電磁場與電磁波

1、目錄第一部分-電工基本概念21.1 相對介電常數(shù) 磁導率 電導率21.2 電阻 電導 電感 電容21.3 復阻抗 復導納31.4 品質(zhì)因數(shù)31.5 鐵磁性 鐵氧體 錳鋅 鎳鋅3第二部分-場與波基本概念42.1 自由空間的場定律42.2 靜電場的標量位 靜磁場的標量位 磁矢位52.3 有物質(zhì)存在時的宏觀場定律62.4 電磁場的能量 坡印廷矢量62.5 電路理論與電磁場理論的關系72.6 電磁波7第三部分-電磁兼容基本概念93.1 EMC三要素9第四部分-天線與微波基本概念103.1 微波技術103.2 天線基礎113.3 振子天線與寬帶天線123.4 計算電磁學13第五部分-信號完整性基本概念1

2、35.1 信號完整性13Appendix13第一部分-電工基本概念1.1 相對介電常數(shù) 磁導率 電導率相對介電常數(shù)Relative permittivity/Dielectric constant表征介質(zhì)極化或電容率的能力，為無介質(zhì)填充電容與有介質(zhì)填充的電容的比值，其中電容，表征介質(zhì)存儲電能的能力和削弱外場的能力，單位是?？諝庀鄬殡姵?shù)為1，其他介質(zhì)介電常數(shù)均大于1，導體在外場作用下達到靜電平衡，但是理想相對介電常數(shù)為1。對于時變電磁場，相對介電常數(shù)與頻率有關，稱為相對介電系數(shù)。如果相對介電常數(shù)較大的話，介質(zhì)內(nèi)的場強將會可觀的削弱。電磁波穿過該介質(zhì)波速變慢，波長變短，但頻率不會變化。自由空間

3、的介電常數(shù)： 磁導率Magnetic permeability計算公式為：，其中為磁感應強度，為磁場強度。表征介質(zhì)對磁場的導通能力，順磁質(zhì)相對磁導率大于1，抗磁質(zhì)相對磁導率小于1，相對磁導率等于1稱為鐵磁質(zhì)。磁通密度與磁導率相關，進而影響磁通量。真空中的磁導率：。電導率Specific conductance計算公式為：，其中為電導率，單位。表征電荷在導體中流動的難易程度，即導體的導電能力。1.2 電阻 電導 電感 電容電阻Resistance，一般電阻器的電壓與電流是相位一致的，對于繞線電阻在高頻情況下則要考慮相關特性，單位為。電導Conductance(純電阻特性)，交流電路則定義為復導納

4、的實部，單位為。電感Inductor存儲磁能的元件，扼制電流的變化，電壓相位超前電流相位，單位為 。電容Capacitor存儲電能的原件，電流相位超前電壓相位，單位為。1.3 復阻抗 復導納復阻抗一段無源支路兩端的電壓與其中的電流的比值稱為該支路的復阻抗，它是反映一段無源電路或無源二端網(wǎng)絡性質(zhì)的物理量。，其中為電阻，為電抗。其中感抗為，復感抗為。其中容抗為，復容抗為。復導納，其中為電導，為電納。1.4 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Quality factor表征儲能與耗能的性質(zhì)，諧振回路中存儲能量與消耗能量之比，對于選頻特性，品質(zhì)因數(shù)越大時選頻性能越好。為了避免選頻特性突出，增加電阻以減弱Q值。1.5 鐵

5、磁性 鐵氧體 錳鋅 鎳鋅鐵磁性過渡族金屬（如鐵）及它們的合金和化合物所具有的磁性叫做鐵磁性。在鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部，如同順磁性物質(zhì)，有很多未配對電子。由于交換作用，這些電子的自旋趨于與相鄰未配對電子的自旋呈相同方向。由于鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部又分為很多磁疇，雖然磁疇內(nèi)部所有電子的自旋會單向排列，造成“飽合磁矩”，磁疇與磁疇之間，磁矩的方向與大小都不相同。未被磁化的鐵磁性物質(zhì)，其凈磁矩與磁化矢量都等于零。假設施加外磁場，這些磁疇的磁矩還趨于與外磁場呈相同方向，從而形成有可能相當強烈的磁化矢量與其感應磁場。 隨著外磁場的增高，磁化強度也會增高，直到“飽和點”，凈磁矩等于飽合磁矩。這時，再增高外磁場也不會改變磁化

