青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題兩個量之間的數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個量之間的數(shù)量關(guān)系）教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級上冊p107紅點、p108綠點，教學(xué)目標(biāo)：1.通過學(xué)生對生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培養(yǎng)學(xué)生觀察和提取信息的能力。2.會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。3.在解決問題的過程中，提高分析問題和和解決問 題的能力。4.學(xué)習(xí)解決問題的思想和方法，養(yǎng)成良好的探索習(xí)慣。 教學(xué)重、難點：理解并掌握復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題方法，能夠正確地解答有關(guān)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教具、學(xué)具：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話導(dǎo)入：咱們都知道古時候有“北京人”那么她們與現(xiàn)代的北京人有什么取別呢？請仔細(xì)閱

2、讀信息窗3課件出示信息窗3的情景圖：根據(jù)信息窗你能得到什么數(shù)學(xué)信息，又能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生閱讀抓住有用的數(shù)學(xué)信息并提出問題，老師針對性的板書。 預(yù)設(shè)1：現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？ 預(yù)設(shè)2：“北京人”平均腦容量是多少升？同學(xué)們提出的問題正是我們這節(jié)課要解決的問題，這節(jié)課我們來解決兩個問題。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。解決問題1： 現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？1溫馨提示：（1）想想現(xiàn)代成年女子平均身高是和誰比的，把什么看作單位“1”，怎樣用線段圖把題中的信息與問題表示出來？（2）仔細(xì)分析你們組畫的線段圖，思考怎樣求現(xiàn)代成年女子平均身高？（3）你能用幾種方法求出現(xiàn)代成年女子平均身高？你列式

3、的每一步求的是什么？2. 小組研究： （1）要求學(xué)生將溫馨提示中的問題逐一交流。（2）學(xué)生充分交流后，感受到：這是兩個不同數(shù)量之間相比較的問題，它涉及兩個數(shù)量關(guān)系，一個是“北京人”成年女子平均身高，另一個現(xiàn)代成年女子平均身高與“北京人”成年女子平均身高的分?jǐn)?shù)關(guān)系。（教師隨機(jī)參與一個小組的交流，引導(dǎo)學(xué)生確定單位“1”，并掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的動向，為學(xué)生匯報補(bǔ)充做準(zhǔn)備。）三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1匯報交流，解決問題紅點1。（1）選拔個別小組展示所畫線段圖談話：現(xiàn)代成年女子平均身高是和誰比的，把什么看作單位“1預(yù)設(shè)：現(xiàn)代成年女子平均身高是和“北京人”成年女子平均身高比的，把“北京人”成年女子平均身高看作單

4、位“1”。誰來展示一下你們組的線段圖是怎么畫的？生邊展示邊匯報：預(yù)設(shè)： 質(zhì)疑：為什么要畫兩條線段圖？預(yù)設(shè)：現(xiàn)代成年女子平均身高和“北京人”成年女子平均身高是兩個不同的量，所以先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高，再畫另一條線段表示現(xiàn)代成年女子平均身高。質(zhì)疑：為什么先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高？預(yù)設(shè)：因為現(xiàn)代成年女子平均身高是和“北京人”成年女子平均身高比，把比后面的“北京人”成年女子平均身高看作單位“1” 所以先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高。師小結(jié)：畫線段圖時先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高144米然后把它平均分成8份，再在下面畫第二條線段表示現(xiàn)代成年

5、女子平均身高，第二條線段比第一條線段長的一段等于“北京人”成年女子平均身的，在第二條線段上方標(biāo)出要求的問題。（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。強(qiáng)調(diào)：通過讀題，我們很容易找出了單位“1”，在這里老師要向大家強(qiáng)調(diào)一點，在作圖時，盡量將作為單位“1”的線段圖放在前面，可以更好的作為參照。追問：信息中的“現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高”這句話你是怎么理解的？預(yù)設(shè)：就是現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高是“北京人”成年女子平均身高的。（3）分析線段圖，列式計算。大家仔細(xì)觀察線段圖，怎樣才能求出現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？預(yù)設(shè)：“北京人”成年女子平均身高加比“北

