勾股定理同步練習Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！勾股定理同步練習 17.1.1 勾股定理(1)1填空：()如圖，在下列橫線上填上適當?shù)闹担?()求出下列各圖中陰影部分的面積（單位：cm2）圖（）陰影部分的面積為；圖（）陰影部分的面積為；圖（）陰影部分的面積為；acdb()直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為2選擇題：(1) 如圖,在等腰abc中，ab=ac=13,bc=1o,則高ad的長為（ ）a. 10 b. 5 c.12 d. (2)在rtabc中，c=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為135，則這個三角形三邊長分別是（ ）a、5、4、3、； b、13、12、5；

2、 c、10、8、6； d、26、24、103你能用面積法來驗證勾股定理嗎？4如圖，小明準備建一個鮮花大棚，棚寬4米，高3米，長20米，棚的斜面用玻璃遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積17.1.2 勾股定理(2)1 填空：(1)abc中，ab=ac=10cm，bc=16cm，adbc于d，則ad=(2)如圖(1)某養(yǎng)殖廠有一個長2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對角的頂點間加固一條木板，則木板的長應_米圖(2)b1.52a圖(1)(3)如圖(2)為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.2.選擇題:(1) 兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖

3、，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）a. 50cm b. 100cm c. 140cm d. 80cm(2) 一直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 （ ）（a）4 （b）8 （c）10 （d）123. 如圖，在一塊由邊長為1米的正方形的地磚鋪設的廣場上，一只鴿子飛來落在點處，鴿子要吃到小朋友撒在、處的鳥食，最少需要走多遠？4cm10cm4.如圖,一個圓柱狀的杯子，由內部測得其底面直徑為4cm，高為10cm，現(xiàn)有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管能否露出杯口外?若能請求出露在外面的長度,若不能請說明理由? 17.1.3

4、 勾股定理(3)a be d c1.填空題:(1)如果梯子底端離建筑物9m，那么15m長的梯子可達到建筑物的高度是_._。(2)如圖,acce,adbe13，bc5，de7，則ac 。(3) 如果一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5 cm，那么這個直角三角形的周長是 ；acbd2.選擇題:(1) 如圖，在rtabc中，c=90°，d為ac上一點，且da=db=5，又dab的面積為10，那么dc的長是（） a、4b、3c、5d、4.5(2)如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）a. 20cm b. 10

5、cm c. 14cm d. 無法確定3.為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示ab所在的直線上建一圖書室，該社區(qū)有兩所學校所在的位置在點c和點d處，caab于a，dbab于b，已知ab = 25km，ca = 15 km，db = 10km，試問：圖書室e應該建在距點a多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?c4. 印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。 17.1.1勾股定理(4)1.填空題:(1

6、)如圖(1),數(shù)軸上點a所表示的數(shù)為_,點b所表示的數(shù)為_.(2)如圖(2)，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac =6cm，bc =8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合， 則cd等于_cm.d0121ab 圖（1） 圖（2）3 如圖所示,abc中,acb=90°,cdab于d,且ab+bc=18cm,若要求出cd和ac的長,還需要添加_條件?根據(jù)你加的條件,求的cd 和ac的長分別是_. 一. 選擇題:4.學了本節(jié)課后,三位同學在小結時每人說了一句話小明說:“任何一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來.”小華說：“數(shù)軸上任何一點所對應的數(shù)都可以用一個實數(shù)來表

7、示.”小王說：“其實數(shù)軸上點與實數(shù)是一一對應的.” 聰明的同學,你知道他們說的話中正確句數(shù)為 ( )a. 0 b. 1 c. 2 d. 35. 如圖，abc中，ab=ac=2，bc邊上有10個不同的點, 記（i = 1，2，10），那么， 的值為 ( )a. 4 b. 14 c. 40 d.不能確定.三.解答題:6.在數(shù)軸上分別作出表示 和 的點. 1721 勾股定理的逆定理1. 填空題:(1)判斷由下列線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：1)a=7，b24，c25. ( )2)a=3，b7，c. ( )3)a=, b=1, c=. ( )(2)命題“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是

8、_,它是_命題.(填“真”或“假”) (3)現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是40 cm和50 cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角為直角，則所需木棒的最短長度為_2.選擇題:(1)下列各組能組成直角三角形的是 ( )a.4、5、6 b.2、3、4 c.11、12、13 d.8、15、17(2)下列命題中,為假命題的是( )a. 三角形的三個內角度數(shù)之比為1:2:3,那么這個三角形是直角三角形;b. 三角形的三個內角度數(shù)之比為1:1:2,那么這個三角形是直角三角形;c. 三角形的三邊長度之比為3:4:5,那么這個三角形是直角三角形;d. 三角形的三邊長度之比為8:16:17,那么這個三角形是直角三

9、角形.3.請寫出下列命題的逆命題,并判斷真假:(1) 兩直線平行,同位角相等;(2) 同角(等角)的余角相等;(3) 如果兩個實數(shù)相等,那么它們的立方相等;(4)線段中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等.4如圖,每個小方格都是邊長為1的小正方形, abc的位置如圖所示,你能判斷abc是什么三角形嗎?請說明理由.1722 勾股定理的逆定理1.填空題:(1)下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？1) a=25 b=20 c=15 _ _2) a=1 b=2 c= _ _3) a=41 b=9 c=40 _ _(2)木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，

