2020年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(word)打印版

1、3.A 中央電視臺(tái)開(kāi)學(xué)第一課的收視率2020年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分,共30分）1. 2的相反數(shù)是（）A. -2B.1C. 1D. 222（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）2.B某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D 某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4.如圖，11/12, 13/14，若/ 1=70° 則/2 的度數(shù)為（ ）A. 100°B. 110°C. 120°D. 1305. 電子文件的大小常用B , KB , MB , GB等作為單位，其中1 GB=210 MB ,1MB=210 KB , 1

2、KB=210 B .某視頻文件的大小約為 1 GB, 1 GB等于（）A. 230 BB. 8 BC. 8X10 BD. 2X1O30 B6. 若點(diǎn)A（-1, y1）, B（2, y2）, C（3, y3）在反比例函數(shù)y-的圖象上，貝U y1,xy2, y3的大小關(guān)系是（）A . y1>y2>y3B. y2>y3>y1C. y1>y3>y2D. y3>y2>y17. 定義運(yùn)算：n=mn2- mn-1 .例如：42=4X22-4X2-1=7 .則方程 1x=0 的根的情況為（）A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)

3、實(shí)數(shù)根8.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5 000億元增加到7 500億元設(shè)我國(guó)2017年至2019 年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為 X,則可列方程為（）A . 5 000(1+2x)=7 500C. 5 000(1+x)2=7 500B. 5 000 ：2(1+x)=7 500D . 5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 5009.如圖，在 ABC中，/ ACB=90°邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別 為（-2, 6）和（7，0）.將正方形OCDE沿X軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上 時(shí)，點(diǎn)D的

4、坐標(biāo)為（）A .(|，2)B. (2, 2)C.(二，2)D. (4, 2)第12頁(yè)共10頁(yè)10.如圖，在 ABC中，AB=BC=73，/ BAC=30° 分別以點(diǎn)A, C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) D，連接DA, DC,貝U四邊形ABCD的面積為（ ）A. 6、一3B. 9C. 6D. 3 3C二、填空題（每小題3分，共15分）11請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù).12.已知關(guān)于X的不等式組a，其中a,bb在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為.13.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止

5、后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩次顏色相同的概率是 14.如圖，在邊長(zhǎng)為2 2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB, BC的中點(diǎn)，連接EC，F(xiàn)D，點(diǎn)G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接GH，貝U GH的長(zhǎng)度為:15.如圖，在扇形BOC中，/ BOC=60° OD平分/ BOC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為半徑0B上一動(dòng)點(diǎn)若0B=2，貝U陰影部分周長(zhǎng)的最小值為 .三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1丄）嚴(yán)，其中a J 1 .a 1 a 117. (9分)為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠該廠需購(gòu)置一臺(tái)

6、分裝機(jī)，計(jì)劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺(tái)不同品牌的分裝機(jī)中 選擇試用時(shí)，設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋 500 g,與之相差大于10 g為不 合格為檢驗(yàn)分裝效果，工廠對(duì)這兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析， 過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(單位：g)如下：485< xv490< xv495< xv500< xv505< xv510< xv490495500505510515224741135731【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量.甲:50149749850251348950649050548650250349

7、8497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501【整理數(shù)據(jù)】整理以上數(shù)據(jù),得到每袋質(zhì)量x (g)的頻數(shù)分布表.統(tǒng)計(jì)量 機(jī)器平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率甲499.7501.542.01b乙499.7a31.8110%根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1) 表格中的 a=，b=;(2) 綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，判斷工廠應(yīng)選購(gòu)哪一臺(tái)分裝機(jī)，并說(shuō)明理由.18. (9分)位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，也是世界文化遺產(chǎn)之一.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀

8、星臺(tái)的高度.如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道 MP上架設(shè)測(cè)角儀，現(xiàn)在點(diǎn)M處測(cè)得觀星臺(tái)最 高點(diǎn)A的仰角為22°然后沿MP方向前進(jìn)16 m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的 仰角為45°測(cè)角儀的高度為1.6 m.(1) 求觀星臺(tái)最高點(diǎn)A距離地面的高度(結(jié)果精確到 0.1 m.參考數(shù)據(jù)：si n22Q.37os22 ° 0,93n22 ° 0，02 1.4)(2) “景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，觀星臺(tái)的高度為12.6 m.請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的誤 差，并提出一條減小誤差的合理化建議.19. （9分）暑假將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專

9、享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑假專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期健身x （次），按照方案一所需費(fèi)用為yi （元），且yi=kix+b; 按照方案二所需費(fèi)用為y2 （元），且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示.（1）求ki和b的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值；（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身 8次，應(yīng)選擇哪種方案所 需費(fèi)用更少？說(shuō)明理由.20. （9分）我們學(xué)習(xí)過(guò)利用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成 的人們根據(jù)實(shí)際需要，發(fā)明了一種簡(jiǎn)易操作工具一一

10、三分角器圖1是它的示意圖，其中AB與半圓0的直徑BC在同一直線上，且AB的長(zhǎng)度與半 圓的半徑相等；DB和AC垂直于點(diǎn)B，DB足夠長(zhǎng).使用方法如圖2所示，若要把/ MEN三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使 DB經(jīng)過(guò)/ MEN的頂點(diǎn)E,點(diǎn)A落在邊EM上，半圓0與另一邊EN恰好相 切，切點(diǎn)為F,貝U EB，E0就把/ MEN三等分了.為了說(shuō)明這一方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明如下給出了不完整的“已 知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過(guò)程.已知：如圖2,點(diǎn)A，B，0, C在同一直線上，EB丄AC,垂足為點(diǎn)B，.求證：.21. （10分）如圖，拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別

11、交于點(diǎn)A, B,且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn).（1）求拋物線的解析式及點(diǎn) G的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M, N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱軸的距離 分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（含點(diǎn) M，N）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍.22.(10分)小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，線段BC=8 cm,點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF / BD，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)卩.當(dāng)厶DCF為等腰 三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)度.小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問(wèn)題很難通過(guò)常規(guī)的推理計(jì)算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學(xué) 習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)研究此問(wèn)題，請(qǐng)將下面的探究過(guò)程補(bǔ)充完整

12、：(1)根據(jù)點(diǎn)D在BC上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段 BD，CD， FD的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值.BD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0CD/cm8.07.77.26.65.9a3.9 :2.40FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0操作中發(fā)現(xiàn): “當(dāng)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，BD=5.0 cm”，貝U上表中a的值是; “線段CF的長(zhǎng)度無(wú)需測(cè)量即可得到”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(2) 將線段BD的長(zhǎng)度作為自變量x，CD和FD的長(zhǎng)度都是x的函數(shù)，分 別記為ycD和yFD，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了函數(shù)yFD的圖象，女口圖 所示請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù) yCD的圖象；(3) 繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng) DCF為等腰三角形時(shí)，線段BD長(zhǎng)度的近似值(結(jié)果保留一位小數(shù))O 12345678 x/cm圖1E23.(11分)將正方形ABCD的邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AB',記旋轉(zhuǎn)角為a,連接BB，