2-- 1 發(fā)射機(jī)的構(gòu)成原理(1)ppt課件

1、1 1數(shù)字通信數(shù)字通信 (第二講第二講)發(fā)射機(jī)的構(gòu)成原理發(fā)射機(jī)的構(gòu)成原理 - 12010-9 Yuping Zhao (Professor)Department of ElectronicsPeking UniversityBeijing 100871, Chinaemail: .22傅立葉變換基礎(chǔ)傅立葉變換基礎(chǔ) dfftjfGtgdtftjtgfG2exp212exp g(t)是滿(mǎn)足變換條件的函數(shù)，是滿(mǎn)足變換條件的函數(shù)，變換條件表示為變換條件表示為 dttg2其中其中: =2 for fGFtgtgFfG1 fGtg3付里葉變換的物理意義數(shù)據(jù)實(shí)部: cos(2fkt)虛部: sin(2fkt

2、)f(t)1+j 1-j-1+j -1-j 1-j01002003004005006007000120100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-50501002003004005006007000120100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-10101002003004005006

3、00700-1010100200300400500600700-5050100200300400500600700-5050100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-1010100200300400500600700-10144經(jīng)過(guò)傅立葉變換，時(shí)域信號(hào)經(jīng)過(guò)傅立葉變換，時(shí)域信號(hào) g(t) 可以表示為一組頻率在可以表示為一組頻率在- 到到 的指數(shù)函的指數(shù)函數(shù)的和數(shù)的和 的形式。的形式。經(jīng)傅立葉變換的信號(hào)定義了信號(hào)的頻域描述。經(jīng)傅立葉變換的信號(hào)

4、定義了信號(hào)的頻域描述。 信號(hào)可以在頻域表示也可以在時(shí)域表示。信號(hào)可以在頻域表示也可以在時(shí)域表示。例例:矩形函數(shù)矩形函數(shù) 55通常傅立葉變換得到的通常傅立葉變換得到的G(f) 是頻率是頻率f的復(fù)函數(shù)的復(fù)函數(shù), 所以可表示為所以可表示為 fjfGfGexp fG是幅度頻譜是幅度頻譜, (f) 是相位是相位對(duì)于實(shí)函數(shù)對(duì)于實(shí)函數(shù) g(t), 則有則有 fGfG* 表示共軛表示共軛并且并且 fGfG ff對(duì)于實(shí)函數(shù)對(duì)于實(shí)函數(shù)幅度頻譜是頻率域的偶函數(shù)。幅度頻譜是頻率域的偶函數(shù)。 即幅頻函數(shù)關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)。即幅頻函數(shù)關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)。 2. 相頻函數(shù)是頻率域的奇函數(shù)。相頻函數(shù)是頻率域的奇函數(shù)。 即相頻函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)

5、對(duì)稱(chēng)。即相頻函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。66頻域有限信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)持續(xù)時(shí)間為無(wú)限長(zhǎng)。例如：頻譜是理想矩頻域有限信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)持續(xù)時(shí)間為無(wú)限長(zhǎng)。例如：頻譜是理想矩形，則其對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)就從負(fù)無(wú)窮持續(xù)到正無(wú)窮。形，則其對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)就從負(fù)無(wú)窮持續(xù)到正無(wú)窮。時(shí)域有限信號(hào)，其對(duì)應(yīng)頻譜為無(wú)限寬。例如：時(shí)域的脈沖信號(hào)所對(duì)應(yīng)的時(shí)域有限信號(hào)，其對(duì)應(yīng)頻譜為無(wú)限寬。例如：時(shí)域的脈沖信號(hào)所對(duì)應(yīng)的頻譜占滿(mǎn)整個(gè)頻帶。頻譜占滿(mǎn)整個(gè)頻帶。信號(hào)頻譜越窄，其時(shí)域信號(hào)變化越緩慢。信號(hào)頻譜越窄，其時(shí)域信號(hào)變化越緩慢。時(shí)域信號(hào)越窄，對(duì)應(yīng)頻譜越寬時(shí)域信號(hào)越窄，對(duì)應(yīng)頻譜越寬幾點(diǎn)需要牢記的性質(zhì)：幾點(diǎn)需要牢記的性質(zhì)：7數(shù)字通信與時(shí)/頻特性傳輸

