2021高中數(shù)學基礎(chǔ)知識篇1.1集合的含義與表示同步練測北師大版必修1

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。§1 集合的含義與表示(北師版必修1）建議用時實際用時滿分實際得分45分鐘100分一、選擇題(每小題6分，共36分)1.下列各組對象能構(gòu)成集合的是( )a.2020年全國的本科畢業(yè)生b.2020年中國小麥產(chǎn)量較高的城市c.著名數(shù)學家d.與無理數(shù)無限接近的數(shù)2.下列四個說法中正確的個數(shù)是( )集合中最小的數(shù)為1若，則；若，則的最小值為2；所有小的正數(shù)組成一個集合a.0 b.1 c.2 d.33.由，2，4組成一個集合，中含有3個元素，則實數(shù)的取值可以是( )a.1 b.2 c.6 d.24已知集合的三個元

2、素是的三邊長，那么一定不是( )a.銳角三角形 b.直角三角形c.鈍角三角形 d.等腰三角形5.已知為非零實數(shù),代數(shù)式的值所組成的集合是，則下列判斷正確的是( )a. b.c. d.6.若集合中有且僅有一個元素，則實數(shù)的值為（ ）a. b. c. d.二、填空題（每小題6分，共18分）7.用“”或“”填空.(1)3 ； (2)3.14 ；(3) ； (4) ；(5)1 ； (6)0 .8.由實數(shù)所組成的集合中最多有 個元素9.考察下列每組對象：所有漂亮的人；所有大于0的正整數(shù)；不大于3且不小于0的有理數(shù)；平方后等于自身的數(shù)；某校2020年春季在校的所有成績好的同學其中能構(gòu)成集合的有 .三、解答

3、題（共46分）10.(12分)用適當?shù)姆椒ū硎炯希?）（2）（3），用另一種方法表示集合（4）（5）（6）.（1）21的正約數(shù)構(gòu)成的集合；（2）-9的一次因式組成的集合；（3）直角坐標系下第二象限內(nèi)的點組成的集合；（4）；（5）；（6）.11.(8分)已知集合，對任意，有，且中只有4個元素，求集合.12.(8分)已知集合.若，求的值.13(9分)設(shè)為兩個非空實數(shù)集合，中含有0,2,5三個元素，中含有1,2,6三個元素，定義集合中的元素是，其中,，則中元素的個數(shù)是多少？14.(9分)設(shè)為實數(shù)集，且滿足條件：若，則(1)求證：(1)若，則中必還有另外兩個元素；(2)集合不可能是單元素集§

4、;1 集合的含義與表示(北師版必修1） 得分： 一、選擇題題號123456答案二、填空題7 8 9. 三、解答題10.11.12.13.14.§1 集合的含義與表示(北師版必修1）一、選擇題1.a 解析：對于b，“較高”的說法不符合集合的確定性；對于c，“著名”不符合集合的確定性；對于d，“無限接近”的判斷標準不確定，不符合集合的確定性，故選a.2.a 解析：是自然數(shù)集，最小的自然數(shù)是0，故錯；當為0時，-也為0，是自然數(shù)，故錯；中最小值應為1，故錯；所有“小的正數(shù)”范圍不明確，不滿足集合元素的確定性，故不能構(gòu)成集合，故錯.故選a.3.c 解析：逐個驗證，看每個選項是否符合元素的互異

5、性當=1時，=2=1，不滿足互異性；當=-2時，=2-=4，不滿足互異性；當=2時，=4，不滿足互異性.故選c.4.d 解析：由元素的互異性知均不相等,故一定不是等腰三角形.5.d 解析：當中三個為正，兩個為正，一個為正，全為負時，代數(shù)式的值分別為4,0,0,4，所以.6.c 解析：（1）若，則；（2）若,所以.二、填空題7.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解析：理解各符號的意義是關(guān)鍵.是自然數(shù)集，是正整數(shù)集，是有理數(shù)集，是整數(shù)集，是實數(shù)集.8.2 解析:因為，所以當0時，這幾個實數(shù)均為0；當0時，它們分別是，；當0時，它們分別是，均最多表示兩個不同的數(shù)故集合中的元素最多有2個

6、9. 解析：本題考查了集合中元素的確定性，如果所給出的對象不明確就不能構(gòu)成集合.題設(shè)中給了5組對象，可先判斷這5組對象是否都是確定的，然后判斷是否能構(gòu)成集合.中的元素不確定，不能構(gòu)成集合，中的元素都是明確的，能構(gòu)成集合.故填.三、解答題10.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.11.解：對任意，有.因為集合，由-2，-1，0，1,2,3，知0，1，2，3，又因為中只有4個元素，所以.12.解：當時，即,解得2或1.經(jīng)檢驗2，1均不合題意當時，即解得或.經(jīng)檢驗，或均合題意所以或13.解：當0時，依次取1,2,6，得的值分別為1,2,6；當2時，依次取1,2,6，得的值分別為3,4,8；當5時，依次取1,2,6，得的值分別為6,7,11.由集合中元素的互異性知中的元素為1,