10、寬為32cm，對角線為68cm，則這個桌面 .（填“合格”或“不合格”）(3)已知一個三角形的三邊長分別為12、16、20,則這個三角形的面積是_.2選擇題： (1)abc的三邊為a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，則( )a .a邊的對角是直角 b. b邊的對角是直角c. c邊的對角是直角 d. 不是直角三角形(2)五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 3.一艘漁船自港口先向正東方向航行了600千米，然后轉向又航行了250千米，這時它離出發(fā)點650千米,則這艘漁船轉彎后向哪個方向航行?cbda4.在abc中，cd是ab邊上的

11、高，ac=4，bc=3，db=.(1)求ad的長；(2)abc是直角三角形嗎？請說明理由.1723 勾股定理的逆定理1.填空題:(1) 李師傅在操場上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與兩撐腳垂直，如圖所示，撐腳長3m，兩撐腳間距離bc為2m，則ac= ，就可以符合要求.(2)三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形會不會是一個直角三角形，如可能,那么這三條邊為 _.(3)在abc中，ab=2k，ac=2k-1，bc=3，當k=_時，c=90°。2.選擇題:(1)將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )a. 鈍角三角形; b. 銳角三角形; c. 直角三角形; d. 等腰

12、三角形.(2)小江和小趙二人同時從公園去圖書館，都是每分鐘走50米，小江走直線用了10分鐘，,小趙先去家拿了錢去圖書館，小趙到家用了6分，從家到圖書館用了8分，小趙從公園到圖書館拐了 ( )a.銳角 b.直角 c.鈍角 d.不能確定.3.如圖所示的一塊地，adc90°，ad12m，cd9m，ab39m，bc36m，求這塊地的面積.abcd4.如圖，要做一個形如直角三角形狀的三腳架,現(xiàn)已知cdab于d，且有,這個三腳架符合要求嗎? (提示:通過說明ab2=ac2+bc2來解決) 勾股定理自測題一 填空題：1. 在rtabc中，c=90°（1）若a=5，b=12，則c=_；（2

13、）b=8，c=17，則sabc=_。2.若一個三角形的三邊之比為51213，則這個三角形是_（按角分類）。3. 直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則其周長為_。4傳說,古埃及人曾用拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長24厘米的繩子,請你利用它拉出一個周長為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長度分別為_厘米,_厘米,_厘米,其中的道理是_.5.命題“對頂角相等”的逆命題為_,它是_命題.(填“真”或“假”)6觀察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子：_。ab第8題圖7利用四個

14、全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖(最早由三國時期的數(shù)學家趙爽給出的)從圖中可以看到：大正方形面積小正方形面積四個直角三角形面積 因而c2 ,化簡后即為c2 abc8 一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那么它所行的最短路線的長是_。二 選擇題：a100649觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作為直角三角形的三邊長的有( )組 a. 1 b. 2 c. 3 d. 410三個正方形的面積如圖，正方形a的面積為（ ）a. 6 b. c.

15、64 d. 811.已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為 （）或不能確定12.下列命題如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2b2c2=211。其中正確的是（） a、b、c、d、13.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) a. 等邊三角形; b. 鈍角三角形; c. 直角三角形; d. 銳角三角形.14.如圖一輪船以16海里/時的速度從港口a出發(fā)向東

16、北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口a出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距 （） a、25海里b、30海里c、35海里d、40海里15. 已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（） a、40b、80c、40或360d、80或36016某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）北南a東第14題圖 a、450a元b、225a 元c、150a元 d、300a元150°20m30m第16題圖三解答題：17如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，求

17、圖中格點四邊形abcd的周長和面積。18.(1)在數(shù)軸上作出表示 的 點. (2)在第(1)的基礎上分別作出表示 1- 和 +1的點.19有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺， 求竹竿高與門高。aababoa第20題圖20一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？ 21學習了勾股定理以后,有同學提出“在直角三角形中,三邊滿足a+b=c,或許其他的三角形三邊也有這樣的關系”.讓我們來做一個實驗! (1

18、)畫出任意一個銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是a=_mm;b=_mm;較長的一條邊長c=_mm. 比較a+b_c(填寫“>” ,“<”, 或“=”); (2)畫出任意的一個鈍角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是a=_mm;b=_mm;較長的一條邊長c=_mm. 比較a+b=_c(填寫“>” , “<”, 或“=”);(3)根據(jù)以上的操作和結果,對這位同學提出的問題,你猜想出什么結論？22.(1) 四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開. 大會會標如圖甲. 它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形. 若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩條直角邊分別是2和3. 求中間小正方形的面積. （2）現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形. 圖甲圖乙（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并表明相應的數(shù)據(jù)）勾股定理的參考答案 17.1.1 1 (1) 10,2.5,9,9; (2) 1,81,5; (3) 60/13;2(!)c; (2)d; 3