6、京人”成年女子平均身高高的部分等于現(xiàn)代成年女子平均身高，所以要先求出現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高的部分。 144+144× =144+18 =162（厘米）談話：剛才的這種方法很好，追問：這道題還有沒有其他的方法解答呢？預(yù)設(shè)：求現(xiàn)代成年女子平均身高就是求144的（1+）是多少，根據(jù)剛才的分析，你們能列式計算出來嗎？匯報： 144×（1+） =144× =162（厘米） 答：現(xiàn)代成年女子平均身高是162厘米 （4）對比兩種解法。這兩種方法分別是怎樣計算的，數(shù)量關(guān)系是什么？生回答。談話：這兩種方法的解題思路都對，在做這種類型的題時，你喜歡哪一種方

7、法就用哪一種方法解答。（5）教師總結(jié)并板書課題。剛才我們研究了兩個相關(guān)的量，通過畫線段圖理清了兩個數(shù)量關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘法解決了含有兩個量關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題。板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個量的關(guān)系）。2解決綠點內(nèi)容。談話：同學(xué)們剛才解決了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個量的關(guān)系）。下面我們自己獨立解決“北京人”平均腦容量是多少升？課件出示第二個問題（綠點）： “北京人”平均腦容量是多少升？（1）學(xué)生自己嘗試解決，注意畫線段圖以幫助理解題意，教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。（2）小組內(nèi)交流算法。（3）集體交流，要求說明列式理由。匯報交流：預(yù)設(shè)：我畫的線段圖是這樣的：預(yù)設(shè)：我先求北京人比現(xiàn)代人少多少毫升，再

8、用現(xiàn)代人的減去比現(xiàn)代人少的就是北京人的平均腦容量。列式：14001400× =1400400 =1000（毫升）預(yù)設(shè)：我是先求出北京人的是現(xiàn)代人的幾分之幾，再求北京人的腦容量是多少毫升？ 列式：1400×（1） =1400× =1000（毫升）答：“北京人”平均腦容量是1000毫升。根據(jù)交流情況，教師有針對性的進(jìn)行指導(dǎo)，糾正出現(xiàn)的問題。四、抽象概括，總結(jié)提升。同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，題中涉及的是兩個量之間的數(shù)量關(guān)系。做這種類型的題通常有兩種方法，我們以甲數(shù)、乙數(shù)為例，說一說它的具體解決方法。像這種“甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）幾分之幾，已知乙數(shù)，求

9、甲數(shù)是多少”的問題的解決方法：第一種方法：乙數(shù)（或）甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）的數(shù)=甲數(shù)。第二種方法：乙數(shù)×（1或）甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）的幾分之幾=甲數(shù)。希望同學(xué)們遇到不明白的問題要注意讀題找準(zhǔn)單位1，畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系，選擇自己喜歡的方法解決問題。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)真令老師佩服，你們真了不起！接下來，老師還帶來了一些生活中的實際問題，你們敢不敢挑戰(zhàn)？（學(xué)生情緒高漲）（一）基本練習(xí)：1填一填學(xué)生獨立完成，交流時說說自己的分析思路。（二）鞏固練習(xí)： 1自主練習(xí)第3題。 分析：這題和上題是對比練習(xí)：因為和上一題都是兩個數(shù)量相比較的問題，只是條件變成了一個量比另一個量少

10、幾分之幾。建議：根據(jù)本課所學(xué)此類問題的公式，直接放手讓學(xué)生獨立解決。然后全班交流訂正，說解題思路。2.自主練習(xí)第5題。三峽庫區(qū)植物種類繁多，現(xiàn)在約有食用植物600種， 觀賞植物比食用植物少 ?，F(xiàn)在約有觀賞植物多少種？（三）拓展練習(xí)：1自主練習(xí)第9題。 溫馨提示：想一想洛陽龍門石窟和大同云岡石窟之間有什么樣的等量關(guān)系？學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系獨立列式解答，再匯報交流。（四）全課總結(jié)：師：這節(jié)課我們通過自主探究學(xué)會了用哪兩種方法解答求“比一個數(shù)多或少幾分之幾的”分?jǐn)?shù)乘法問題？學(xué)生：第一個方法：先求出增加或減少的具體量，然后加上已知的標(biāo)準(zhǔn)量。第二個方法：先求出比單位 “1”增加或減少的幾分之幾的數(shù)是單位 “1” 幾分之幾，然后用單位 “1”的具體數(shù)量乘這個分?jǐn)?shù)。教師總結(jié)：解決這類問題的時候我們