等腰三角形的判定定理導(dǎo)學(xué)案

1、教學(xué)設(shè)計： 等腰三角形的判定導(dǎo)學(xué)案 課 型： 新授 課 時： 1 土門子初級中學(xué) 主備人： 侯玉春 授課時間： 年 月 教材分析等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個重要定理，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問題。特點(diǎn)之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系；特點(diǎn)之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進(jìn)

2、一步研究的問題。學(xué)生對理解本節(jié)知識將較容易，但對知識的具體運(yùn)用上將有一定的難度。設(shè)計理念本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實踐到理論再到實踐的學(xué)習(xí)過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會闡述、證明等腰三角形的判定定理。過程與方法：學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)、三角板教學(xué)

3、過程設(shè)計三個環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容教師行為期望學(xué)生行為自主學(xué)習(xí)【舊知回顧】1、有 的三角形是等腰三角形。2、由定義：等腰三角形的 相等；等腰三角形是 圖形，有 條對稱軸，其對稱軸是 。性質(zhì)1：等腰三角形的 相等，簡稱“ ”。性質(zhì)2：等腰三角形的 、 、 相互重合，簡稱等腰三角形的 ?！拘轮骄俊?1、思考：等腰三角形的兩個底角相等，反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形嗎？2、動手操作：在半透明的紙上畫abc，使得b=c。 （1）作出bac的平分線ad。 （2）將abc沿ad所在直線折疊，abc被直線ad分成的部分能夠重合嗎？ （3）由上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)了邊ab和邊ac之間的

4、數(shù)量關(guān)系？ （4）由此你能得出什么結(jié)論？能用自己的語言概括下來嗎？ （5）如何證明？提出問題引導(dǎo)學(xué)生通過動手畫圖折疊等活動，觀察、分析、討論，得出結(jié)論。根據(jù)預(yù)習(xí)情況口述回答認(rèn)真回答問題，通過演示實驗得出等腰三角形的判定定理。合作交流探究問題：abc一、在abc中，b=c ，求證：ab=ac 二、練一練：已知:如圖,ad交bc于點(diǎn)o； abcd，oa=ob。求證:oc=odad cbo三、大家談?wù)劊?）三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形嗎？說出你的理由。（2）有一個角是60的等腰三角形一定是等邊三角形嗎？說出你的理由。（3）由此你能得出什么結(jié)論？四、思考：已知底邊和底邊上的高，如何用尺規(guī)作等腰三

5、角形？ha引導(dǎo)學(xué)生反思折疊活動，正確做出輔助線。出示練習(xí)題。提出問題分析等腰三角形的高是底邊的垂直平分線。進(jìn)行小組討論、交流，得出輔助線的作法。根據(jù)判定定理認(rèn)真解答。能夠根據(jù)等腰三角形的判定定理進(jìn)行解答。能夠根據(jù)尺規(guī)作圖。鞏固達(dá)標(biāo)【歸納總結(jié)】1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識與方法？2、等腰三角形的判定定理： 3、等邊三角形的判定定理： 【檢測達(dá)標(biāo)】1、如圖abc中，ab=ac，b=36°，d、e分別是bc邊上兩點(diǎn)，且ade=aed=2bad，則圖中等腰三角形有幾個？寫出來。2、 已知：如圖，b、d分別在ac、ce上，ad是cad的平分線，bdae，abbc。求證：acae。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點(diǎn)并利用所學(xué)的知識解決問題。拓展學(xué)生的