6、強度。假設，減弱外磁場，磁化強度也會跟著減弱。但是不會與先前對于同一外磁場的磁化強度相同。磁化強度與外磁場的關系不是一一對應關系。磁化強度比外磁場的曲線形成了磁滯回線。假設再到達飽和點后，撤除外磁場，則鐵磁性物質(zhì)仍能保存一些磁化的狀態(tài)，凈磁矩與磁化矢量不等于零。所以，經(jīng)過磁化處理后的鐵磁性物質(zhì)具有“自發(fā)磁矩”。鐵氧體鐵氧體是一種具有鐵磁性的金屬氧化物。 鐵氧體的電阻率比金屬、合金磁性材料大得多，而且還有較高的介電性能。鐵氧體的磁性能還表現(xiàn)在高頻時具有較高的磁導率。因而，鐵氧體已成為高頻弱電領域用途廣泛的非金屬磁性材料。由于鐵氧體單位體積中儲存的磁能較低，飽合磁化強度也較低（通常只有純鐵的1/3

7、1/5），因而限制了它在要求較高磁能密度的低頻強電和大功率領域的應用。軟磁材料，易磁化易退磁。永磁材料，易磁化難退磁。鎳鋅鐵氧體鎳鋅鐵氧體由于具有高頻、寬頻、高阻抗、低損耗的特點，在近幾年越來越受到重視，成為在高頻范圍(1-100MHz)內(nèi)應用最廣、性能優(yōu)異的軟磁鐵氧體材料。鎳鋅鐵氧體材料的磁導率目前從15-2000不等均有應用，常用的材料磁導率在100-1000之間。按磁導率分類，可分為高磁導率材料、常規(guī)材料和低磁導率材料。磁導率在1000以上的習慣上稱為高磁導率材料，磁導率在200-1000的稱為常規(guī)材料，磁導率在200以下的稱為低磁導率材料。通常情況下，材料磁導率越低，適用的頻率范圍越寬

8、；相反，材料磁導率越高，適用的頻率范圍越窄。錳鋅鐵氧體低頻段優(yōu)于鎳鋅第二部分-場與波基本概念2.1 自由空間的場定律積分形式法拉第電磁感應定律 -磁通量的變化率的減少是產(chǎn)生感應電動勢的原因，動磁生電。修正的安培環(huán)路定理-電通量的增加和電流是產(chǎn)生磁場的源。動電生磁。電場高斯定理 -靜電荷是產(chǎn)生電場的源。磁場高斯定理-沒有磁荷電荷守恒定律-電荷的變化只能通過電流的形式。微分形式法拉第電磁感應定律-產(chǎn)生渦旋電場的源是變化的磁場。 修正的安培環(huán)路定理-電流和變化的電場是產(chǎn)生渦旋磁場的源。電場高斯定理磁場高斯定理-磁場是無散場，螺管場。電荷守恒定律邊界條件【微分形式+邊界條件】切向邊界條件法向邊界條件切

9、向電場分量連續(xù)邊界上有面電荷分布則越過邊界時，電通法向分量要變，改變的值為面電荷密度。邊界上有面電流存在時，越過邊界磁場強度是不同的，其差值為面電流密度。法向磁場分量連續(xù)電荷是守恒的2.2 靜電場的標量位 靜磁場的標量位 磁矢位靜電場的標量位，其中稱為靜電場的標量位，電位。已知各種類型源的電位分布，求解散度即可得到電場分布。其意義是單位電荷由參考點位移至某點所需要消耗的能量的數(shù)值為該處的電位值，或者由該處移至參考點位所減少的能量的數(shù)值。確定參考點位是研究靜電場標量位的前提。標量位的微分方程與邊界條件，泊松方程，拉普拉斯方程，無源條件。一般邊界條件，電位連續(xù)條件。導體內(nèi)沒有電流導體內(nèi)有恒定電流電

