推薦simulink頻域分析

1、1機(jī)電系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)2基于matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)5.7 5.7 線性系統(tǒng)分析及工具線性系統(tǒng)分析及工具 sisosiso設(shè)計(jì)器設(shè)計(jì)器 是控制系統(tǒng)工具箱所提供的一個(gè)非常強(qiáng)是控制系統(tǒng)工具箱所提供的一個(gè)非常強(qiáng)大的單輸入單輸出線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)器，它為用大的單輸入單輸出線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)器，它為用戶設(shè)計(jì)單輸入單輸出線性控制系統(tǒng)提供了非戶設(shè)計(jì)單輸入單輸出線性控制系統(tǒng)提供了非常友好的圖形界面。在常友好的圖形界面。在sisosiso設(shè)計(jì)器中，用戶設(shè)計(jì)器中，用戶可以同時(shí)使用根軌跡圖與伯得圖，通過修改可以同時(shí)使用根軌跡圖與伯得圖，通過修改線性系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)以及增益等傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方線性系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)以及增益等傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行

2、法進(jìn)行sisosiso線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)。線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)。ltilti分析工具及分析工具及l(fā)ti viewerlti viewer 線性時(shí)不變?yōu)g覽器線性時(shí)不變?yōu)g覽器lti viewer可以繪制開還可以繪制開還和閉環(huán)控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)、伯得圖和乃奎斯和閉環(huán)控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)、伯得圖和乃奎斯特圖。特圖。 線性時(shí)不變分析工具線性時(shí)不變分析工具lti 可以在可以在simulink環(huán)環(huán)境下對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)的開還或者閉環(huán)時(shí)域和境下對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)的開還或者閉環(huán)時(shí)域和頻域特性特性進(jìn)行分析。頻域特性特性進(jìn)行分析。5.7.1 lti5.7.1 lti及及l(fā)ti viewer lti viewer 的使用方法的使用方法

3、1）在在simulink程序窗口選擇程序窗口選擇tools工具條，點(diǎn)擊下拉工具條，點(diǎn)擊下拉菜單的菜單的control design/linear analysis. 彈出輸入輸出節(jié)點(diǎn)窗口，彈出輸入輸出節(jié)點(diǎn)窗口， 同時(shí)彈出同時(shí)彈出lti viewer窗口。窗口。 6 2） 將將input point和和output point加在要分析對(duì)象加在要分析對(duì)象的輸入和輸出位置，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩節(jié)點(diǎn)之間部分環(huán)的輸入和輸出位置，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩節(jié)點(diǎn)之間部分環(huán)節(jié)的特性進(jìn)行分析。節(jié)的特性進(jìn)行分析。 3）通過）通過lti viewer，在，在simulink工具條的下拉菜單選擇工具條的下拉菜單選擇get lineari

4、zed model，則可以觀察被分析對(duì)象的時(shí)域，則可以觀察被分析對(duì)象的時(shí)域和頻域特性。缺省為單位階躍響應(yīng)。和頻域特性。缺省為單位階躍響應(yīng)。 4）在）在edit的的plot configurations下來菜單可以選擇要下來菜單可以選擇要分析的類型和圖形格式。分析的類型和圖形格式。5.7.2 siso 5.7.2 siso 工具的使用方法工具的使用方法在在matlabmatlab命令窗口中鍵入：命令窗口中鍵入： sisotoolsisotool 在默認(rèn)情況下，在默認(rèn)情況下，sisosiso設(shè)計(jì)器同時(shí)啟動(dòng)系統(tǒng)根軌跡設(shè)計(jì)器同時(shí)啟動(dòng)系統(tǒng)根軌跡編輯器與開環(huán)伯得圖編輯器。編輯器與開環(huán)伯得圖編輯器。11圖圖

5、1 siso設(shè)計(jì)器圖形界面設(shè)計(jì)器圖形界面根軌跡法根軌跡法 是指當(dāng)是指當(dāng)開環(huán)開環(huán)系系統(tǒng)某一參數(shù)從零變統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮大時(shí)，閉環(huán)到無窮大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根系統(tǒng)特征方程的根（閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)）在）在ss平面上移動(dòng)的軌跡。平面上移動(dòng)的軌跡。 等阻尼線等阻尼線等頻率線等頻率線根軌跡根軌跡開環(huán)極點(diǎn)開環(huán)極點(diǎn) 設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)（補(bǔ)償器），使阻尼比為設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)（補(bǔ)償器），使阻尼比為0.50.5，自然頻率為，自然頻率為13.5rad/s13.5rad/s。采用采用sisotoolsisotool設(shè)計(jì)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)步驟: :1 1）建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)：）建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)：在在mat

