數(shù)字PID及其改進(jìn)算法PPT演示課件

1、1第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法檢測(cè)與控制技術(shù)檢測(cè)與控制技術(shù)課 時(shí) 授 課 計(jì) 劃提 綱課 程 內(nèi) 容精精品品課課程程2第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課題： 第第6 6章章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pidpid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法 6.1 pid控制及作用 6.2 離散化的方法 6.3 數(shù)字pid及其算法 6.4 標(biāo)準(zhǔn)pid算法的改進(jìn) 6.5 pid調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定 6.6 純滯后補(bǔ)償控制技術(shù) 6.7 串級(jí)控制技術(shù) 6.8 其它常用的控制方法 目的與要求： 了解和掌握數(shù)字pid 控制算法、pid 調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定。 課課時(shí)時(shí)授授課課計(jì)計(jì)劃劃3第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算

2、法及其改進(jìn)算法重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：數(shù)字pid 控制算法、pid 調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定。 難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)pid 算法的改進(jìn)。課堂討論： 為什么要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)pid 算法進(jìn)行改進(jìn)？ 現(xiàn)代教學(xué)方法與手段： 微型計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)網(wǎng)絡(luò)課程 powerpoint復(fù)習(xí)（提問）： 數(shù)字pid 控制算法兩種數(shù)學(xué)模型是什么？ 課課時(shí)時(shí)授授課課計(jì)計(jì)劃劃4第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法6.1 pid控制及作用 6.1.1 比例調(diào)節(jié)器 6.1.2 比例積分調(diào)節(jié)器 6.1.3 比例積分微分調(diào)節(jié)器（pid） 6.2 離散化的方法 6.2.1 差分變化法 6.2.2 零階保持器法 6.2.3 雙線性變化法 6.3 數(shù)字pid

3、及其算法 6.3.1 位置式pid控制算法 6.3.2 pid增量式控制算法6.4 標(biāo)準(zhǔn)pid算法的改進(jìn) 6.4.1 “飽和”作用的抑制課課程程提提綱綱5第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法 6.4.2 不完全微分pid算法 6.4.3 微分先行pid算法 6.4.4 帶死區(qū)的pid控制 6.4.5 給定值突變時(shí)對(duì)控制量進(jìn)行阻尼的算法 6.5 pid調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定 6.5.1 湊試法確定pid調(diào)節(jié)參數(shù) 6.5.2 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法確定pid調(diào)節(jié)參數(shù)6.6 純滯后補(bǔ)償控制技術(shù) 6.6.1 純滯后補(bǔ)償算法 6.6.2 純滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)的數(shù)字控制器課課程程提提綱綱6第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)

4、算法及其改進(jìn)算法6.8 其它常用的控制方法 6.8.1 比值控制 6.8.2 選擇性控制 思考題與習(xí)題：p229課課程程提提綱綱7第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法6.1 pid控制及作用 pid調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值r（t）與輸出值c（t）進(jìn)行比較構(gòu)成控制偏差 e（t）r（t）c（t） 將其按比例、積分、微分運(yùn)算后，并通過線性組合構(gòu)成控制量，如圖所示，所以簡(jiǎn)稱為p（比例）、i（積分）、d（微分）調(diào)節(jié)器。ki/s被控對(duì)象kpr(t)e(t)c(t)kdsu(t)+-+模擬pid調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)框圖 課課程程內(nèi)內(nèi)容容1 186.1.1 比例調(diào)節(jié)器1.比例調(diào)節(jié)器的表

5、達(dá)式2.比例調(diào)節(jié)器的響應(yīng) 比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差階躍變化的時(shí)間響應(yīng)如圖所示。 比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差e是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著偏差減小的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)kp的大小。 0uekupkp比例系數(shù)；u0是控制量的基準(zhǔn)，也就是e0時(shí)的一種控制作用 te(t)（0t01tu(t)0t0u0kpep調(diào)節(jié)器的階躍時(shí)間響應(yīng) 課課程程內(nèi)內(nèi)容容2 2第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法92.比例調(diào)節(jié)器的特點(diǎn) 簡(jiǎn)單、快速，有靜差。6.1.2 比例積分調(diào)節(jié)器1.比例積分調(diào)節(jié)器的表達(dá)式2.比例調(diào)節(jié)器的響應(yīng) pi調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差的階躍響應(yīng)如圖所示?？煽闯龀幢壤?/p>

