淺評(píng)一節(jié)視導(dǎo)課

1、淺評(píng)一節(jié)視導(dǎo)課教學(xué)既是科學(xué)也是藝術(shù)，上一節(jié)課需要弄清楚學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。這節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八下20.1.1節(jié)，主要學(xué)習(xí)中位數(shù)的概念、意義和應(yīng)用。為什么學(xué)呢？執(zhí)教者馬老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的積極思考，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)有時(shí)并不能恰當(dāng)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（與現(xiàn)有知識(shí)產(chǎn)生矛盾），然后提出問(wèn)題：應(yīng)該用什么來(lái)反映更好。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活（當(dāng)然有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于數(shù)學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和體系），為了解決這個(gè)問(wèn)題就需要學(xué)習(xí)它。（愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”）那么怎樣學(xué)呢？既然發(fā)現(xiàn)并提出了問(wèn)題，那就得分析解決問(wèn)題。馬老師列出幾組數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納說(shuō)明概念，個(gè)人認(rèn)為，能不能讓學(xué)生自己

2、試著去定義這個(gè)概念，因?yàn)?4中的學(xué)生基礎(chǔ)較好，并且這個(gè)內(nèi)容也不是很難。新課標(biāo)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自主思考、合作交流應(yīng)該懂得中位數(shù)并不一定是中間的數(shù)（因?yàn)槭占降脑紨?shù)據(jù)有時(shí)還沒(méi)排序或是偶數(shù)個(gè)）。若學(xué)生自己探究得出概念，那么他們就會(huì)享受到成功的喜悅，掌握學(xué)習(xí)的方法和規(guī)律，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。之后馬老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算中位數(shù)的方法：一排二分三算，先排序再分奇偶后計(jì)算。這里馬老師采用了分類(lèi)討論思想和從特

3、殊到一般再到特殊的思想，雖然沒(méi)有點(diǎn)出來(lái)。然后對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較辨析，結(jié)合例題說(shuō)明中位數(shù)的意義。接下來(lái)是應(yīng)用，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。在講到課本例4時(shí)，馬老師根據(jù)課本邊空提出的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用不同方法解決問(wèn)題。12名選手的平均成績(jī)約是150.8min，這名選手142 min就能得出比一半的選手成績(jī)好嗎？利用不同方法解決問(wèn)題這個(gè)想法是好的，但平均數(shù)能代替中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)嗎？就算在這題，假設(shè)改動(dòng)一下數(shù)據(jù)如下：141,142,143,144,145,148,149,150。通過(guò)這組數(shù)據(jù)我們易得中位數(shù)是144.5，（不用算也可以）知道145是比一半的成績(jī)慢，但用平均數(shù)（145.

4、25）來(lái)分析則比一半的成績(jī)好的。其實(shí)，我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)該有個(gè)直覺(jué)：無(wú)論是中位數(shù)還是平均數(shù)都要受到數(shù)據(jù)的大小多少影響，平均數(shù)只能說(shuō)明平均值，不能代替中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的位置。課堂上為什么沒(méi)有學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)？是不是學(xué)生沒(méi)有想到？如果認(rèn)為教材不會(huì)錯(cuò)，老師也是正確的，至少有些學(xué)生也會(huì)問(wèn)：“為什么這里可用平均數(shù)來(lái)說(shuō)明，而一些別的例題習(xí)題不能?！鄙踔劣袑W(xué)生會(huì)問(wèn)：“什么時(shí)候可以平均數(shù)來(lái)代替中位數(shù)進(jìn)行說(shuō)明？什么時(shí)候不能？”從此可以看出現(xiàn)在我們的孩子缺少勇于批判與大膽質(zhì)疑的精神。為什么會(huì)這樣？為什么著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森會(huì)提出著名的“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”？值得我們反思。古希臘著名哲學(xué)家、思想家亞里士多德曾說(shuō)過(guò):“吾愛(ài)吾師，吾更愛(ài)真理！”韓愈在師說(shuō)中也提到：弟子不必不如師，師不必賢于弟子。我們應(yīng)該有不唯書(shū)，不唯上的精神。個(gè)人認(rèn)為：學(xué)案中的練習(xí)3可以改成開(kāi)放式的作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)表格信息提出問(wèn)題，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。小結(jié)部分一般是按照3個(gè)方面進(jìn)行：1.知識(shí)與技能，比如這節(jié)課學(xué)到哪些知識(shí)；2.過(guò)程與方法，比如我們是怎樣學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，用了什么思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。當(dāng)然還可以留下問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)，如：我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)和中位數(shù)這兩個(gè)反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，在現(xiàn)實(shí)生活中還有其他反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量嗎？若有是什么呢？瑕不掩瑜，這節(jié)課師生互動(dòng)較多，