 、 歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)的方法的方法 氣隙磁導(dǎo)計(jì)算8一、氣隙磁導(dǎo)計(jì)

4、算一、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算： 當(dāng)磁力線和等磁位線的分布可以通過數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述時(shí)，當(dāng)磁力線和等磁位線的分布可以通過數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述時(shí)，氣隙磁導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計(jì)算。然而，只有在某些特殊場(chǎng)合，例如：氣隙磁導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計(jì)算。然而，只有在某些特殊場(chǎng)合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴(kuò)散可以忽略不計(jì)時(shí)，方能運(yùn)用磁場(chǎng)而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴(kuò)散可以忽略不計(jì)時(shí)，方能運(yùn)用磁場(chǎng)理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn)確的氣隙磁導(dǎo)計(jì)算公式。理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn)確的氣隙磁導(dǎo)計(jì)算公式。 8-2

5、數(shù)學(xué)解析法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算9二、按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)二、按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)的的方法：方法： 1 1、對(duì)均勻磁場(chǎng)，常用、對(duì)均勻磁場(chǎng)，常用的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：01S R8-2 數(shù)學(xué)解析法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算10 式中式中 氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)(H)(H)； a a 磁極長度磁極長度(m)(m)； b b 磁極寬度磁極寬度(m)(m)； 磁極間氣隙長度磁極間氣隙長度(m)(m)； u u0 0 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率(H(Hm)m)。2 2、兩平的矩形磁極：、兩平的矩形磁極：01ab R8-2 數(shù)學(xué)解析法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算11 當(dāng)當(dāng) /a/a或或/b0.20.2時(shí)時(shí), ,則用下式計(jì)算則用下式計(jì)算：

6、 式中式中 增加增加”0.307/”0.307/”項(xiàng)是考慮了邊緣磁通而項(xiàng)是考慮了邊緣磁通而增加的修正系數(shù)。增加的修正系數(shù)。00.3070.307()()ab 8-2 數(shù)學(xué)解析法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算123 3、相互平行的圓形導(dǎo)體：、相互平行的圓形導(dǎo)體： 如圖所示。如圖所示。 當(dāng)當(dāng)/d0.2:/d0.2: 或或/b/b0.20.2時(shí)時(shí), ,則用下式計(jì)算則用下式計(jì)算204d 200.307(0.866)d 8-2 數(shù)學(xué)解析法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算134 4、如圖所示，對(duì)端面不平行的矩形磁極：、如圖所示，對(duì)端面不平行的矩形磁極：式中式中 dxdx（r r1 1，r r2 2），），= /x= /x，即，即 = =* *

7、 x x，積分，得：積分，得：0bdxd 22110021lnrrrrbdxdxbrr8-2 數(shù)學(xué)解析法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算8-3 分割磁場(chǎng)法一、分割磁場(chǎng)法一、分割磁場(chǎng)法 是把包括邊緣磁通在內(nèi)的全部氣隙磁通按其可能的路徑分是把包括邊緣磁通在內(nèi)的全部氣隙磁通按其可能的路徑分割成若干個(gè)有簡單幾何形狀的磁通管，先分別計(jì)算每個(gè)磁通管的割成若干個(gè)有簡單幾何形狀的磁通管，先分別計(jì)算每個(gè)磁通管的磁導(dǎo)，再將并聯(lián)的磁通管磁導(dǎo)相加以求出全部氣隙磁通的磁導(dǎo)，再將并聯(lián)的磁通管磁導(dǎo)相加以求出全部氣隙磁通的。二、分析對(duì)象：二、分析對(duì)象： 氣隙較大、邊緣磁通不能忽略的情況。氣隙較大、邊緣磁通不能忽略的情況。氣隙磁導(dǎo)計(jì)算三、計(jì)算公式

8、三、計(jì)算公式： 每一個(gè)磁通管的磁導(dǎo)，可由其平均截面積和平均長度之比決每一個(gè)磁通管的磁導(dǎo)，可由其平均截面積和平均長度之比決定，即定，即式中式中 i 磁通管的磁導(dǎo)磁通管的磁導(dǎo)(H)； Sav 磁通管的平均截面積磁通管的平均截面積(m2) av 磁通管的平均長度磁通管的平均長度(m)。0aviavS 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算或或式中式中 V 磁通管的體積磁通管的體積(m3)。 各并聯(lián)磁通管磁導(dǎo)之和即為氣隙磁導(dǎo)各并聯(lián)磁通管磁導(dǎo)之和即為氣隙磁導(dǎo)，其計(jì)算式為，其計(jì)算式為: 式中式中 n磁通管數(shù)目。磁通管數(shù)目。02aviV 1nii8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算17 四、舉例說明四、舉例說明： 例例1

9、 1：一一邊長為邊長為a a的正方形的正方形磁極對(duì)磁極對(duì)個(gè)平行的無限大平面?zhèn)€平行的無限大平面之間的氣隙磁場(chǎng)，可以分割之間的氣隙磁場(chǎng)，可以分割為為個(gè)長方體個(gè)長方體1 1、四個(gè)、四個(gè)l/4l/4圓柱圓柱體體2 2、四個(gè)、四個(gè)1/41/4空心圓柱體空心圓柱體3 3、四、四個(gè)個(gè)l/8l/8球體球體4 4和四個(gè)和四個(gè)1/81/8空心球體空心球體5 5等磁通管。等磁通管。8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算先分別計(jì)算各磁通管的磁導(dǎo)。先分別計(jì)算各磁通管的磁導(dǎo)。 ( (一一) ) 長方體長方體1 1的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)1 1式中式中 正方形磁極到平面的距離正方形磁極到平面的距離 (m) (m)； a a 正方形磁圾的邊長正

10、方形磁圾的邊長(m)(m)。 201a 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 ( (二二) l/4) l/4圓柱體磁通管的磁導(dǎo)圓柱體磁通管的磁導(dǎo)1 1 l/4 l/4圓柱體磁通管的半徑是圓柱體磁通管的半徑是、長度為、長度為a a，磁通管的，磁通管的平均長度在平均長度在和和1 15757之間，由作圖法測(cè)定為之間，由作圖法測(cè)定為avav1 122,22,磁通管的平均截面積磁通管的平均截面積S Savav為為: :則則20.6444 1.22avavVaSa2000.6440.5281.22aa 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算20 ( (三三) l/4) l/4空心圓柱體空心圓柱體3 3的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)3 3

11、 l/4 l/4圓柱體磁通管磁通管的內(nèi)半徑是圓柱體磁通管磁通管的內(nèi)半徑是 ，外半徑為，外半徑為m m，m m表示邊緣磁通的范圍，常根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定，表示邊緣磁通的范圍，常根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定，在在值較小時(shí)，可取值較小時(shí)，可取M M等于等于(1(12)2)，對(duì)于有極靴的直流，對(duì)于有極靴的直流電磁鐵，可取電磁鐵，可取m m等于極靴厚度。等于極靴厚度。 磁通管的平均長度磁通管的平均長度avav為為(2)4avm8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算21磁通管的平均截面積磁通管的平均截面積S Savav為為034(2)mam avSma則則8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算磁通管的平均長度磁通管的平均長度avav

12、為為 當(dāng)當(dāng)3m3m時(shí)，也可以用端面不平行磁根間氣時(shí)，也可以用端面不平行磁根間氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算式計(jì)算。隙磁導(dǎo)的計(jì)算式計(jì)算。磁通管的平均長度磁通管的平均長度avav為為034(2)mam avSma032ln(1)am8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算23 ( (四四) l/8) l/8球體球體4 4的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)4 4 l/8l/8球體磁通管的球體半徑為球體磁通管的球體半徑為，磁通管的平均長度，磁通管的平均長度avav用作圖法求出，為用作圖法求出，為 avav=1.3=1.3 磁通管的體積磁通管的體積V V為為 V= V=3 3/6/6 則則04020.308avV 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 (

13、(五五) l/8) l/8空心球體空心球體5 5的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)5 5 l/8 l/8球體磁通管的球體內(nèi)半徑為球體磁通管的球體內(nèi)半徑為，外半徑為（，外半徑為（m m），磁通管，磁通管的平均長度的平均長度avav為為: : av=(2+m )/4,av=(2+m )/4,磁通管的平均截面積為磁通管的平均截面積為: : Sav=Sav=m (2+m )/8, m (2+m )/8, 則則500(2)80.5(2)4mmmmm 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 求出各磁通管的磁導(dǎo)以后，則總的氣隙磁導(dǎo)可用下求出各磁通管的磁導(dǎo)以后，則總的氣隙磁導(dǎo)可用下式計(jì)算：式計(jì)算：123454() 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁

14、導(dǎo)計(jì)算26例例2:2: 用分割磁場(chǎng)法求拍合式用分割磁場(chǎng)法求拍合式電磁鐵的氣隙磁導(dǎo)。電磁鐵的氣隙磁導(dǎo)。 圖圖5-145-14中，由于極面不平行，工中，由于極面不平行，工作氣隙長度各處不同，作為近似計(jì)算，作氣隙長度各處不同，作為近似計(jì)算，可以將氣隙磁場(chǎng)劃分為可以將氣隙磁場(chǎng)劃分為I I、和和四個(gè)區(qū)域，并假定每個(gè)區(qū)域內(nèi)氣隙長度四個(gè)區(qū)域，并假定每個(gè)區(qū)域內(nèi)氣隙長度相等，即第相等，即第I I區(qū)域氣隙長度區(qū)域氣隙長度I I (R-(R-r),r),第第和第和第區(qū)域氣隙長度區(qū)域氣隙長度 =R,=R,第第區(qū)域氣隙長度為區(qū)域氣隙長度為(R+r)(R+r)。8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 拍合式電磁鐵工作氣隙磁場(chǎng)可拍

15、合式電磁鐵工作氣隙磁場(chǎng)可以分割為圓柱體以分割為圓柱體1 1、1/41/4圓柱體圓柱體2 2和和1/41/4空心圓柱體空心圓柱體3 3等磁通管。等磁通管。 磁通管的磁導(dǎo)按下列各式計(jì)算：磁通管的磁導(dǎo)按下列各式計(jì)算： (1) (1) 圓柱體圓柱體1 1的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)201r 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算28(2) 1/4(2) 1/4圓柱體圓柱體2 2的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)式中式中則則20 20.52IIl2()22IIIIlr2()22IIlr20 20.52IIIIIIl2()22IIIIIIlr220 20.52IIIVIIl 22222IIIIII 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 (3) 1/4 (3

16、) 1/4空心圓柱體空心圓柱體3 3的磁導(dǎo)的磁導(dǎo)式中式中則則0334(2)IIImlm3()2IIIIlr3()2IIlr0334(2)IIIIIIIIImlm3()2IIIIIIlr03334(2)IIIIIVIImlm 33332IIIIII 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 將以上各磁通管磁導(dǎo)相加起來，即得到工作氣隙磁將以上各磁通管磁導(dǎo)相加起來，即得到工作氣隙磁導(dǎo)導(dǎo)，其計(jì)算式為，其計(jì)算式為 式中式中 “ “ r ”r ”的含義：對(duì)無極靴拍合式電磁鐵，的含義：對(duì)無極靴拍合式電磁鐵，r r表示鐵表示鐵心半徑；對(duì)有極靴的拍合式電磁鐵，心半徑；對(duì)有極靴的拍合式電磁鐵，r r表示極靴半徑。表示極靴半

17、徑。123 8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算各種規(guī)則的磁通管的磁導(dǎo)計(jì)算公式對(duì)照表：各種規(guī)則的磁通管的磁導(dǎo)計(jì)算公式對(duì)照表：8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算328-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算8-3 分割磁場(chǎng)法氣隙磁導(dǎo)計(jì)算8-4 磁導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究目的：是為了解決兩個(gè)問題，一是利用得自實(shí)實(shí)驗(yàn)研究目的：是為了解決兩個(gè)問題，一是利用得自實(shí)驗(yàn)的大量數(shù)據(jù)概括出計(jì)算磁導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式；二是利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)的大量數(shù)據(jù)概括出計(jì)算磁導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式；二是利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果來比較各種磁導(dǎo)計(jì)算方法的誤差。結(jié)果來比較各種磁導(dǎo)計(jì)算方法的誤差。 根據(jù)磁導(dǎo)的定義，在實(shí)驗(yàn)中可以通過測(cè)量氣隙磁通根據(jù)磁導(dǎo)的定義，在實(shí)驗(yàn)中可以通過測(cè)量氣隙磁通和氣隙磁壓降