10、流歐姆定律，無電場，電位為常數(shù)，等勢體。滿足電位連續(xù)條件，和因為導體為等勢體，電位變化為0，條件。導體-導體導體-自由空間導體-理想導體若倆個導體中均有均勻的電流，則分別滿足公式/，根據(jù)邊界電流條件，面電流為零，其散度為零，求得，同時滿足電位連續(xù)條件?！具吔缣幍碾娏鳁l件】 自由空間的電導率為0，根據(jù)邊界電流條件也有公式可以推導，但是其物理含義和列1中的含義是不同的。使用邊界條件時，同樣形式的邊界條件不一定反映同樣的物理概念。理想導體電導率為無窮大，存在電流時，其電場為零。電位為常數(shù)。相關性質(zhì)：極值定理，平均值定理，唯一性定理。磁矢位畢奧-沙伐定律，由電流分布計算磁場的定律，。為了簡化矢量積分，

11、引入磁矢位,，同時應滿足，散度方程和旋度方程可以唯一確定一個矢量-亥姆霍茲定理。數(shù)學手段+物理意義。磁標位靜磁場的標量位和靜電場的標量位計算存在一點不同，就是磁標位積分與路徑有關。2.3 有物質(zhì)存在時的宏觀場定律基本概念物質(zhì)只是以不同形式運動的各種帶電粒子的組合，各式的電荷和電流均應看作電磁場的源，物質(zhì)存在條件下的場問題則可以通過利用電荷分布和電流分布之后進行求解，在有物質(zhì)存在時，電磁場所遵循的基本定律仍是真空中的電磁場定律，只是將此時物質(zhì)作用下的形成的場分布等效為電荷和電流分布，作為場的源來求解。極化，外加電場對原電場分布造成的影響成為極化，物質(zhì)在外加電場中會被極化，但是極化產(chǎn)生的場又會反過

12、來影響總電場。平行板電容器為例。填充介質(zhì)(相對介電常數(shù)大于1)會使得介質(zhì)內(nèi)部的場分布削弱。極板使得介質(zhì)極化，極化反過來影響場分布。相對介電常數(shù)與極化率有關，越容易被極化的介質(zhì)相對介電常數(shù)就越大，越容易對場分布造成影響。磁化，安培電流環(huán)模型。可以呈現(xiàn)很強磁化現(xiàn)象的物質(zhì)成為鐵磁性，磁導率和磁化強度是相關的，越容易被磁化的物質(zhì)，磁導率越強，表征了對磁場導通的能力，磁導率越高的介質(zhì)磁場就越難跑出去。介質(zhì)特性：均勻非均勻，各向同行各向異性，線性非線性。2.4 電磁場的能量 坡印廷矢量靜電磁場的能量密度 交變電磁場的能量坡印廷適量，電磁場與電磁波傳播能量傳播的方向與場波的方向一致。傳播速度為光速，能量傳播

13、不依賴于導體，能量是通過場的建立進行傳播，導體只起了引導作用。具有假說的的性質(zhì)，因為不能給出嚴格的證明。(1)基礎理論能量守恒引申為功率守恒；(2)靜態(tài)條件下適用引申為交變情況下適用。(3)如果在適量上添加無散適量函數(shù)或者在能量密度上添加與時間無關的函數(shù)，公式仍然成立。2.5 電路理論與電磁場理論的關系電路理論描述的電磁場現(xiàn)象，一定滿足電磁場理論，因此電磁場理論一定可以推導電路理論?；鶢柣舴螂娏鞫?，任意節(jié)點流入的電流和流出的電流是相等的。根據(jù)電荷守恒定律可知靜態(tài)條件下，在靜態(tài)條件下或者低頻條件下滿足，此時節(jié)點應該為不存在電容量的理想節(jié)點，也是不同大小的電流源不能串聯(lián)的原因。基爾霍夫電壓定律，

14、任意回路的電壓和為零，根據(jù)法拉第電磁感應定律也可以近似推導，靜態(tài)或者低頻的近似結果，這也是不同大小的電壓源不能并聯(lián)的結果。電路是一種現(xiàn)象，電磁場就是這種現(xiàn)象的本質(zhì)。電磁場分布在器件內(nèi)部，反應為端口的點路特性，此時元器件的參數(shù)是由電磁場的分布決定的！2.6 電磁波平面波等相面為平面的波均勻波等相面與等幅面重合的波UPW均勻平面波橫電磁波 (2)均勻平面波在自由空間中傳播速度為光速 (3)空間任意一點的電場分量與磁場分量的比值為空間波阻抗 (4)空間任意一點電場分量與磁場分量垂直(5)均勻平面波的電場能和磁場能是相等的。時諧場/單頻場復矢量乘積的含義，正弦時間矢量叉乘的時間平均是對應復矢量共軛叉乘