6、信號(hào)具有一定的時(shí)間長(zhǎng)度，即占有了一定的時(shí)間資源占有一定時(shí)間資源的信號(hào)必定占有一定的頻譜資源占有長(zhǎng)度時(shí)間資源的信號(hào)一般來(lái)講占有窄的頻率資源通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是保證系統(tǒng)特性的前提下盡可能減少時(shí)間/頻率資源的占用8時(shí)間與頻率資源的概念 f 2/T 1/T 1/2T T/2 T 2T t 問(wèn)題： 1 可否采用壓縮時(shí)間達(dá)到少占用資源的目的？ 2 可否采用減小信號(hào)帶寬達(dá)到少占用資源的目的？問(wèn)題： 對(duì)于一個(gè)通信系統(tǒng)而言，如何確定T值？99調(diào)制的概念：調(diào)制的概念： 用什么樣的符號(hào)代表用什么樣的符號(hào)代表0、1比特比特 一個(gè)符號(hào)代表幾個(gè)比特一個(gè)符號(hào)代表幾個(gè)比特例：待傳序列為：例：待傳序列為：0010111001數(shù)

7、字?jǐn)?shù)字信號(hào)值信號(hào)值011-11比特比特/符號(hào)符號(hào)T10Tt1010例：待傳序列為：例：待傳序列為：0010111001數(shù)字?jǐn)?shù)字信號(hào)值信號(hào)值00101-110311-32比特比特/符號(hào)符號(hào)T5Tt1111M=2, k=1, -1,1M=4, k=2, -3,-1,1,31個(gè)符號(hào)攜帶1bit信息1個(gè)符號(hào)攜帶2bit信息1個(gè)符號(hào)攜帶3bit信息1212符號(hào)速率與比特速率數(shù)字通信中的“調(diào)制” 使用符號(hào)（或時(shí)域函數(shù)）攜帶信息比特的方法調(diào)制所研究的內(nèi)容 研究使用該函數(shù)的什么參數(shù)攜帶信息 研究一個(gè)符號(hào)能夠攜帶多少信息 研究這些函數(shù)的抗噪聲特性解調(diào)所研究的內(nèi)容 如何準(zhǔn)確的得到該函數(shù) 如何正確的恢復(fù)出原始信息1

8、313符號(hào)速率與比特速率符號(hào)傳輸速率 每個(gè)符號(hào)所占時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)，符號(hào)速率為R =1/T T值的大小決定了該符號(hào)所占帶寬，B=1/T比特速率 每個(gè)符號(hào)可以攜帶k比特信息 若每個(gè)符號(hào)攜帶k比特信息，則比特速率Rb = k R 速率大于等于符號(hào)速率 比特最小比特速率為符號(hào)速率 “等效比特時(shí)間間隔”定義為T(mén)b=T/K1414發(fā)射時(shí)域信號(hào)波形的考慮如果只考慮時(shí)域信號(hào)，則發(fā)射波形應(yīng)該符合下列要求即可：每個(gè)符號(hào)占有一定的時(shí)間長(zhǎng)度T符號(hào)之間不能夠互相干擾除此之外我們還需要考慮什么呢？1515假設(shè)脈沖波為傳輸波形假設(shè)脈沖波為傳輸波形例：待傳序列為：例：待傳序列為：0010111001t數(shù)字?jǐn)?shù)字信號(hào)值信號(hào)值001

9、01-110311-3T2T3T13T：一個(gè)波形占有的時(shí)間：一個(gè)波形占有的時(shí)間1616假設(shè)矩形波為傳輸波形假設(shè)矩形波為傳輸波形例：待傳序列為：例：待傳序列為：0010111001t數(shù)字?jǐn)?shù)字信號(hào)值信號(hào)值00101-110311-3T2T3T13T：一個(gè)波形占有的時(shí)間：一個(gè)波形占有的時(shí)間17每個(gè)系統(tǒng)只能在分配的頻帶內(nèi)工作！頻率軸系統(tǒng)1系統(tǒng)6。Hz1818發(fā)射信號(hào)波形的設(shè)計(jì)信號(hào)的帶內(nèi)與帶外頻域特性的考慮 帶內(nèi)信號(hào)頻譜盡可能的充分利用 帶外信號(hào)頻譜能量要盡可能的低時(shí)域信號(hào)易于實(shí)現(xiàn) 硬件易于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率盡可能高 帶內(nèi)信號(hào)頻譜利用率高 帶外頻帶利用率高 頻帶之間間隔盡量小 帶外信號(hào)能量盡量低1919發(fā)射信

