42三角形五年中考薈萃

1、§4.2三角形a組2015年全國中考題組一、選擇題1(2015·湖南長沙，10，3分)如圖，過abc的頂點(diǎn)a，作bc邊上的高，以下作法正確的是()解析根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，為abc中bc邊上的高的是a選項(xiàng)答案a2(2015·四川綿陽，5，3分)如圖，在abc中，b、c的平分線be，cd相交于點(diǎn)f，abc42°，a60°，則bfc()a118° b119°c120° d121°解析a60°，abcacb120°.be，cd

2、是abc，acb的平分線，cbeabc，bcdbca，cbebcd(abcbca)60°，bfc180°60°120°.答案c3(2015·山東濱州，7，3分)在abc中，abc345，則c等于()a45° b60°c75° d90°解析180°×180°×75°即c等于75°.答案c4(2015·山東濟(jì)寧，5，3分)三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x213x360的根，則三角形的周長為()a13 b15c18 d13或18解析先

3、求出x213x360的解，可得x14，x29；由于三角形兩邊之和大于第三邊，x4，所以三角形的周長為36413.答案a二、填空題5(2015·廣東東莞，16，4分)如圖，abc三邊的中線ad，be，cf的公共點(diǎn)為g，若sabc12，則圖中陰影部分的面積是_解析abc的三條中線ad，be，cf交于點(diǎn)g，scgesagesacf，sbgfsbgdsbcf.sacfsbcfsabc×126，scgesacf×62，sbgfsbcf×62，s陰影scgesbgf4.答案46(2015·四川巴中，13，3分)若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿足(b2

4、)20，則第三邊c的取值范圍是_解析由題意得，a290，b20，解得a3，b2.321，325，1<c<5.答案1<c<57(2015·四川南充，13，3分)如圖，點(diǎn)d在abc邊bc的延長線上，ce平分acd，a80°，b40°，則ace的大小是_度解析acdba，而a80°，b40°，acd80°40°120°.ce平分acd，ace60°.答案608(2015·江蘇淮安，17，3分)將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45&#

5、176;角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是_解析如圖，含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，abcd，3445°.2345°.b30°，12b30°45°75°.答案75°9(2015·山東臨沂，18，3)如圖，在abc中，bd，ce分別是邊ac，ab上的中線，bd與ce相交于點(diǎn)o，則_解析abc的中線bd，ce相交于點(diǎn)o，點(diǎn)o是abc的重心，2.答案2三、解答題10(2015·浙江杭州，21，10分)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三

6、角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長度(1)用記號(a，b，c)(abc)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如(2，3，3)表示邊長分別為2，3，3個(gè)單位長度的一個(gè)三角形，請列舉出所有滿足條件的三角形；(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡)解(1)共九種：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)只有a2，b3，c4的一個(gè)三角形如圖的abc即為滿足條件的三角形b組20142011年全國中

7、考題組一、選擇題1(2013·浙江溫州，4，4分)下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是()a1，2，4 b4，5，9c4，6，8 d5，5，11解析124，1，2，4不可能是一個(gè)三角形的三邊；459，4，5，9不可能是一個(gè)三角形的三邊；468，4，6，8能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊；5511，5，5，11不可能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊答案c2(2013·浙江寧波，8，3分)如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長可能是()a6 b8 c10 d12解析設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a4，b6，則2c10，12三角形的周長20，故6中點(diǎn)三角形周長10

8、.故選b.答案b3(2014·湖北黃石，5，3分)如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中12的度數(shù)是()a30° b60° c90° d120°解析因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角都是直角，則1290°.故選c.答案c4(2014·河北，4，2分)如圖，平面上直線a，b分別過線段ok兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()a20°b30°c70°d80°解析由三角形外角的性質(zhì)可知：a，b相交所成銳角為100°70°30°，故選b.答案b5(2015&

9、#183;陜西，7，3分)如圖，abcd，a45°，c28°，則aec的大小為()a17° b62°c63° d73°解析abcd，abcc28°.a45°，aecaabc28°45°73°.答案d6(2014·河北，3，2分)如圖，abc中，d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)若de2，則bc()a2 b3c4 d5解析d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，de是abc的中位線，bc2de2×24.答案c7(2013·湖北荊州，2，3分)如圖，abcd，abe60&

10、#176;，d50°，則e的度數(shù)為()a30° b20° c10° d40° 解析abcd，abe60°，efcabe60°.efc是edf的外角，d50°，eefcd60°50°10°.故選c.答案c二、填空題8(2013·浙江臺(tái)州，13，5分)如圖，點(diǎn)b，c，e，f在一直線上，abdc，degf，bf72°，則d_度解析abdc，degf，bf72°，dceb72°，decf72°，d180°dcedec180°

11、72°72°36°.答案369(2013·浙江衢州，13，4分)小芳同學(xué)有兩根長度為4 cm、10 cm的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示)，從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是_解析從桌面上選一根共有5種選法，其中能構(gòu)成三角形有4，10，10；4，10，12；共兩種，所以能釘成三角形相框的概率是.故填.答案 10(2014·山東威海，15，3分)直線l1l2，一塊含45°角的直角三角板如圖所示放置，185°，則2_°.解析l1l2，3185°.再由對頂角相等及等腰直角三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)可得2345°85°45°40°.答案4011(2014·福建福州，15，4分)如圖，在rtabc中，acb90°，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，延長bc到點(diǎn)f，使cfbc，若ab10，則ef的長是_解析如圖，連結(jié)cd.在rtabc中，acb90°，adbd，cdab5.adbd，aece，debc且debc.點(diǎn)f在bc的延長線上，且cfbc，decf，且decf，四邊形cdef為平行四邊形，efcd5.答案512(2013·四川樂山，1