6、變化的成分外，還帶有累計(jì)的成分。只要偏差e不為零，它將通過累計(jì)作用影響控制量u，并減小偏差，直至偏差為零，控制作用不在變化，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 00)1(uedttekutipti積分時(shí)間常數(shù) e01t0tc0u0t0ttikpkppi調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) 課課程程內(nèi)內(nèi)容容3 3第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法106.1.3 比例積分微分調(diào)節(jié)器（pid）1.比例積分微分調(diào)節(jié)器（pid）表達(dá)式2.比例積分微分調(diào)節(jié)器（pid）的響應(yīng) 理想的pid調(diào)節(jié)器對(duì)偏差階躍變化的響應(yīng)如圖所示。 它在偏差e階躍變化的瞬間tt0處有一沖擊式瞬時(shí)響應(yīng)，這是由附加的微分環(huán)節(jié)引起的。3.微分環(huán)節(jié)的作用 其控制規(guī)

7、律為 01t0te0u0t0ttikpkpcdtdetkudpd00)1(udtdetedttekudtiptd微分時(shí)間 （6-3） 課課程程內(nèi)內(nèi)容容4 4第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法11 它對(duì)偏差的任何變化都產(chǎn)生控制作用ud以調(diào)整系統(tǒng)輸出，阻止偏差的變化。偏差變化越快, ud越大，反饋校正量則越大。故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。4. pid調(diào)節(jié)器與pi調(diào)節(jié)器的區(qū)別 pi調(diào)節(jié)器雖然可以消除靜差，但卻降低了響應(yīng)速度。 pid調(diào)節(jié)器加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 課課程程內(nèi)內(nèi)容容5 5第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法

8、及其改進(jìn)算法126.2 離散化的方法 微機(jī)測(cè)控系統(tǒng)是采用數(shù)字控制方式，所以應(yīng)對(duì)模擬調(diào)節(jié)器進(jìn)行離散化處理，以便微機(jī)能夠通過軟件實(shí)現(xiàn)其控制算法。 6.2.1 差分變化法 離散化處理的方法之一，是將模擬調(diào)節(jié)器的微分方程表達(dá)式的導(dǎo)數(shù)可用差分近似代替。1.變換的基本方法 把原連續(xù)校正裝置傳遞函數(shù)d（s）轉(zhuǎn)換成微分方程，再用差分方程近似該微分方程。 差分近似法有兩種：后項(xiàng)差分和前項(xiàng)差分。微機(jī)測(cè)控離散化只采用后項(xiàng)差分。2.后項(xiàng)差分法 課課程程內(nèi)內(nèi)容容6 6第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法13（1）一階后項(xiàng)差分 一階導(dǎo)數(shù)采用近似式：（2）二階后項(xiàng)差分 二階導(dǎo)數(shù)采用近似式：例題：求慣性環(huán)節(jié) 的差分

9、方程解：解：由 有 化成微分方程： tkukudttdu) 1()()(tkukudttud) 1()()(2ttkukutkuku)2-(-) 1-() 1-(-)(2)2() 1(2)(tkukuku11)(1stsd11)()()(1stsesusd)()() 1(1sesust)()()(1tetudttdut課課程程內(nèi)內(nèi)容容7 7第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法14以采樣周期離散上述微分方程得 即用一階后項(xiàng)差分近似代替得： 代入上式得整理得6.2.2 零階保持器法1.基本思想：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等，即 )()()(

10、1ktektuktut)()()(1kekukuttkukutu) 1()()()()()1()(1kekukukutt)() 1()(111ketttkutttku)()1 ()(1ssdzzzd課課程程內(nèi)內(nèi)容容8 8第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法15因?yàn)?上式變?yōu)槭街?零階保持器， 采樣周期 2.物理模型 微機(jī)控制就是用軟件實(shí)現(xiàn)d（s）算式，這樣輸入的信號(hào)必須經(jīng)過a/d轉(zhuǎn)換器對(duì)e（t）進(jìn)行采樣得到e*（t），然后經(jīng)過保持器h（s）將此離散信號(hào)變換成近似e（t）的信號(hào)eh（t），才能加到d（s）上去。為此，用d（z）近似d（s）求z變換表達(dá)式時(shí)，不能簡(jiǎn)單地只將d（s）進(jìn)行變換