15、的實部的一半，正弦時間矢量點乘的時間平均是對應復矢量共軛點乘的實部的一半。純駐波：3個，時間空間和指向。復數(shù)的坡印廷矢量 根據(jù)復矢量乘積的意義可以知道，時變坡印廷矢量的時間平均就是復數(shù)坡印廷矢量的實部。也就是有功功率，用于消耗的功率。其虛部為無功功率，是網(wǎng)絡存儲的功率。平面波在有耗媒質(zhì)中的傳播均勻平面波不能在有耗媒質(zhì)中傳播，電場和磁場也不是同相的了。無耗媒質(zhì)的電導率為零，有耗媒質(zhì)的電導率不再為零。在導體中的電場就要引起傳導電流，導致了能量的損耗。介電常數(shù)和波阻抗均為復數(shù)。傳播常數(shù) 也變?yōu)閺蛡鞑コ?shù)，其中決定了相位特性，決定了衰減特性。為衰減系數(shù)，電磁波在有耗媒質(zhì)中傳播幅度呈指數(shù)衰減。良導體的趨

16、膚效應良導體的電導率很大，其傳導電流遠遠大于位移電流，波在良導體中的衰減，稱幅度衰減到的深度為趨膚深度。，使用金屬板進行電磁波屏蔽都是基于電磁波在良導體的趨膚效應的。相速 群速 色散相速，等相面移動的速度，可能大于光速(視在速度)， 。群速，包絡/能量移動的速度，。色散，相速與頻率相關的媒質(zhì)稱為色散媒質(zhì)，由于相速不同產(chǎn)生的波的失真現(xiàn)象稱為色散。色散分類：(1)色散媒質(zhì)(有耗媒質(zhì)均為色散媒質(zhì))(2)波導中的色散波，由于不滿足邊界條件(3)高頻波的色散，頻率極高時相速為頻率的函數(shù)，光的三棱鏡實驗。色散的利用：脈沖壓縮雷達，大時寬增加探測距離，大帶寬增加距離分辨力，脈沖壓縮技術使得時寬帶寬積大于1。

17、極化電磁波的極化利用電場分量在垂直傳播方向的平面上掃描的形狀來定義線極化、圓極化和橢圓極化。波的合成與分解，一個極化狀態(tài)已知的波分解為一對極化狀態(tài)線性無關的波和一對極化狀態(tài)線性無關的波合成一個所需極化狀態(tài)的波。【水平極化+垂直極化】【左旋圓極化+右旋圓極化】一個線極化波，一定可以分解為兩個狀態(tài)正交的線極化波，正交分解，可見只要不是完全正交的兩個天線，一定會接收到部分電磁波能量。一個線極化波也可以分解為一對正交的圓極化波，可見圓極化天線可以接受線極化波的一半能量。同樣的橢圓極化波也可以及分解為一對正交的線極化波或圓極化波。圓極化波可以分解為兩個正交的線極化波，但不能分解為兩個正交的圓極化波，圓極

18、化天線只能接收相同極化方向的圓極化波。頻率極高時介質(zhì)中的波當電磁波的頻率與介質(zhì)振動頻率一致的時候，介質(zhì)與電磁波有強烈的吸收作用，因此介質(zhì)的固有頻率又稱為吸收頻率，吸收了電磁波的能量。當頻率高于一定值時，電磁波通過導體介質(zhì)衰減很小，例如x射線可以對金屬介質(zhì)進行透視。電離層，只有滿足一定頻率的波才能穿透電離層，因此場波可以利用電離層反射進行通信，短波可以穿透電離層跟衛(wèi)星，導彈等設備通信，同樣的可以利用長波對隱身飛機進行探測。斯耐爾定理入射線和反射線均在入射面內(nèi)，入射角等于反射角， 電磁波由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當入射角大于臨界角時，發(fā)生全反射。光密介質(zhì)中的波速要小于光疏介質(zhì)中的波速。第三部分-電磁

