2013-2014學(xué)年安徽省淮北市五校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、第1貞（共1頁）2013-2014學(xué)年安徽省淮北市五校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一. 細(xì)心選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1. （4分）（2010錦州）1-51相反數(shù)是（）A 5 B.-丄 C. -5 D.3552. （4 分）（2013 秋淮北期中）在- 1* L2，-2,1-31,0, - （ - 2）,中，負(fù)數(shù)有（）A. 2個B3 C. 4個D5個3. （4分）（2009寧徳）未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴” 問題.將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.85×104 億元 B. 8.5×103 億元 C 8.5&

2、#215;104 億元 D 85×102 億元4. （4分）（2013秋淮北期中）單項式-5xy3的次數(shù)是（）A 2 B. 3 C. 4 D 55. （4分）（2OO5臺州）某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25%,則每件商品的零售價應(yīng)立為（）A. 25%a 元 B. （l25%）a 元 C. （1+25%） a 元 D -元1+25%6. （4分）（2013秋淮北期中）有理數(shù)a, b, C在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列關(guān)系中正確的是（）Il1rb C0aA.a>O>c>bB.a>b>c>OC. a>c>b>O D b&g

3、t;c>O>a7. （4分）（2008秋東城區(qū)期末）已知X= - 5是方程ax - 3=x - a的解，則a的值是（）A. -2 B. 2 C. 2 D.-丄2 28. （4分）（2013秋淮北期中）若代數(shù)式2x2+3x+7的值為10,則代數(shù)式4x2+6x - 9的值是 （ ）A. 11 B. 1 C. -6 D. - 39. （4分）（2013秋淮北期中）一組單項式按以下規(guī)律排列:X, 22, 3x3, - 4x4, 5x5,-66,則第n個單項式可表示為（）A. （ -nx） n+, B. （ - nx） n C. （ - 1） n+,nxn D. （ - 1） nnxn10.

4、 （4分）（2010秋馬鞍山期末）在學(xué)校舉行的秋季出徑運動會中，七年級（1）班、（5）班的競技實力相當(dāng)比賽結(jié)朿后，甲、乙兩位同學(xué)對這兩個班的得分情況進行了比較，甲同 學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6： 5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40 分.若設(shè)（1）班得X分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A. PX=5yIK=¾r- 40 r 5x=6y, lx=2y+40B .嚴(yán)二 6yx=2y- 406x=5y* l=2y+40二、耐心填一填（本題共5小題，每小題4分，共20分）11. （4分）（2014秋匯川區(qū)校級期末）數(shù)軸上與表示-2的點距離3個長度單位的

5、點所表示的數(shù)是12. （4分）（2013秋淮北期中）根據(jù)統(tǒng)計,在香港的外國人約為13.56萬人,你認(rèn)為13.56萬這個近似數(shù)精確到位.13. （4分）（2013秋淮北期中）已知代數(shù)式2an+, -3am 2是同類項,則3m -4n=14. （4分）（2013秋淮北期中）已知方程組嚴(yán)時V=卅2的解X與y的和為o,則k的值k 2x+3y=k為15. （4分）（2013秋淮北期中）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的X值為5,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的數(shù)為-2,再將-2輸入，第2次輸出的數(shù)為-1,如此循環(huán)，則第2014次輸出的結(jié)果為三、計算（每小題5分，共10分）16. （5 分）（2015 秋淮北期末）計

6、算：-l4-2- （ -3） 2÷ （1）217. （5分）（2010秋肥西縣期末）（-弓-尋尋）÷A.四. 解答題（每小題6分，共24分）18. （6 分）（2013 秋淮北期中）求值：5a2 - a2 - （2a-5a2） -2 （a2-3a）,其中 a= - 2.19. （6分）（2013秋淮北期中）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題："兩個多項式A、B, B=3x2 - 2x - 6, 試求A+B",這位同學(xué)把"A+B"看成“A-B”，結(jié)果求出答案是-8x2+7x+10,那么A+B的正 確答案是多少？20. （6 分）（2005 秋馬鞍山期末

7、）2-¾÷2- L3 6X 一 2y=321. （6分）（2011±饒縣校級一模）解方程組：3-8y=13五. 生活中的數(shù)學(xué)（每小題8分，共16分）22. （8分）（2013秋淮北期中）有一批水果，包裝質(zhì)量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進 行檢測，結(jié)果稱重如下（單位：千克）：27, 24, 23, 28, 2L 26, 22, 27,為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進行簡化運算原質(zhì)量2724232821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差距 +2-2+1+2（1）當(dāng)選取的基準(zhǔn)數(shù)為25時，用正.負(fù)數(shù)把上表補充完整：（2）利用表中的正、負(fù)數(shù)能不能求出這8筐