11、，而應(yīng)包括h（s）在內(nèi)tsez1)(1)(sdsezzdts)()(sdshz)(shseshts1)(t(1-e-ts)/s)(sd)(te)(te)(teeh(t)課課程程內(nèi)內(nèi)容容9 9第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法16例題：用零階保持器法求慣性環(huán)節(jié) 的差分方程 解解：由式所以整理得： 11)(1stsd111)(1stsezzdts) 1(1)1 (11stszz11111)1 (tsszz11111111)1 (zezztt)1)(1 ()1 ()1 (111111zezzeztttt11111)1 (zezetttt)()()(kekukd11111)1 (zezet

12、ttt) 1()1 () 1()(11keekuekutttt課課程程內(nèi)內(nèi)容容10 10第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法176.2.3 雙線性變化法1.基本思想：就是將s域函數(shù)與z域函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的一種近似方法。由z變換的定義有用泰勒級(jí)數(shù)展開為 和若近似只取前兩項(xiàng)代入式（6-11)，則得 即s近似為 ststtseeez22222821ststet222821ststet（6-11)tstsststststz221212212111112112zztzzts（6-15)課課程程內(nèi)內(nèi)容容11 11第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法18例題：已知某連續(xù)控制器的傳遞函數(shù) ，試

13、用雙線性變換法求出相應(yīng)的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)d（z），其中t1s。解：解： 由式（6-15），有 2) 1(5 . 0)(sssd21111112211125 . 0112) 1(5 . 0)(11zztzztsszdzzt21121111)1 ()1 (2)1 (5 . 0)1)(1 (2zzzzzt2121695 . 15 . 2zzzz2121111. 0667. 01)6 . 04 . 01 (278. 0zzzz課課程程內(nèi)內(nèi)容容12 12第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法196.3 數(shù)字pid及其算法 因?yàn)槲C(jī)是通過軟件實(shí)現(xiàn)其控制算法。必須對(duì)模擬調(diào)節(jié)器進(jìn)行離散化處理，

14、這樣它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此，不能對(duì)積分和微分項(xiàng)直接準(zhǔn)確計(jì)算，只能用數(shù)值計(jì)算的方法逼近。用離散的差分方程來代替連續(xù)的微分方程。根據(jù)輸出量u（k）的形式可分為位置式pid控制算法和增量式pid控制算法。 6.3.1 位置式pid控制算法 當(dāng)采樣時(shí)間很短時(shí)，可用一階差分代替一階微分，用累加代替積分。 連續(xù)時(shí)間的離散化，即 （k0，1，2，n） 1.離散的pid表達(dá)式 積分用累加求和近似得 ktt kikitiettiedtte000)()()(（6-16） 課課程程內(nèi)內(nèi)容容13 13第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法20 微分用一階差分近似得 將式（6-16）和式（6

15、-17）代入式（6-3），則可得到離散的pid表達(dá)式2.物理模型 如圖所示。 tkekedttde) 1()()( t 為采樣周期； k 為采樣序號(hào)，k0 ，1，2，；e（k）系統(tǒng)在第次采樣時(shí)刻的偏差值；e（k-1）為系統(tǒng)在第k-1次采樣時(shí)刻的偏差值。 （6-17） 00)1()()()()(ukekettiettkekkukidip（6-18） pid 位置式算法被控對(duì)象)(tr+)(ku)(te)(kc-pid位置式算法控制原理圖 課課程程內(nèi)內(nèi)容容14 14第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法21 式（6-18）表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置u（k）（如閥門開度），即輸出值與

16、閥門開度一一對(duì)應(yīng)，所以稱為位置式pid控制算法。3.離散化的pid位置式控制算法的編程表達(dá)式 對(duì)于式（6-18），令 ，則離散化的pid位置式控制算法的編程表達(dá)式為 由式可以看出，每次輸出與過去的狀態(tài)有關(guān)，要想計(jì)算u（k），不僅涉及到e（k-1）和e（k-2），且須將歷次相加。 ipittkk ttkkddd00)1()()()()(ukekekiekkekkukidipik稱為積分系數(shù)稱為微分系數(shù)dk課課程程內(nèi)內(nèi)容容15 15第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法22 上式計(jì)算復(fù)雜，浪費(fèi)內(nèi)存?？紤]到第次采樣時(shí)有 兩式相減，得 其中 , ,010)2() 1()() 1() 1(uke