10、號(hào)的形狀直接關(guān)發(fā)射信號(hào)的形狀直接關(guān)系到傳輸信號(hào)的頻譜形系到傳輸信號(hào)的頻譜形狀狀發(fā)射時(shí)域信號(hào)為矩形波-10-50510-0.4-0.200.20.40.60.811.2fH(f)tH(f)f發(fā)射時(shí)域信號(hào)為脈沖2020例：發(fā)射信號(hào)為sinc波-10-50510-0.4-0.200.20.40.60.811.2tg(t)=sin(pi*t/T)/(pi*t/T)只有發(fā)射這樣的信號(hào)，才有可能使信號(hào)頻譜限制在一定帶寬之內(nèi)2121信號(hào)為1,-1,-1符號(hào)之間存在相互交疊只有在某些特定的時(shí)刻信號(hào)相互干擾為零假設(shè)發(fā)射時(shí)域信號(hào)為假設(shè)發(fā)射時(shí)域信號(hào)為sinc函數(shù)函數(shù)因此，通信系統(tǒng)一般選擇這類(lèi)函數(shù)作為時(shí)域信號(hào)坡形，用

11、g(t)表示2222成型濾波器：將輸入脈沖信號(hào)變?yōu)镾inc函數(shù)輸出sinc函數(shù)： sin(/T)( )/Ttg ttt-50-40-30-20-1001020304050-0.4-0.200.20.40.60.81sinc函 數(shù)樣 點(diǎn)信號(hào)幅度23濾波器響應(yīng)函數(shù)濾波器響應(yīng)函數(shù) g(t)tS(t)x(t)X(t) = s(t) * g(t)2424發(fā)送端低頻時(shí)域信號(hào)的形成設(shè)發(fā)射數(shù)據(jù)Am，發(fā)端濾波器時(shí)域響應(yīng)函數(shù)為g(t)，則發(fā)射信號(hào)可以表示為 mms tAtmTg tmT以上是連續(xù)信號(hào)的表達(dá)式；在實(shí)際通信系統(tǒng)中，連續(xù)信號(hào)采用離散時(shí)域信號(hào)的插值來(lái)表示t 2525低通濾波低通濾波將離散的數(shù)據(jù)序列變換成連

12、將離散的數(shù)據(jù)序列變換成連續(xù)的波形續(xù)的波形 確保傳輸?shù)男盘?hào)不超過(guò)帶寬的限制和不產(chǎn)生相互的干擾確保傳輸?shù)男盘?hào)不超過(guò)帶寬的限制和不產(chǎn)生相互的干擾 Linear filter g(t)Am(t)s(t)用離散的數(shù)據(jù)序列代替連續(xù)用離散的數(shù)據(jù)序列代替連續(xù)時(shí)間函數(shù)時(shí)間函數(shù) Linear filter g(n)Am(n)s(n)2626 基帶信號(hào)的表達(dá)方式基帶信號(hào)的表達(dá)方式 tgAtsmmAm,1mM表示表示M個(gè)可能的幅度個(gè)可能的幅度Am的取值為離散值的取值為離散值 例：脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號(hào) 每個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式：g(t)為成型濾波器的時(shí)域響應(yīng)函數(shù)0mtT 2727 脈沖幅度調(diào)制脈沖幅度調(diào)制 : PAM

13、mmmTtgAtst無(wú)窮時(shí)間域的表達(dá)式：g(t)為成型濾波器的時(shí)域響應(yīng)函數(shù)信號(hào)的頻域特性為無(wú)窮多個(gè)符號(hào)頻域特性之和2828當(dāng)輸入信號(hào)為1(紅), 3(綠), -3(藍(lán)), -1(淡藍(lán)), 1(紫), 3(黃)情況下時(shí)域信號(hào)的疊加結(jié)果(黑)各波形的疊加293030實(shí)際系統(tǒng)的成形濾波器長(zhǎng)度是有限的3131Sinc函數(shù)濾波器特性頻譜形狀為矩形無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)域響應(yīng)函數(shù)的頻譜沒(méi)有任何帶外泄漏實(shí)際通信的濾波器響應(yīng)長(zhǎng)度是有限的帶外泄漏不可避免理想矩形頻譜不可能實(shí)現(xiàn)3200.10.20.30.40.50.60.70.80.9-100-80-60-40-20020Normalized Frequency ( rad

14、/sample)Magnitude (dB)Magnitude Response (dB)低通濾波器的帶外頻譜泄漏33-4-3-2-10123-60-50-40-30-20-100Frequency (Hz)H(f) (dB, normalized to 0 dB)Magnitude Response (dB) 2 sidelobs5 sidelobs3434Sinc Filter3535實(shí)際系統(tǒng)工作方式實(shí)際系統(tǒng)工作方式 - 第一步：隨機(jī)信號(hào)的生成第一步：隨機(jī)信號(hào)的生成05101520253035404550-0.500.511.50 1等 概 分 布 的 信 號(hào) 信號(hào)幅度0，1等概率分布36

