函數(shù)的最大小值93253PPT課件

1、教學(xué)目標(biāo): 知識教學(xué)目標(biāo)：1.在理解函數(shù)的單調(diào)性概念的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的最大（?。┲?2.會求某些特殊函數(shù)在區(qū)間上的最大(小)值. 能力訓(xùn)練目標(biāo)：v1.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行靈活應(yīng)用的能力.v2.加強(qiáng)轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練. 情感滲透目標(biāo)：1.通過新概念的引進(jìn)過程培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生辨證思維、求異思維等能力.第1頁/共10頁復(fù)習(xí)：v 1.增(減)函數(shù)的定義;v 2.增(減)函數(shù)的圖象特征;v 3.增(減)函數(shù)的證明.第2頁/共10頁一、引入新課觀察下面兩幅函數(shù)圖象：可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)f（x）=x2的圖象上有一個最低點(diǎn)（0，0），即對于任意xR，都有f（x）f（0）.當(dāng)一

2、個函數(shù)f（x）的圖象有最低點(diǎn)時，我們就說函數(shù)f（x）有最小值.而f（x）=x的圖象沒有最低點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）=x沒有最小值.第3頁/共10頁最值函數(shù)圖象特征函數(shù)值特征最小值函數(shù)圖象上有最低點(diǎn)存在x0，使對于任意xR，都有f（x）f（x0）最大值函數(shù)圖象上有最高點(diǎn)存在x0，使對于任意xR，都有f（x）f（x0）根據(jù)上面的觀察和學(xué)習(xí)，我們可以總結(jié)出下面表格：第4頁/共10頁定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的xI，都有f（x）M；（2）存在x0I，使得f（x0）=M.那么，我們稱M是函數(shù)y=f（x）的最大值(maximum value).同樣的可以給

3、出最小值的定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的xI，都有f（x）M；（2）存在x0I，使得f（x0）=M.那么，我們稱M是函數(shù)y=f（x）的最小值(minimum value).第5頁/共10頁二、鞏固練習(xí)例1 求函數(shù) 在區(qū)間2，6上的最大值和最小值.12xy分析:由函數(shù) (x2,6)的圖象可知,函數(shù) 在區(qū)間2,6上遞減.所以函數(shù) 在區(qū)間2,6的兩個端點(diǎn)上分別取得最大值和最小值.12xy12xy12xy第6頁/共10頁先說明函數(shù)是在區(qū)間上的減函數(shù)，復(fù)習(xí)一下判定函數(shù)單調(diào)性的基本步驟。利用函數(shù)的單調(diào)性來求函數(shù)的最大值與最小值是一種十分常用的方法，要注意掌握。第7頁/共10頁例2 畫出函數(shù)y=2x2-5x+5的圖象，并結(jié)合圖象寫出函數(shù)在下列區(qū)間上的最大值與最小值.(1) -2,1 (2) 3,6 (3) 1,3 解:根據(jù)題意畫出如下函數(shù)圖象(1)最大值為f(-2)=23,最小值為f(1)=2;(2)最大值為f(6)=47,最小值為f(3)=8;(3)最大值為f(3)=8,最小值為f(5/4)=15/8.第8頁/共10頁三、總結(jié) 函數(shù)的最大值與最小值的圖象特征與數(shù)值特征. 利用函數(shù)的單調(diào)性來求函