17、kettiettkekkukidip) 1()() 1()(kekekkukup)2() 1(2)()(kekekettkettdi)2() 1()21 ()()1 (kettkkettkkettttkdpdpdip) 1()(kuku)2() 1()() 1(210kekekeku)1 (0ttttkdip)21 (1ttkdpttkdp2（6-21） 課課程程內(nèi)內(nèi)容容16 16第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法23 式（6-21）是pid的遞推形式，是編程時(shí)常用的形式之一。4.軟件算法流程圖 流程圖如圖所示。其中系數(shù)0、1、2可以預(yù)先算出。 課課程程內(nèi)內(nèi)容容17 17入口輸出

18、u（k）0) 1(ukubc值作)()()(tckrke取1、e（k-1）并作乘法存儲(chǔ)、e(k)e(k-1)、e(k-1)e(k-2)為下一次作準(zhǔn)備子程序返回)(0keab作 u（k）u（k-1）輸出取0、)(ke并作乘法取2、e（k-2）并作乘法) 1()2(12kekea取給定值)(kr、)(kc反饋值位置式pid算法程序框圖 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法246.3.2 pid增量式控制算法 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)數(shù)值，而是其增量（例如去驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)）時(shí)，要采用pid增量式控制算法。1.采用pid增量式控制算法表達(dá)式則式中0、1、2與式（6-21）中一樣。2.物

19、理模型 如圖所示。 課課程程內(nèi)內(nèi)容容18 18) 1()()(kukuku)2() 1()()(210kekekekupid 增量式算法被控對(duì)象步進(jìn)電機(jī))(tr)(tu+)(ku)(te)(kc-pid增量式算法控制原理圖 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法253.軟件算法流程圖 流程圖如圖所示。在實(shí)際編程時(shí)0、1、2可預(yù)先算出，存入預(yù)先固定的單元，設(shè)初值e（k-1）、e（k-2）為0。4.增量式pid算法的優(yōu)點(diǎn)（1）位置式算法每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。而增量式只需計(jì)算增量，當(dāng)存在計(jì)算誤差或精度不足時(shí)，對(duì)控制量計(jì)算的影響較小

20、。 課課程程內(nèi)內(nèi)容容19 19增量式pid算法程序框圖 入口取給定值)(kr、)(kc反饋值) 1()2(12kekea值作)()()(tckrke作)()(0keaku并輸出存儲(chǔ)、e(k)e(k-1)、e(k-1)e(k-2)為下一次作準(zhǔn)備子程序返回第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法26（2）對(duì)于位置式算法，控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，必須先將計(jì)算機(jī)的輸出值設(shè)置為原始閥門開度u0，才能保證無沖擊切換。如果采用增量算法，則由于算式中不出現(xiàn)u0，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。此外，在計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于執(zhí)行裝置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。5.應(yīng)用 若執(zhí)行部件不帶積分部件，其位

21、置與計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字量是一一對(duì)應(yīng)的話（如電液伺服閥），就要采用位置式算法。若執(zhí)行部件帶積分部件（如步進(jìn)電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)閥門或帶動(dòng)多圈電位器）時(shí)，就可選用增量式算法。 課課程程內(nèi)內(nèi)容容2020第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法276.4 標(biāo)準(zhǔn)pid算法的改進(jìn)6.4.1 “飽和”作用的抑制(1)原因 在實(shí)際過程中，控制變量u因受到執(zhí)行元件機(jī)械和物理性能的約束而控制在有限范圍內(nèi)，即其變化率也有一定的限制范圍，即(2)飽和效應(yīng) 如果由計(jì)算機(jī)給出的控制量u在上述范圍內(nèi)，那么控制可以按預(yù)期的結(jié)果進(jìn)行。一旦超出上述范圍，那么實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計(jì)算值，由此將引起不期望的效應(yīng)。第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)

22、字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法maxmin)(ukuumaxuu 課課程程內(nèi)內(nèi)容容21 21281.pid位置算法的積分飽和作用及其抑制(1)遇限削弱積分法 基本思想 一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，將只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算而停止進(jìn)行增大積分項(xiàng)的運(yùn)算。具體地說，在計(jì)算u（k）時(shí)，將判斷上一時(shí)刻的控制量u（k）是否已超出限制范圍，如果已超出，那么將根據(jù)偏差的符號(hào)，判斷系統(tǒng)輸出是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計(jì)入積分項(xiàng)。 算法流程圖如下圖所示。 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課課程程內(nèi)內(nèi)容容222229 ye(k)0入口計(jì)算)()()(tckrke輸出 u(k)并作 e(k-1)e