8、水果的總質(zhì)雖：？請試一試吧！23. （8分）（2013秋淮北期中）李明的爸爸從家里騎自行車到單位，若每小時行15千米, 可比預(yù)左時間早到10分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)左時間晚到10分鐘：求從李明家到 爸爸單位的路程有多少千米？六. 探究規(guī)律（1（）分）24. （10分）（2013秋淮北期中）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放: 第1個圖第2個圖第3個圖（1）填空：第4個圖形有顆黑色棋子：（2）猜想：第n個圖形有顆黑色棋子（用含n的代數(shù)式表示）：（3）應(yīng)用：是否存在這樣的圖形，它由2013顆黑色棋子組成？若存在，請求出是第幾個圖 形：若不存在，請說明理由2013-2014學(xué)年安徽省淮北

9、市五校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.（4分）（2010錦州）1-51相反數(shù)是（）A. 5 B. 丄 C-5 D.355【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出1-51=5,再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【解答】解:V I-51=5,. I - 51相反數(shù)是-5.故選：C.【點評】本題主要考査了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記概念，只有符號不同的兩個數(shù) 是互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2. （4分）（2013秋淮北期中）在-12 -2, 1-31, 0, - （ - 2）,中，負(fù)數(shù)有（）A. 2個B3個C4個D5個【分析】先把各數(shù)字化為最簡，然后找出

10、負(fù)數(shù)的個數(shù).【解答】解：I 31=3, （ 2） =2,則負(fù)數(shù)有:-2,共2個.故選：A.【點評】本題考査了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判 斷3. （4分）（2009寧徳）未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾看病難，看病貴 問題.將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 0.85×104 億元 B. 8.5x1（）3 億元 C. &5l（i 億元 D 85×102 億元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為altl的形式，其中l(wèi)lal<10, n為整數(shù).確立n的值時, 要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

11、點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成&DIO25億元.故選：B.【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一左要注意a的形式，以及指數(shù)n的確左方法4. （4分）（2013秋淮北期中）單項式-5xy3的次數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4 D 5【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的泄義求解.【解答】解：單項式"5xy3的次數(shù)是4次.故選：C.【點評】本題考查了單項式次數(shù)左義，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).5. （4分）（2OO5臺州）某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利

12、25%,則每件商品的零售價應(yīng)定為（）A. 25%a 元 B. （1 - 25%） a 元 C. （1+25%） a 元 D.-元l+25¾【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進價+利潤.得解答時按等量關(guān)系直接求出售價.【解答】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價X （1+利潤率），.售價為（1+25%） a元.故選：C.【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意售價、進價、利潤、 利潤率之間的數(shù)量關(guān)系.6. （4分）（2013秋淮北期中）有理數(shù)a, b, C在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列關(guān)系中正確的是（）Il1、b C0A. a>O>c>b B.

13、a>b>c>O C. a>c>b>O D. b>c>O>a【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b<c<O<a,即可得岀選項.【解答】解：從數(shù)軸可知：b<c<O<a,.,.a>O>c>b,即只有選項A正確：選項B、C、D錯誤；故選：A.【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生觀察圖形的能力和辨析 能力.7. （4分）（2008秋東城區(qū)期末）已知X= - 5是方程ax - 3=x - a的解,則a的值是（）A. -2 B. 2 C. 1 D. -12 2【分析】已知X= - 5是方程ax

14、 - 3=x - a的解，即把X= - 5代入方程即可得到一個關(guān)于a的 方程，從而求得a的值.【解答】解：根據(jù)題意得：-5a - 3= - 5 - a解得：a=i2故選：C.【點評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的解的左義，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方 程的解.8. （4分）（2013秋淮北期中）若代數(shù)式2x2+3x+7的值為10,則代數(shù)式4x2+6x - 9的值是 （ ）A. 11 B. 1 C. -6 D. - 3【分析】根據(jù)題意求出2x2+3x的值，原式前兩項提取2變形后，將2x2+3x的值代入訃算即 可求出值.【解答】解：根據(jù)題意得:2xx+7=10,即2x2+3x=3,則原式=2

