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文檔簡介
簡易邏輯題中易出現(xiàn)的一類錯誤 在簡易邏輯題中,有些同學(xué)由于對“命題的非”的意義理解不清,從而產(chǎn)生錯誤的解法。下面以兩道例題的錯解進(jìn)行剖析,旨在探求一種簡單易行的方法,避免產(chǎn)生此類錯誤。例1 已知, ,試判斷是的什么條件?錯解 : , , , 是的既不充分也不必要條件。剖析 例1錯解的錯誤之處就是在于把看成,以致于得出錯誤的結(jié)果。事實上,本道題的應(yīng)該是或無意義。例2 已知,若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍。錯解 : , , ,令集合,令集合 是的充分不必要條件,即.剖析 例2錯解的錯誤之處就是在于把看成,而事實上,本道題的應(yīng)該是或無意義??梢?,命題的非不僅僅是將“”改作“”或者將“”改作“”就行了,要結(jié)合實際問題來研究。為了避免產(chǎn)生這種錯誤,我們解題時不妨利用間接法來求“命題的非”。即先解不等式求出的取值集合,然后求出它的補(bǔ)集,即為。下面分別給出例1和例2的正解,供大家對比參考。例1正解 ,即,是的充分不必要條件。例2正解 ,令集合,即,令集合.是的充分不必要條件,即.通過下面一道練習(xí),來檢驗一下你的學(xué)習(xí)成果吧! 練習(xí) 已知,.若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍。答案 ,令集合. , 又,令集合
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