18、和氣隙磁壓降U U，然后求其比值的方式來求氣隙磁導(dǎo)。，然后求其比值的方式來求氣隙磁導(dǎo)。因此，以實(shí)驗(yàn)方式測(cè)定氣隙磁導(dǎo)，實(shí)質(zhì)上就是測(cè)定氣隙磁因此，以實(shí)驗(yàn)方式測(cè)定氣隙磁導(dǎo)，實(shí)質(zhì)上就是測(cè)定氣隙磁通和氣隙磁壓降。通和氣隙磁壓降。氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)： 用磁通計(jì)測(cè)磁通。用磁通計(jì)測(cè)磁通。氣隙磁導(dǎo)計(jì)算 對(duì)于通過銜鐵運(yùn)動(dòng)作機(jī)械功的一類電磁系統(tǒng)，氣隙是必對(duì)于通過銜鐵運(yùn)動(dòng)作機(jī)械功的一類電磁系統(tǒng)，氣隙是必不可少的。由于氣隙中空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于磁導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，不可少的。由于氣隙中空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于磁導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，故氣隙磁阻遠(yuǎn)比同尺寸的磁導(dǎo)體的磁阻大。此外，氣隙磁阻故氣隙磁阻遠(yuǎn)比同尺寸的磁導(dǎo)體的磁阻大。此外，氣隙磁阻

19、計(jì)算較復(fù)雜，不易提高其準(zhǔn)確度。因此，整個(gè)電磁系統(tǒng)計(jì)算計(jì)算較復(fù)雜，不易提高其準(zhǔn)確度。因此，整個(gè)電磁系統(tǒng)計(jì)算的準(zhǔn)確度，往往由氣隙的準(zhǔn)確度，往往由氣隙( (特別是工作氣隙特別是工作氣隙) )磁導(dǎo)的計(jì)算準(zhǔn)確度磁導(dǎo)的計(jì)算準(zhǔn)確度所決定。所決定。 氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算方法有解析法、圖解法、磁場(chǎng)分割法、氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算方法有解析法、圖解法、磁場(chǎng)分割法、經(jīng)驗(yàn)公式法以及數(shù)值方法等。由于磁極邊緣效應(yīng)的影響以及經(jīng)驗(yàn)公式法以及數(shù)值方法等。由于磁極邊緣效應(yīng)的影響以及磁極側(cè)面磁通擴(kuò)散的影響，氣隙磁場(chǎng)的分布十分復(fù)雜。工程磁極側(cè)面磁通擴(kuò)散的影響，氣隙磁場(chǎng)的分布十分復(fù)雜。工程計(jì)算中常要通過合理假設(shè)將問題簡化，然后再作具體運(yùn)算。計(jì)算中常要

20、通過合理假設(shè)將問題簡化，然后再作具體運(yùn)算。小 結(jié)氣隙磁導(dǎo)計(jì)算37 解析法只適用于均勻磁場(chǎng)、也即邊緣效應(yīng)和磁通解析法只適用于均勻磁場(chǎng)、也即邊緣效應(yīng)和磁通擴(kuò)散可以忽略不計(jì)時(shí)的計(jì)算，這種場(chǎng)合不多，所以很少單擴(kuò)散可以忽略不計(jì)時(shí)的計(jì)算，這種場(chǎng)合不多，所以很少單獨(dú)實(shí)際應(yīng)用，但解析法是以嚴(yán)格的電磁場(chǎng)理論和數(shù)學(xué)方法獨(dú)實(shí)際應(yīng)用，但解析法是以嚴(yán)格的電磁場(chǎng)理論和數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的，所以可以說是其他各種方法的基礎(chǔ)。為基礎(chǔ)的，所以可以說是其他各種方法的基礎(chǔ)。 圖解法是在正確描繪磁場(chǎng)圖景的基礎(chǔ)上計(jì)算氣隙圖解法是在正確描繪磁場(chǎng)圖景的基礎(chǔ)上計(jì)算氣隙磁導(dǎo)的一種方法，它原則上可用于任何場(chǎng)合。由于作圖過磁導(dǎo)的一種方法，它原則上可用于任何場(chǎng)合。由于作圖過程是個(gè)反復(fù)修改的過程，工作量很大，同時(shí)準(zhǔn)確度還決定程是個(gè)反復(fù)修改的過程，工作量很大，同時(shí)準(zhǔn)確度還決定于作圖者的技巧、經(jīng)驗(yàn)