19、兼容基本概念3.1 EMC三要素電磁兼容：一種狀態(tài)。所有使用電磁頻譜的設備和裝置，在特定的電磁環(huán)境下各自完成特定任務的一種狀態(tài)。電磁兼容性：Electromagnetic compatibility，一種能力，所有使用電磁頻譜的設備和裝置在特定的電磁環(huán)境下能夠正常工作，并且不對其他設備造成不能接受或者未預知的性能降級。未預知意味著要保留一定的裕度。電磁環(huán)境復雜電磁環(huán)境，只有電磁環(huán)境影響到了設備的正常工作，稱電磁環(huán)境為復雜的。電磁環(huán)境效能，描述電磁環(huán)境對設備工作性能的影響。此時電磁環(huán)境指的是自然電磁環(huán)境，而不是電子戰(zhàn)中的威脅電磁環(huán)境。三要素電磁兼容：干擾源-耦合通道-敏感體,，主要集中到傳導發(fā)射

20、，傳導敏感，輻射發(fā)射，輻射敏感。GJB151給了明確的標準和測量方法。電磁兼容發(fā)展問題解決階段(發(fā)現(xiàn)問題解決問題)-規(guī)范設計階段(設計分系統(tǒng)的標準)-系統(tǒng)級設計階段(設計系統(tǒng)的指標，進行指標分配)【自頂向下，量化/系統(tǒng)級，設計】試驗場開闊場，全波暗示，半波暗示，混響室，TEM小室EMC測試原則正常的工作下+最差的工作狀態(tài)+最差的數(shù)據(jù)灰盒子模型經(jīng)驗積累，測量確定模塊的特性曲線，進行設計之初的行為級別仿真。區(qū)別黑盒子，經(jīng)驗是使黑盒子變灰的那一部分。第四部分-天線與微波基本概念3.1 微波技術頻段范圍：300 -3000，300對應的波長為1，同一頻率的波在不同的介質(zhì)中的波速和波長是不同的0.3G-

21、3G：分米波(特高頻)，3G-30G：厘米波(超高頻)，30G-300G：毫米波(極高頻)，300G-3000G:亞毫米波(超級高頻)。核心內(nèi)容就是匹配。特點似光性，波長越短與光的傳播特定越類似，定向性好?？梢源┩鸽婋x層，與衛(wèi)星，飛船和火箭導彈通信，反之利用長波對電離層進行探測。頻率范圍廣泛，容量大，可以廣泛利用和發(fā)展，低頻段的飽和應用。穿透金屬，加熱烘干等應用。分布特性，當傳輸線尺寸遠小于波長的時候，表現(xiàn)為短線，集中參數(shù)，此時相位滯后，輻射，趨膚效應可以忽略，電壓電流有明確的定義，在穩(wěn)態(tài)下，電壓和電流也只是關于時間的變量。當傳輸線尺寸與波長相比擬和小于波長時，表現(xiàn)為分布特性，參數(shù)與位置有關，

22、稱為長線，相位滯后，輻射，趨膚效應不能忽略，電壓和電流沒有明確的物理含義，同時是位置和時間的變量。傳輸線凡是能夠?qū)б姶挪▊鞑サ牡膶w，介質(zhì)和他們組合體均稱為傳輸線。阻抗失配是產(chǎn)生反射的原因，反射系數(shù)是一個復數(shù)，是一個與空間位置有關的復數(shù)，但是反射系數(shù)的模值在傳輸線任意位置是不變的常數(shù)。駐波比，指在傳輸線上電壓最大值與最小值的比值電壓駐波比是一個大于1的常數(shù)，駐波比反映的是反射的強度，反射越強駐波比越大，反射越弱駐波比越小。行波狀態(tài)，傳輸線完全匹配，沒有反射，反射系數(shù)為0，駐波比為1，能量全部傳遞至負載。純駐波狀態(tài)，傳輸線完全失配，全部反射，反射系數(shù)為1，駐波比為無窮大，能量完全被反射。終端開