23、(k-1)、 e(k-1)e(k-1)、 u(k) u(k)為下一次作準(zhǔn)備子程序返回u（k-1） umaxn各項(xiàng)求和計(jì)算 u(k)y計(jì)算式（6-18）中的比例項(xiàng)和微分項(xiàng)u（k-1） umaxnye(k)0nyn課課程程內(nèi)內(nèi)容容232330(2)積分分離法 減小積分飽和的關(guān)鍵在于不能使積分項(xiàng)累積過大。上面的修正方法是一開始就積分，但進(jìn)入限制范圍后即停止累積。這里介紹的積分分離法正好與其相反，它在開始時(shí)不進(jìn)行積分，直到偏差達(dá)到一定的閥值后才進(jìn)行積分累計(jì)。這樣，一方面防止了一開始有過大的控制量，另一方面即使進(jìn)入飽和后，因積分累積小，也能較快退出，減少了超調(diào)。 將式（6-19）改寫為下面形式 第六章

24、數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法)1()()()()(0kekekiekkkekkukidilp 時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng))(0)(1kekekl式中 其中為預(yù)定門限值。 課課程程內(nèi)內(nèi)容容242431 采用積分分離法的pid位置算法流程圖如圖所示。系統(tǒng)輸出在門限外時(shí)，該算法相當(dāng)于pd調(diào)節(jié)器。只有在門限范圍內(nèi)，積分部分才起作用，以消除系統(tǒng)靜差。 入口計(jì)算)()()(tckrke輸出 u(k)并作 e(k-1)e(k-1)、 e(k-1)e(k-1)、 u(k) u(k)為下一次作準(zhǔn)備子程序返回e（k） 計(jì)算積分項(xiàng)y各項(xiàng)求和計(jì)算 u(k)n計(jì)算式（6-18）中的比例項(xiàng)和微分項(xiàng)課課程程內(nèi)內(nèi)容容252532

25、2.pid增量算法飽和作用及其抑制 在pid增量算法中，由于執(zhí)行元件本身是機(jī)械或物理的積分儲(chǔ)存單元，在算法中不出現(xiàn)累加和式，所以不會(huì)發(fā)生位置算法那樣的累積效應(yīng)，這樣就直接避免了導(dǎo)致大幅度超調(diào)的積分累積效應(yīng)。這是增量式算法相對(duì)于位置算法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。但是，在增量算法中，卻有可能出現(xiàn)比例及微分飽和現(xiàn)象。(1)“積累補(bǔ)償法” 基本思想是將那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息積累起來，一旦有可能時(shí)，再補(bǔ)充執(zhí)行，這樣就沒有遺失，動(dòng)態(tài)過程也得到了加速。(2)方法 在每次計(jì)算積分項(xiàng)時(shí)，應(yīng)判斷其e（kt）的符號(hào)，是否將繼續(xù)增大累加器的積累。如果增大，就將積分項(xiàng)略去，這樣，可以使累加器的數(shù)值積累不致過大，從而避免了積分

26、飽和現(xiàn)象。第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課課程程內(nèi)內(nèi)容容2626336.4.2 不完全微分pid算法 在標(biāo)準(zhǔn)的pid算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分項(xiàng)急劇增加，容易引起調(diào)節(jié)過程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。1.不完全微分pid算法基本思想 仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際微分調(diào)節(jié)，加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微分的缺點(diǎn)。2.算法的傳遞函數(shù)表達(dá)式為式中 kd微分增益。 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法sktststksesudddip111)()(課課程程內(nèi)內(nèi)容容272734將上式分成比例積分和微分兩部分，則其中將上式化成微分方程，再用一階向后差分近似代替微分，得到不完全微分的pid增

27、量式算式為 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法)()()(sususudpi)(11sestkuippi)(1)(sesktstksudddpd)2() 1()2() 1(2)()()1()()(kukukekeketstkkettkkekekkudddpippd課課程程內(nèi)內(nèi)容容2828356.4.3 微分先行pid算法 微分先行pid算法的實(shí)質(zhì)是將微分運(yùn)算提前進(jìn)行。有兩種結(jié)構(gòu)，一種是對(duì)輸出量的微分；另一種是對(duì)偏差的微分，如圖所示。 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法)11 (stkipu（s）c（s）r（s）ststdd1 . 011+-)11 (stkipu（s）c