6、labmatlab工作空間輸入下列工作空間輸入下列語句。語句。 ggtf(400,1 30 200 0);tf(400,1 30 200 0);2 2）打開）打開sisotoolsisotool操作環(huán)境：操作環(huán)境：鍵入鍵入sisotoolsisotool，顯示如，顯示如圖圖1 1所示的操作環(huán)境畫面。所示的操作環(huán)境畫面。2400( )(30200)g ss ss例例2：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為3 3）導(dǎo)入系統(tǒng)：按）導(dǎo)入系統(tǒng)：按“file”file”文件菜單，并導(dǎo)文件菜單，并導(dǎo)入系統(tǒng)入系統(tǒng)g g，如圖所示。，如圖所示。 圖圖2 輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)后輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)后siso圖形界面圖形界面17

7、單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)4 4）設(shè)置約束條件：）設(shè)置約束條件： 點(diǎn)擊點(diǎn)擊“edit”edit”下拉式菜單：下拉式菜單：“root locus”root locus”選項(xiàng)中的選項(xiàng)中的“design constraints”design constraints”；設(shè)置設(shè)置“dampling ratiodampling ratio”為為0.50.5，設(shè)置設(shè)置“natrual frequencynatrual frequency”為為13.513.5， 經(jīng)確認(rèn)后，在操作環(huán)境畫面的根軌跡圖上顯示經(jīng)確認(rèn)后，在操作環(huán)境畫面的根軌跡圖上顯示符合輸入要求的等頻率線和等阻尼比線，如圖符合輸入要求的等頻率線和等阻尼

8、比線，如圖3 3所所示。示。19圖圖3 設(shè)定約束條件后設(shè)定約束條件后siso圖形界面圖形界面5 5）設(shè)置補(bǔ)償器傳遞函）設(shè)置補(bǔ)償器傳遞函數(shù) 的 形 式 ： 點(diǎn) 擊數(shù) 的 形 式 ： 點(diǎn) 擊“compensator”compensator”下拉下拉式菜單式菜單“format”format”選選項(xiàng)，從彈出對(duì)話框中選項(xiàng)，從彈出對(duì)話框中選擇零極點(diǎn)形式，即點(diǎn)擊擇零極點(diǎn)形式，即點(diǎn)擊“zero/pole/gain”zero/pole/gain”項(xiàng)項(xiàng)前的小圓，使圓中出現(xiàn)前的小圓，使圓中出現(xiàn)小點(diǎn)。小點(diǎn)。6 6）添加補(bǔ)償器的零極點(diǎn)：由于補(bǔ)償器是超前校正）添加補(bǔ)償器的零極點(diǎn)：由于補(bǔ)償器是超前校正環(huán)節(jié)，因此，添加的零點(diǎn)

9、位于極點(diǎn)的左面。點(diǎn)擊環(huán)節(jié)，因此，添加的零點(diǎn)位于極點(diǎn)的左面。點(diǎn)擊“compensator”compensator”下拉式菜單下拉式菜單“edit”edit”選項(xiàng)，從選項(xiàng)，從彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊“add real zero”add real zero”，并在編，并在編輯框中輸入零點(diǎn)位置輯框中輸入零點(diǎn)位置7 7，則顯示如圖，則顯示如圖4 4所示。所示。22圖圖4 添加零點(diǎn)后添加零點(diǎn)后siso圖形界面圖形界面點(diǎn)擊點(diǎn)擊圖標(biāo)，并將鼠標(biāo)移到根軌跡圖中的負(fù)實(shí)軸圖標(biāo)，并將鼠標(biāo)移到根軌跡圖中的負(fù)實(shí)軸上；上；點(diǎn)擊點(diǎn)擊圖標(biāo)，移動(dòng)鼠標(biāo)到剛添加的極點(diǎn)附近，出圖標(biāo)，移動(dòng)鼠標(biāo)到剛添加的極點(diǎn)附近，出現(xiàn)手形光標(biāo)，

10、移動(dòng)并觀察根軌跡的變化，直到根軌現(xiàn)手形光標(biāo)，移動(dòng)并觀察根軌跡的變化，直到根軌跡通過等頻率線和等阻尼比線的交點(diǎn)。跡通過等頻率線和等阻尼比線的交點(diǎn)。這時(shí)，在這時(shí)，在“current compensator”區(qū)就顯示補(bǔ)償區(qū)就顯示補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)。器的傳遞函數(shù)。 7 7）設(shè)置補(bǔ)償器增益：在）設(shè)置補(bǔ)償器增益：在“current compensator”current compensator”的的編輯框中輸入增益值，同時(shí)觀察穩(wěn)定裕度的數(shù)據(jù)，編輯框中輸入增益值，同時(shí)觀察穩(wěn)定裕度的數(shù)據(jù)，當(dāng)當(dāng)輸入輸入1313時(shí)，相位裕度是時(shí)，相位裕度是61.461.4，幅值裕度，幅值裕度14.8db14.8db，以以滿足穩(wěn)定裕