15、36實(shí)際系統(tǒng)工作方式實(shí)際系統(tǒng)工作方式 - 第二步：將隨機(jī)信號(hào)對(duì)應(yīng)到復(fù)數(shù)序列第二步：將隨機(jī)信號(hào)對(duì)應(yīng)到復(fù)數(shù)序列數(shù)字?jǐn)?shù)字信號(hào)值信號(hào)值00101-110311-3373701020304050607080-4-2024虛 部 信 號(hào)01020304050607080-4-2024實(shí) 部 信 號(hào)兩 路 信 號(hào) 的 波 形 圖實(shí)際系統(tǒng)工作方式實(shí)際系統(tǒng)工作方式 - 第三步：進(jìn)行時(shí)域插值以模擬連續(xù)信號(hào)（第三步：進(jìn)行時(shí)域插值以模擬連續(xù)信號(hào)（8倍）倍）3838-50-40-30-20-1001020304050-0.4-0.200.20.40.60.81sinc函 數(shù)樣 點(diǎn)信號(hào)幅度實(shí)際系統(tǒng)工作方式實(shí)際系統(tǒng)工作方式

16、 - 第四步：構(gòu)造濾波器時(shí)域響應(yīng)函數(shù)（第四步：構(gòu)造濾波器時(shí)域響應(yīng)函數(shù)（8倍插值）倍插值）3939實(shí)際系統(tǒng)工作方式實(shí)際系統(tǒng)工作方式 - 第五步：信號(hào)與發(fā)射濾波器卷積得到基帶信號(hào)第五步：信號(hào)與發(fā)射濾波器卷積得到基帶信號(hào)4040對(duì)sinc函數(shù)濾波器的討論邊瓣帶有一定的能量，截短的邊瓣長(zhǎng)度導(dǎo)致其特性變差 邊瓣帶有的能量越小越好由于接收端采樣時(shí)刻偏差而引起的碼間干擾很大 邊瓣不為零所引起41410123456-0.4-0.200.20.40.60.81Subcarrier Number kSpectra4242 ,0,sinsinc/TfBXfotherwiset Ttx tt TT低通濾波：（成型濾波

17、）低通濾波：（成型濾波）矩形窗矩形窗4343-40-30-20-10010203040-0.100.10.20.30.40.50.6平 方 根 升 余 弦 函 數(shù) （ 邊 瓣 長(zhǎng) 度 5， 滾 降 系 數(shù) 0.5）t/s信號(hào)幅度4444Sinc Filter4545Sqrt_Cosine_Filter4646Impulse response of Sinc and Sqrt_Cosine filterSinc Filter Sqrt_Cosine_Filter ttSinth)()(2sin(1)/ )cos(1)/ )4( ) 4(1 (4/ ) )R t TR t TtRThtRTRt T

18、4747 222222/41/cossinc/41/cossin21, 02121,21cos12210,TtTtTtTtTttTttxTfTfTTfTTTfTfX升余弦濾波器，升余弦濾波器，考慮收發(fā)為一個(gè)整體，兩端分別為根升余弦48484949三種成型濾波器的頻譜特性比較-4-3-2-101234-70-60-50-40-30-20-10010f/HzdB三 種 濾 波 器 函 數(shù) 的 頻 譜 矩 形 函 數(shù) 濾 波 器Sinc函 數(shù) 濾 波 器根 升 余 弦 濾 波 器5050三種成型濾波器的頻譜特性比較-4-3-2-101234-70-60-50-40-30-20-10010f/HzdB

19、三 種 濾 波 器 函 數(shù) 的 頻 譜 矩 形 函 數(shù) 濾 波 器Sinc函 數(shù) 濾 波 器根 升 余 弦 濾 波 器5151相同邊瓣長(zhǎng)度時(shí)帶外特性的比較：sinc函數(shù)：5； 升余弦函數(shù)：5。 -4-3-2-101234-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100兩 種 成 型 濾 波 后 信 號(hào) 功 率 譜 比 較 （ 歸 一 化 ）f /hzdBSinc函 數(shù) 濾 波 器 （ 5個(gè) 邊 瓣 ）根 升 余 弦 濾 波 器 （ 5個(gè) 邊 瓣 ）升余弦函數(shù)優(yōu)于sinc函數(shù)5252-4-3-2-101234-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100兩 種 成 型 濾 波 后 功 率 譜 比 較 （ 歸 一 化 ）f /hzdBSinc函 數(shù) 濾 波 器 （ 5個(gè) 邊 瓣 ）根 升 余 弦 濾 波 器 （ 3個(gè) 邊 瓣 ）不同邊瓣長(zhǎng)度時(shí)帶外特性的