高考數(shù)學(xué)壓軸題匯編教育相關(guān)

1、高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)11（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)。求正實(shí)數(shù)的取值范圍；設(shè)，求證：高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)22已知橢圓c的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到直線的距離為（1）求橢圓c的方程；（2）過點(diǎn)f（1，0）作直線l與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)a、b，設(shè)，若的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)22已知橢圓c的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到直線的距離為（1）求橢圓c的方程；（2）過點(diǎn)f（1，0）作直線l與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)a、b，設(shè)，若的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)44設(shè)函數(shù)（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的范圍；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的范圍；（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，

2、求實(shí)數(shù)的取值范圍高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)55（本題滿分14分）已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。（）求橢圓的方程；（）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為f1，右焦點(diǎn)為f2，直線過點(diǎn)f1，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)p，線段pf2的垂直平分線交于點(diǎn)m，求點(diǎn)m的軌跡c2的方程；（）若ac、bd為橢圓c1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)f2，求四邊形abcd的面積的最小值高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)66（本小題滿分14分）已知橢圓1（a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別為f1f2，離心率e，右準(zhǔn)線方程為x2（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)f1的直線l與該橢圓相交于mn兩點(diǎn)，且|，求直線

3、l的方程高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)77.（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)815（本小題滿分12分）已知線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)918（本小題滿分12分）設(shè)上的兩點(diǎn)，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（）求橢圓的方程；來源:zxxk.com（）試問：aob的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不

4、是，請(qǐng)說明理由高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1010.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)a，b為實(shí)數(shù)，(1) 若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；(2) 在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)p（2，1）處的切線方程；(3) 設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1112已知函數(shù)f(x)=(1)當(dāng)時(shí), 求的最大值;(2) 設(shè), 是圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1214abc是直線上的三點(diǎn)，向量滿足：-y+2·+ln(x+1)·= ；（）求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式； （）若x0, 證明f(x)；（）當(dāng)時(shí),x

5、及b都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1313已知經(jīng)過點(diǎn)，且與圓內(nèi)切.（）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程.（）以為方向向量的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)，在曲線上是否存在點(diǎn)使四邊形為平行四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若存在，求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1416.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且()求函數(shù)的解析式；()解不等式；()若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1517.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：高考數(shù)學(xué)壓軸題

6、練習(xí)1618.已知（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（2）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值；（3）證明對(duì)一切，都有成立高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1719（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值（i）求實(shí)數(shù)的值；（ii）若關(guān)于x的方程在區(qū)間0，2上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（iii）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，不等式都成立高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)18高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)1921. (本小題滿分12分) 已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，且是直角三角形，橢圓上任一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為（1）求橢圓的方程；（2）與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線：交橢圓于兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)面積

7、的最大值時(shí)，求直線的方程.當(dāng)，即時(shí)，面積取得最大值，11分又，所以直線方程為-12分高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2022.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若，求證高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2123本小題滿分12分的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.（1）求的方程；xyabcdef. io（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），問在軸上是否存在一定點(diǎn)（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2224.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（）求函數(shù)f (x)在點(diǎn)(0,f (0)處的切

8、線方程；（）求f (x)的極小值；（）若對(duì)所有的，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)2325.已知函數(shù)（i）求的極值；（ii）若的取值范圍；（iii）已知高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)24設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（）證明：當(dāng)m>n>0時(shí)，。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)25【文科】已知橢圓，雙曲線c與已知橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切。（i）求雙曲線c的方程；（ii）設(shè)直線與雙曲線c的左支交于兩點(diǎn)a、b，另一直線l經(jīng)過點(diǎn)及ab的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)26橢圓的左、右焦點(diǎn)分

9、別為f1、f2，過f1的直線l與橢圓交于a、b兩點(diǎn).（1）如果點(diǎn)a在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|f1a|=c，求橢圓的離心率；（2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)（b，a），求的取值范圍。高考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)27如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）求證直線與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。高考數(shù)學(xué)壓軸題28已知函數(shù)（1）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值（3）當(dāng)時(shí)，且，證明：高考數(shù)學(xué)壓軸題29已知函數(shù)，是常數(shù)，若是曲線的一條切線，求的值；，試證明，使高考數(shù)學(xué)壓軸題30我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。 （1）設(shè)f1、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)f1、f2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線l與橢圓m的位置關(guān)系。 （2）設(shè)f1、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)f1、f2到直線 （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線l與橢圓m相切，試求d1·d2的值。 （3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。 （4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，