23、路，短路，純電抗發(fā)生全反射。行駐波狀態(tài)就是中間狀態(tài)，是傳輸線失配的結果，能量被浪費，形成信號的干擾，波形的失真等。匹配方式，阻抗變換器，共軛匹配法等。圓圖反射圓圖，可見反射系數(shù)在傳輸線上的模值是一定的。電阻圓圖，半徑為，左端點為短路點，電阻為零，半徑為一，此時反射系數(shù)為1。右端點為開路點，電阻無窮大，半徑為零，此時反射系數(shù)為1。原點為阻抗匹配點，此時反射系數(shù)為0。電抗圓圖，半徑為 上半部分為感抗，下半部分為容抗?！練w一化的概念，輸入阻抗和特性阻抗的比值為歸一化圓圖】阻抗匹配阻抗匹配是微波技術中常遇見的問題，信號源與傳輸線的共軛匹配，傳輸線特性阻抗與負載的匹配。為了使得信號源穩(wěn)定，盡量減少返回波

24、，都是阻抗匹配要解決的問題。阻抗變換利用阻抗變換器進行變換。波導傳播色散波，這是邊界條件造成的，區(qū)分光學中的色散和色散媒質(zhì)。波導不能夠傳導TEM波，是因為沒有滿足TEM，沒有靜電荷和恒定電流的存在使得靜態(tài)場分布不能存在波導中。截止頻率，大于該頻率的才能夠被傳播，反之被截止。品質(zhì)因數(shù)，是傳輸線的存儲能量與消耗能量的比值。微帶線質(zhì)量小。體積小，頻帶寬的特點。微帶線可以看成是平行雙線的演變。介質(zhì)基質(zhì)一般采用損耗小。一面是銅腐蝕電路，另一層是銅做的接地板。準TEM波，具有一定的色散。隨著頻率的增加色散現(xiàn)象越明顯。3.2 天線基礎輻射與場區(qū)天線，對電磁波進行輻射和接受的裝置，也是導行波和自由波之間的換能

25、器。天線場區(qū)劃分為遠場區(qū)(輻射場)，又稱為夫稂禾費區(qū) ，近場區(qū)(感應區(qū)) ，又稱為菲涅爾區(qū)。感應復數(shù)區(qū)坡印廷為純虛數(shù)，能量存在于電場能和磁場能之間的轉(zhuǎn)換，僅有少有的一部分用于輻射，輻射場的復數(shù)坡印廷為實數(shù)，表示能量的輻射和消耗，并且也包含一部分的感應能量存儲。輻射的求法則為磁矢位，磁場和電場的求解。電磁波的輻射是以包絡面的形式向前傳播，惠更斯原理。輻射阻抗和效率，輸入阻抗為輸入端口看進去的阻抗，包含了歐姆阻抗和輻射阻抗，其效率，表示用于輻射的功率與總輸入功率的比值。輻射方向圖，輻射和坐標的關系圖，一般有場強方向圖，功率方向圖等(歸一化)。輻射強度U，表示單位立體角輻射功率。方向性系數(shù)，描述某個

26、方向的輻射能力， ，描述的是方向性。增益，描述在最大輻射方向的輻射能力。有效口徑，最大有效口徑，有效口徑輸送給負載的功率與輸入(接收到的)功率密度之比。雷達方程。極化，極化方式與輻射的電磁波有關，電磁波的計劃方式就是天線的極化方式。天線家族振子天線，喇叭天線，八木-宇田天線，螺旋天線，貼片天線，對數(shù)周期天線，雙錐天線，陣列天線等。天線陣列方向圖乘積定理：陣列天線的方向圖為元因子和陣因子的乘積。相控陣天線，利用相位控制進而實現(xiàn)陣列天線方向圖的陣列天線，稱為相控陣天線。相比機械掃描具有掃描速度快，方位捷變等優(yōu)點。相比單個天線元具有方向圖和輻射的優(yōu)勢。線陣列天線中常見的柵瓣問題，就是由于，如果d過大的時候在一個2pi之內(nèi)就可能出現(xiàn)多個與主瓣一樣的柵瓣，應該保證d滿足小于一個波長的條件。 通過調(diào)整初相，以損失增益為代價減小主瓣的寬度，提高定向性。漢森-伍德陣列。3.3 振子天線與寬帶天線電偶極子如果有和兩個大小相等極性相反的電荷，他們之間的距離為，當趨于0而 的數(shù)值不變時(應趨于無限