數(shù)軸與絕對(duì)值專題

1、僅供個(gè)人參考For personal use only in study and research; not for commercial use專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)軸的運(yùn)用數(shù)軸：(1)數(shù)軸的三要素為 、和；(2) 在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的 邊，正數(shù)在原點(diǎn)的 邊；(3) 數(shù)軸上左邊的數(shù)總是 右邊的數(shù).運(yùn)用一：表示數(shù)1 241、在數(shù)軸上表示有理數(shù) -2.5 , 1.3 , 3,-1, 2 , 3并用“ <”連接起來.2 372、 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左平移 5個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是 拓展：一般的，如果點(diǎn) A表示的數(shù)為a,將點(diǎn)A先向左移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)

2、 c個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) B,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是 .3、 數(shù)軸上點(diǎn)A表示-1,與點(diǎn)A距離4個(gè)單位長度的點(diǎn) B所表示的數(shù)是 .變式：數(shù)軸上點(diǎn) A表示2,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位長度所得數(shù)為 .運(yùn)用二：比較大小4、 數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a, -a, b, -b按由小到大排列為： A. m n ： OB. m - n : OD.m> n能力提升：已知數(shù)aa、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較Ia, -a, b, -b, a-b, b-a 的大小，并用“ >”連接Ob運(yùn)用三：表示距離aO b5、已知a < O ,c c O ,ab>O , b>c>a，在數(shù)軸

3、上畫出 a, b, c的相對(duì)位置.6、若 mvOc n 且 m< n ，則下列結(jié)論正確的是(不得用于商業(yè)用途運(yùn)用四：對(duì)稱性7、已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面.(1) 若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與數(shù) _表示的點(diǎn)重合；(2) 若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：.|. 3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；： 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為 9( A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合， 求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?過關(guān)檢測(cè)：1、 已知a、b為有理數(shù)，且acO , b>O , a>|b，貝U()A、 a-b :： b ： -a b、 -b : a : b

4、： -a c、 a : b b ： ad、 一b ： b ： -a- a2、 已知a, b為有理數(shù)，且a=O , bvO , avb，比較a, b, -a, -b的大小.B143、如圖，A表示的數(shù)為-1O, B表示的數(shù)為14,點(diǎn)C在A、B之間，且AC=BC a(1) 求AB兩點(diǎn)間的距離；-1O(2) 求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3) 甲乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是1個(gè)單位長度/s,乙的速度是2個(gè)單位長度/s,求相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練2:絕對(duì)值a a 0| a |= « 0( a = 0)v(a cO)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|代數(shù)意義： 正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身； 負(fù)數(shù)的絕

5、對(duì)值是它的相反數(shù)；即 零的絕對(duì)值是零。幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn) 更一般地，|a-b|可理解為： 類型一：絕對(duì)值與計(jì)算1 若 x3=0，貝Ux=；若 x 耳=1，貝yx=；若一x=4，貝yx=.2、若 x =3 , y =4，且 x c y，貝y x + y =.a3、 已知有理數(shù) a、b 滿足 ab cO , a a b , 2(a +b) = a b，則一=b4、 若 X =3 , y =2，且 | x-y | = y-x，求 x-y 的值.5、 若 a=3, b=2 , c=1 且 avbcc，求 a+b+c 的值|x|x|6、 若=1，則x是 (填“正”或“負(fù)”)數(shù)；若=-1，

6、則x是 (填“正”或“負(fù)”)數(shù)xxa lb cabc 心士7、 已知a、b、c都是有理數(shù)，且滿足 ° + ° += 1，求 :的值abcabc類型二：絕對(duì)值與化簡1、如果 a>3，貝U a3=, 3 a =.2、 當(dāng) a = -a 時(shí)，a0,當(dāng)一2a = -2a 時(shí)，a0 .3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|&b|- a的結(jié)果是(4、已知類型三:1、已知2、已知2a- b|B、bC、-bbO aa、b、c在數(shù)軸上位置如圖，化簡| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用B、 bD、-2a+bx _4

7、+ y +2 =0，貝y x=|ab 2|與|a 1|互為相互數(shù),求值:絕對(duì)值與距離,y =丄ab a 1 b 1 a 2 b 2類型四：1、絕對(duì)值不大于11.1的整數(shù)有(A. 11 個(gè)B . 12 個(gè)川a 2015 b 2015.22個(gè)D. 23 個(gè)2、互不相等的有理數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、C,如果 |a-b| |b-cF|a-c|,那么點(diǎn) B ().A.在A、C點(diǎn)的右邊3、(1)已知|x|>3，寫出x的取值范圍 _(2)已知3 W|x| V 4,寫出x的取值范圍B .在A、C點(diǎn)的左邊.在A、C點(diǎn)之間 D.上述三種均可能4、觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4 與-

8、2 ,3與5, - 2與- 6 ,- 4與3.并回答下列各題:(1) 你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答:(2) 若數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)為X,點(diǎn)B表示的數(shù)為一1,則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為(3) 結(jié)合數(shù)軸求得 x -2 +|x +3的最小值為 ，取得最小值時(shí)x的取值范圍為(4)滿足x +1 +|x +4| >3的x的取值范圍為_針對(duì)練：(1)已知|x-1|>3 ，寫出x的取值范圍 ;(2) 已知4>|x-1| > 3，寫出x的取值范圍 ;(3) 已知|x-1|+|x-3|>3 ，寫出x的取值范圍 拔高訓(xùn)練：已知x乞2，求x_3| |x2的

9、最大值與最小值.過關(guān)檢測(cè)：1、判斷：(1)丨 a+b | = | a | + | b |丨 ab | = | a | b |若 | a | =b，貝U a=b若| a |v| b |,貝U a v b(3) | a-b | = | b-a |若 a>b，則 | a |>| b |2、如果有理數(shù)a、3、有理數(shù)a, b ,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a，b| "|a -c - b c .|abcd|a| b |c| Id Id滿足-1，求的值.abcdabcd僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins p