人教版文科必修5綜合檢測考試題

1、人教版文科(必修5)綜合檢測考試題一、選擇題(本大題共l0小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案寫在答題卷上) 1在abc中，“a>b”是“sina>sinb”成立的 a充要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件 2已知a，b為非零實數，且a<b，則下列命題成立的是 aa2<b2 b.a2b<ab2 c d 3已知等差數列an)的公差為2，若a2,a4，a5成等比數列，則a2的值為 a-l0 b-8 c-6 d-4 4設a、b、c分別是abc的a、b、c的對邊邊長，則直線(sina)x

2、-ay-c=0與直線bx+(sinb)y-sinc=0的位置關系是 a平行 b垂直 c重合 d相交但不垂直 5設數列an 的通項公式為an=20-4n，前n項和為sn，則sn中最大的是 as3 bs4或s5 cs5 ds6 6在abc中，tana是以-4為第三項，4為第七項的等差數列的公差，tanb是以為第三項，9為第六項的等比數列的公比，則這個三角形是 a鈍角三角形 b銳角三角形 c等腰直角三角形 d以上都不對 7在鈍角三角形abc中，已知2cosacosc=2sinasinc-l，且最小邊與最大邊長的比值為m，則m的取值范圍是 a(0，) b(2，+) c(1，2) d(，l)8 若變量x

3、,y滿足則z=3x+2y的最大值是 a. 90 b.80 c.70 d.409 若對任意實數x都有f(x)>0,且log2f(4+x)=log2 f(3+x)+1，已知f(1)=2，則f(10)的值 為 a.128 b.256 c.512 d.102410. 如果a1b1c1的三個內角的余弦值分別等于a2b2c2的三個內角的正弦值,則 a.a1b1c1和a2b2c2都是銳角三角形 b.a1b1c1和a2b2c2都是鈍角三角形 c.a1b1c1是鈍角三角形,a2b2c2是銳角三角形 d.a1b1c1是銳角三角形,a2b2c2是鈍角三角形二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分;把

4、答案填在答題卷中相應的橫線上)11在abc中，若a=1200,ab=5，bc=7，則abc的面積= 12. b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),則糖水更甜了,將這個事實用一個不 等式表示為 .13已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y，成等比數列，則的最小值是 .14.有n名同學在玩一個數字哈哈鏡游戲,這些同學編號依次為1,2,n,在游戲中,除規(guī)定第k位同學看到的像用數對(p,q)(p<q)(其中q-p=k)表示外,還規(guī)定:若編號為k的同學看到的像為(p,q),則編號為k+1的同學看到的像為(q,r),(p,q,

5、r,已知編號為1的同學看到的像為(4，5)，則編號為5的同學看到的像是 、編號為n的同學看到的像為 三、解答題：(本題共6小題，共80分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)15. (本小題滿分12分) 如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點a、b， 觀察對岸的點c，測得cab=750，cba=450，且ab=100米。 (1)求sin75。;(2)求該河段的寬度。16(本小題滿分12分) 已知函數b，當x(-3,2)時，f(x)>0； 當x(-，-3) u(2,+)時，f(x)<0 (1)求f(x)在0，1內的值域；(2)c為何值時，a

6、x2+bx+c0的解集為r17(本小題滿分14分) 在abc中，已知角a、b、c所對的邊分別是以a、b、c，向量 (1)求證：; (2)求函數的值域18(本題滿分l4分) 為迎接2008年奧運會召開，某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物“福娃”。廠所用的主要原料為a、b兩種貴重金屬，已知生產一套奧運會標志需用原料a和原料b的量分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需用原料a和原料b的量分別為5盒和l0盒，奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利l200元，該廠月初一次性購進原料a、b的量分別為200盒和300盒問該廠生產奧運會

7、標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少?19(本題滿分l4分) 已知數列的前n項和sn和通項an滿足(q是常數且q>0,ql)。 (1)求數列的通項公式； （2）當時,試證明； (3)設函數，是否存在正整數m，使 都成立?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.20(本題滿分l4分) 數列滿足以 (i)求數列的通項公式；(2) 設數列的前n項和為sn，證明數學(五)參考答案一、選擇題：acbbb bacdd解析：1a>b a>bsin a>sinb，故選a2用排除法，令a=-1，b=1可排除a，b，d，故選c3由a2,a4，a5成等比數列得，故選

8、b4由正弦定理知bsina=asinb bsina-asinb=0，即兩直線互相垂直，故b5由an=20-4n0得n5，所以s4或s5最大，選b6 tanc=-tan(a+b)=1, a，b,c都是銳角，故選b 7由， , 當c>900時，有0<m<， 或由 易得0<m<。選a 9 由已知得 是以2為首項，公比為2的等比數列，f(10)=2x210-1=1024，故選d。10. a1b1c1的三個內角的余弦值均大于0,則a1b1c1是銳角三角形,若a2b2c2是銳角三角形,由那么,a2+b2+c2=,所以a2b2c2是鈍角三角形.故選d.二、填空題 11.12.1

9、3.4; 14.(14,19)、（）.解析:13.依題意得:a+b=x+y,cd=xy,15.解：（1） = 過由正弦定理得： 如圖過點b作bd垂直于對岸，垂足為d，則bd的長就是該河段的寬度。 該河段的寬度。16. 解：由題目知f(x)的圖像是開口向下，交x軸于兩點a(-3,0)和b(2,0)的拋物線，對稱 軸方程為于x=-,那么，當x=-3和x=2時，有y=0，代入原式得： 解得: 或 經檢驗知:不符合題意,舍去. f(x)=-3x2-3x+18 （1）由圖像知,函數在內為單調遞減,所以:當x=0時,y=18,當x=2,y=12 f(x)在0,1內的值域為12,18 （2）令g(x)=-3

10、x2+5x+c 要使g(x)則需要方程-3x2+5x+c=0的根的判別式0, 即 =25+12c 解得 c- 當c-時，ax2+bx+c0的解集為r17 證：(1)由余弦定理得(當且僅當a=c時“=”成立)又b(0，) (2) 解 即函數的值域是(1,18解：設該廠每月生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為x，y套，月利潤為z元，由題意得 目標函數為z=700x+1200y 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即 可行域，如圖：目標函數可變形為 通過圖中的點a時，最大，這時z最大。 解 得點a的坐標為（20，24）， 將點a(20，24)代入z=700x+1200y得zmax=700x20+1200x24=42800元答：該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元19解：(1)當n2時 數列an)是首項以al=q、公比為q的等比數列， 由 （*）對都成立 m是正整數，m的值為1，2，3。使對都成立的正整數m存在，其值為：1，2，3。20. 解：(1)方法一： 是首項為-2，公差為-1的等差數列方法二：，猜測下用數學歸納法進行證明 當