28、（s）r（s）ststdd1 . 011+- 對(duì)輸出量先行微分pid算法 對(duì)偏差量先行微分pid算法 課課程程內(nèi)內(nèi)容容292936 在第一種結(jié)構(gòu)中，只對(duì)輸出量c（t）進(jìn)行微分，它適用于給定量頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免升降給定值時(shí)所引起的超調(diào)量過大，閥門動(dòng)作過分劇烈振蕩。 后一種結(jié)構(gòu)是對(duì)偏差值先行微分，它對(duì)給定值和偏差值都有微分作用，適用于串級(jí)控制的副控制回路。因?yàn)楦笨刂苹芈返慕o定值是由主控回路給定的，也應(yīng)對(duì)其作微分處理，因此，應(yīng)該在副控制回路中采用偏差pid控制。6.4.4 帶死區(qū)的pid控制 在控制精度要求不高、控制過程要求平穩(wěn)的測(cè)控系統(tǒng)中，為了避免控制動(dòng)作過于頻繁，消除由此引起的振蕩，可以人

29、為的設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)b，即帶死區(qū)的pid控制。只有不在死區(qū)范圍內(nèi)時(shí)，才按pid算式計(jì)算控制量。第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課課程程內(nèi)內(nèi)容容3030376.4.5 給定值突變時(shí)對(duì)控制量進(jìn)行阻尼的算法 在給定值發(fā)生迅速變化時(shí)，例如階躍變化時(shí)，為了防止出現(xiàn)過大的控制量，一般可采用下列辦法：（1）前置濾波器 （2）修改算法中對(duì)給定值變化敏感的項(xiàng) 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課課程程內(nèi)內(nèi)容容31 31386.5 pid調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定6.5.1 湊試法確定pid調(diào)節(jié)參數(shù) 湊試法是通過模擬或閉環(huán)運(yùn)行（如果允許的話）觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(例如階躍響應(yīng)），然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)

30、系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的系統(tǒng)響應(yīng)，從而確定pid調(diào)節(jié)參數(shù)。11.pid的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響（1）比例系數(shù)kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響 增大比例系數(shù)kp一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并 產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。（2）積分時(shí)間ti對(duì)系統(tǒng)性能的影響：增大積分時(shí)間ti有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。（3）微分時(shí)間td對(duì)系統(tǒng)性能的影響：增大微分時(shí)間td，也有利于加快系統(tǒng)響應(yīng) ，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課課程程內(nèi)內(nèi)容

31、容3232392湊試法確定pid調(diào)節(jié)參數(shù) 在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對(duì)控制過程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)實(shí)行下述先比例，后積分，再微分的整定步驟。（1）首先只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2）如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)首先置積分時(shí)間ti為一較大值，并將經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)略為縮?。ㄈ缈s小為原值的0.8倍），然后減小積分時(shí)間，在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，使靜差得到消除。（3）若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。第六章

32、 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法課課程程內(nèi)內(nèi)容容333340常見被控對(duì)象的常見被控對(duì)象的pidpid參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍 第六章 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid及其改進(jìn)算法及其改進(jìn)算法被調(diào)量 特點(diǎn) kp ti（min） td（min） 流量 對(duì)象時(shí)間常數(shù)小，并有噪聲，故kp較小，ti較短，不用微分 12.5 0.11 溫度 對(duì)象為多容系統(tǒng)，有較大滯后，常用微分 1.65 310 0.53 壓力 對(duì)象為容量系統(tǒng)，滯后一般不大，不用微分 1.43.5 0.43 液位 再允許有靜差時(shí)，不必用積分，不用微分 1.255 課課程程內(nèi)內(nèi)容容3434416.5.2 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法確定pid調(diào)節(jié)參數(shù)1擴(kuò)充臨界比例度法 擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種pid數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。2階躍響應(yīng)曲線法 在上述方法中，不需要預(yù)先知道對(duì)象的動(dòng)態(tài)性能，而是直接在閉還系統(tǒng)中進(jìn)行整定的。如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)的整定也可采用類似模擬調(diào)