15、（2x2+3x） -9=6-9=-3,故選：D.【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.9. （4分）（2013秋淮北期中）一組單項式按以下規(guī)律排列:X, 22, 3x3, - 4x4, 5x5, -66, 則第n個單項式可表示為（）A. （ -nx） n+, B. （ - nx） n C. （ - 1） n+,nxn D. （ - 1） nnxn【分析】符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時，單項式為正號，n為偶數(shù)時，符號為負(fù)號：系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是n.指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n.【解答】解：第n個單項式可表示為（-1） n+1nxn.故選：C.【

16、點評】本題考查了單項式的知識，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的 關(guān)鍵.10. （4分）（2010秋馬鞍山期末）在學(xué)校舉行的秋季出徑運動會中，七年級（1）班、（5） 班的競技實力相當(dāng).比賽結(jié)束后，甲、乙兩位同學(xué)對這兩個班的得分情況進行了比較，甲同 學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6： 5：乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40 分.若設(shè)（1）班得X分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）5x=6y"x=2y- 406x=5yA.x=2y - 405x=6y八 6滬5丫SU. skx=2y+40=2y+40【分析】設(shè)（I）班得X分，（5）班得y分，根據(jù)：

17、（1）班與（5）班得分比為6： 5；： （1） 班得分比（5）班得分的2倍少40分.可列出方程組【解答】解：設(shè)（1）班得X分，（5）班得y分,5x=6y"x=2y- 40故選：B.【點評】本題考査將現(xiàn)實生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題，并根據(jù)問題中數(shù)量關(guān)系列出二 元一次方程組，由于數(shù)量關(guān)系中涉及比例，故屬于中等題 二、耐心填一填（本題共5小題，每小題4分，共20分）11. （4分）（2014秋匯川區(qū)校級期末）數(shù)軸上與表示-2的點距離3個長度單位的點所表 示的數(shù)是一 -5或1.【分析】因為所求點在-2的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分所求點在-2的點的左側(cè)和右側(cè)兩種 情況討論.【解答】解：當(dāng)此點在

18、-2的點的左側(cè)時，此點表示的點為-2-3=-5:當(dāng)此點在-2的點的右側(cè)時，此點表示的點為-2+3=1.故答案為：-5或1.【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，解答此類題目時要根拯左減右加的原則進行汁算.第1頁（共1頁）12. （4分）（2013秋淮北期中）根據(jù)統(tǒng)計,在香港的外國人約為13.56萬人,你認(rèn)為13.56 萬這個近似數(shù)精確到百位.【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位進行判斷.【解答】解：13.56萬中6在百位上，即這個數(shù)字精確到百位，故答案為：百.【點評】本題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字的知識點，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字 的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記

19、的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯.13. （4分）（2013秋淮北期中）已知代數(shù)式2an+1與Tain W是同類項，則31 - 4n=11.【分析】根據(jù)同類項的左義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于m, n 的方程，求得m, n的值，繼而可求解.【解答】解：.代數(shù)式2an+, -3am 2是同類項，.,.m 2=3, n+l=2,. m=5, n=h則 3m - 4n=ll 故答案為：11.【點評】本題考査了同類項的左義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個"相同"：相 同字母的指數(shù)相同.14. （4分）（2013秋淮北期中）已知方程組嚴(yán)+Y=出的解X與y的和為o,則k

20、的值為b2x+3y=k-1【分析】兩個方程相減即可求得y的值，然后根據(jù)X和y的和是0,即可求得X,然后把X, y的值代入方程即可求得k的值.【解答】解：嚴(yán)y=k+2',k2x+3y=k-得：2y= - 2,解得：y= 1 >. x+y=0,則 x=l,把x=l. y»l代入方程得：k»l故答案是：-1.【點評】本題考查了方程則的解的宦義，正確利用加減法消元求得y的值是關(guān)鍵.15. （4分）（2013秋淮北期中）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的X值為5,我們發(fā) 現(xiàn)第1次輸出的數(shù)為-2,再將-2輸入，第2次輸岀的數(shù)為-1,如此循環(huán)，則第2014次 輸出的結(jié)果為1

21、【分析】根據(jù)題中的程序框圖歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到第2014次輸岀的結(jié)果.【解答】解：若開始輸入的X值為-5,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的數(shù)為-2,再將-2輸入，第 2次輸出的數(shù)為1,將-1輸入，得到結(jié)果為2,將2輸入得到結(jié)果為1,將1輸入，得到結(jié)果為4,將4輸入得 到結(jié)果為2,依此類推，以1, 4, 2為循環(huán)節(jié)循環(huán)，. （2014-3） ÷3=670.L.第2014次輸出的結(jié)果為1.故答案為：1【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.三、計算（每小題5分，共10分）16. （5 分）（2015 秋淮北期末）計算：-l°-2- （ -3） 2÷