11、度要求，因此，最后選用的補(bǔ)償器傳遞函滿足穩(wěn)定裕度要求，因此，最后選用的補(bǔ)償器傳遞函數(shù)是：數(shù)是： 系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后siso圖形界面圖形界面如圖如圖5 5所示。所示。7( )1324.6sc ss26圖圖5 設(shè)計(jì)完成后設(shè)計(jì)完成后siso圖形界面圖形界面系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成以后，可以使用線性時(shí)不變?yōu)g覽器系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成以后，可以使用線性時(shí)不變?yōu)g覽器lti viewerlti viewer繪制控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)、閉環(huán)伯得圖、繪制控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)、閉環(huán)伯得圖、補(bǔ)償器伯得圖和開環(huán)乃奎斯特圖，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償器伯得圖和開環(huán)乃奎斯特圖，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。分析。sisosiso設(shè)計(jì)器提供了與設(shè)計(jì)器提供了與

12、simulinksimulink集成的方法，可以直集成的方法，可以直接生成接生成simulinksimulink系統(tǒng)框圖。系統(tǒng)框圖。在生成在生成simulinksimulink系統(tǒng)模型之前，必須保存線性系統(tǒng)系統(tǒng)模型之前，必須保存線性系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)、補(bǔ)償器以及傳感器等的執(zhí)行機(jī)構(gòu)、補(bǔ)償器以及傳感器等ltilti對(duì)象至對(duì)象至matlabmatlab工作空間中。工作空間中。在生成在生成simulinksimulink系統(tǒng)框圖后，便可以對(duì)設(shè)計(jì)好的系系統(tǒng)框圖后，便可以對(duì)設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)進(jìn)行仿真以驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。統(tǒng)進(jìn)行仿真以驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。8 8）檢查其他性能指標(biāo)：）檢查其他性能指標(biāo)：在在“anal

13、ysis”analysis”下拉式菜單下拉式菜單“other loop other loop response”response”選項(xiàng)中設(shè)置有關(guān)性能的圖形。選項(xiàng)中設(shè)置有關(guān)性能的圖形。例如，設(shè)置例如，設(shè)置4 4幅畫面，有階躍響應(yīng)曲線、脈沖響應(yīng)曲幅畫面，有階躍響應(yīng)曲線、脈沖響應(yīng)曲線、伯得圖和乃奎斯特圖，經(jīng)確認(rèn)后顯示如圖線、伯得圖和乃奎斯特圖，經(jīng)確認(rèn)后顯示如圖6 6所示所示的畫面。的畫面。 圖圖6 用用lti繪制的系統(tǒng)特性曲線繪制的系統(tǒng)特性曲線 另 外 ， 點(diǎn) 擊另 外 ， 點(diǎn) 擊 “ to o l s ” 下 拉 式 菜 單 中 的下 拉 式 菜 單 中 的“continuous/discrete

14、 conversions”選項(xiàng)，彈出選項(xiàng)，彈出將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換畫面，轉(zhuǎn)換的方將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換畫面，轉(zhuǎn)換的方法有零階保持器法、一階保持器法、圖斯汀法、帶法有零階保持器法、一階保持器法、圖斯汀法、帶頻率預(yù)畸的圖斯汀法和零極點(diǎn)匹配法等。頻率預(yù)畸的圖斯汀法和零極點(diǎn)匹配法等。 點(diǎn)擊點(diǎn)擊“draw simulink diagram”選項(xiàng)前，應(yīng)先選項(xiàng)前，應(yīng)先將將sisotool操作環(huán)境的數(shù)據(jù)傳送到操作環(huán)境的數(shù)據(jù)傳送到matlab的工作空的工作空間，選用間，選用“export”將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，然后點(diǎn)擊該選將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，然后點(diǎn)擊該選項(xiàng)，則在項(xiàng)，則在simulink環(huán)境下自動(dòng)繪制已完成的仿真系環(huán)境下自動(dòng)繪制已完成的仿真系統(tǒng)，如圖統(tǒng)，如圖7所示。所示。31圖圖7 用用simulink生成的系統(tǒng)仿真模型生成的系統(tǒng)仿真模型 將輸入信號(hào)換為階躍信號(hào)，仿真得到如圖將輸入信號(hào)換為階躍信號(hào)，仿真得到如圖8所所示信號(hào)。與圖示信號(hào)。與圖6所示信號(hào)一樣。所示信號(hào)一樣。 圖圖8 仿真模型的階躍響