22、 （A） 3.2【分析】先算14=1. （ -3） 2=9,（A）=1,再算減法，最后算除法和加法即可.2 8【解答】解：原式=129÷A,S=-1 - （ -7） ×8.=-1+56,=55.【點評】本題主要運用了有理數(shù)的加法法則，除法法則，乘方法則等知識點，注意運算順序: 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里而的.17. （5分）（2010秋肥西縣期末）（-弓-尋尋）÷J-.【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，可得（-£）丄 （-1- 2+） 36,再根據(jù)乘法的分配律簡便訃算.4 9 123649 12【

23、解答】解：（一3-2）÷丄，49 1236=C-5×3= -27-8+15,=-2 0.【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，注意靈活運用有理數(shù)的運算法則簡便計算.四、解答題（每小題6分，共24分）18. （6 分）（2013 秋淮北期中）求值：5a2 - a2 - （2a-5a2） -2 （a2-3a）,其中 a= - 2. 【分析】運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項，最后代入a的值計算.【解答】解：原式=5a2 - a2 - 2a+5a2 - 2a2+6a=5a2 - 4a2+4a=5a2 - 4a2 - 4a=a2 - 4aa= - 2時,原式=12【點評】解決

24、此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地 中考的?？键c.注意去括號法則為：-得+, -+得+得+, +-得19. （6分）（2013秋淮北期中）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題："兩個多項式A、B, B=3x2 - 2x - 6, 試求A+B",這位同學(xué)把"A+B"看成“A-B”，結(jié)果求出答案是-8x2+7x+10,那么A+B的正 確答案是多少？【分析】先根據(jù)A-B=- 8x2+7x+10得出A,再求出A+B即可.【解答】解:VA-B=-8x2+7x+10, B=3x2 - 2x - 6,. A= （ - 8x2+7x+10） + （3x2

25、 - 2x - 6）=-8x2+7x+I0+3x2 - 2x - 6=-5x2+5x+4. A+B=（ 5x2+5x+4） + （3x2 - 2x - 6 ）= 5x2+5x+4+3x2 2X 6= 2x2+3x - 2.【點評】本題考査的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.20. （6分）（2005秋馬鞍山期末）E二乙上Z 1.36【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從 而得到方程的解.【解答】解：去分母得：2 （3x-2） =x+2-6,去括號得：6x - 4=x+2 6>移項、合并得：5x=0,系數(shù)化為1得：x=

26、0.【點評】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項， 同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號21（6分）（2011±饒縣校級一模）解方程組：3-8y=13【分析】根據(jù)觀察看出中X的系數(shù)為1,故用代入法消元較好，把變形成含y的代數(shù) 式表示X，再把苴代入便可消去X，解岀y的值，再把y的值代入變形后的式子，即可得 到X的值.【解答】解:X-2蘆 |_3x - 8尸13由得：x=2y+3 把代入中得：3 (2y+3) - 8y=13,6y+9 - 8y=13,. y= 2,把y=-2代入中，得X= 1,第1貞（共1頁）原方程的解為y=- 2【點評

27、】此題主要考査了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是消元，消元的方法有兩種： 加減法消元，代入法消元.當(dāng)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系式一般用加減法消元，系數(shù)為1時，一 般用代入法消元.五、生活中的數(shù)學(xué)（每小題8分，共16分）22. （8分）（2013秋淮北期中）有一批水果，包裝質(zhì)量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進 行檢測，結(jié)果稱重如下（單位：千克）：27, 24, 23, 28, 21, 26, 22, 27,為了求得8筐 樣品的總質(zhì)量，我們可以選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進行簡化運算原質(zhì)量2724232821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差距+2-2+1+2（1）當(dāng)選取的基準(zhǔn)數(shù)為25時，用正、負(fù)數(shù)把上表補充完整：（2）利用表中的正、負(fù)數(shù)能不能求出這8筐水果的總質(zhì)量？請試一試吧！【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義填空即可；（2）把簡化數(shù)據(jù)相加訃算，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)雖:計算即可得解.【解答】解：（1）填表如下: 原質(zhì)量2724232821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差距+2-1-2+3-4+ 13+2(2) 2+(-1) + (-2)+3+(-4) +1+ ( -3) +2+25×8=-2+200= 198 （千克）.【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正"和"負(fù)”的相對性，明確什么是 一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)立其中一個為正，則另一個就用 負(fù)