撫州市中考數(shù)學考試說明解讀

1、撫州市2014年中考數(shù)學考試說明解讀 撫州市2014年中考數(shù)學學業(yè)考試說明分為文字說明和樣卷兩部分，其中文字部分含指導思想、考試內(nèi)容和要求、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)，了解其中的基本內(nèi)容，有利于明確方向，把握復習重點，少走彎路。一、關(guān)于文字說明指導思想中說，數(shù)學學業(yè)考試說明是以義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）的第三學段所規(guī)定的內(nèi)容為依據(jù)，結(jié)合本屆學生使用的教材特點，體現(xiàn)新標準的評價理念：有利于全面貫徹國家教育方針，體現(xiàn)九年義務教育的性質(zhì)；有利于課堂教學改革，減輕學生過重的課業(yè)負擔，全面實施素質(zhì)教育；有利于面向全體學生，注重每個學生的數(shù)學發(fā)展水平；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐水平；有利于高中階段教

2、育事業(yè)的發(fā)展，促動高中階段學校的均衡發(fā)展和教育質(zhì)量整體提升。數(shù)學學業(yè)考試要重視對學生學習數(shù)學“四基”的結(jié)果與過程的評價；重視對學生數(shù)學思考水平和提出問題、解決問題水平的發(fā)展性評價；重視對學生數(shù)學理解水平的評價。即理應在知識與技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面對學生實行全面的考查，不但要考查對知識與技能的掌握情況，而且要更多地注重對數(shù)學思想方法本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應用；不但要考查學生的數(shù)感、符號意識、空間觀點、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀點、運算水平、推理水平、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識，而且要重視對學生的思維過程以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和數(shù)學表達等方面的考查。對知識

3、點的考查結(jié)合新課標和本屆教材內(nèi)容不超越，不出繁難的計算題和證明題，綜合題和創(chuàng)新題具備科學性、有效性。這就要求學生在老師的指導下實行系統(tǒng)的復習，查漏補缺，構(gòu)建完備的初中數(shù)學知識體系。對主干知識，核心概念，公式定理，要做到理解并熟練掌握；增強數(shù)和式的水平訓練、速度訓練及準確度訓練；結(jié)合典型例題實行綜合解題水平訓練，感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化化歸、配方法、消元法、待定系法等數(shù)學思想方法的要點；注重知識形成的過程和數(shù)學活動經(jīng)驗的總結(jié)與反思，不要糾纏于繁、難、偏試題及解題技巧專門訓練?？荚噧?nèi)容，以新標準第三學段所規(guī)定的內(nèi)容為考試范圍，考查七至九年級所學數(shù)學四大領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、

4、綜合與實踐（注重新增內(nèi)容及刪除內(nèi)容）。根據(jù)新標準的總體目標注重其核心的內(nèi)容，主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。注重考查學生的數(shù)學發(fā)展水平，即學生用數(shù)學思想方法分析問題和解決問題的水平；學生養(yǎng)成的數(shù)學素養(yǎng)；學生積累的數(shù)學經(jīng)驗方法；學生對數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的認知水平等。對于學生適合社會生活和未來發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識；基本的數(shù)學思想方法；必要的應用技能；在學數(shù)學和做數(shù)學中必須掌握的核心概念、思想方法及常用技能等要重點考查。注重核心知識的綜合考查，強調(diào)創(chuàng)新意識、應用意識與綜合實踐水平的考查，注重 “情感態(tài)度與價值觀”、“學習水平”、“數(shù)學文化”等在解題過程中的滲透?？荚囈蠛?/p>

5、知識技能要求和過程性要求兩個方面，其中知識技能要求采用“了解、理解、掌握、使用”四個詞語來表達對考試內(nèi)容要求的不同層次。關(guān)于“了解”的內(nèi)容，在概念上能夠不必深究，因為它可能出現(xiàn)在小題中，即使在大題中出現(xiàn)也只能起到較弱的作用。關(guān)于“理解”的內(nèi)容，例如“字母表示數(shù)、未知化為已知、復雜化為簡單”的思想方法，函數(shù)、全等、相似的概念，不等式的性質(zhì)、圓的對稱性、特殊四邊形性質(zhì)等初中數(shù)學核心概念及某些重要內(nèi)容，既是學習數(shù)學知識理解的重點，也就是考試命題的重點。理解是學生學習數(shù)學的重要目標，是掌握與使用的根基，是發(fā)展思維的重要前提，所以，復習時要求構(gòu)建完整的知識體系，從多角度、多方位加深對重要內(nèi)容的理解。關(guān)于

6、“掌握”的內(nèi)容，例如實數(shù)、整式、分式的運算和性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，基本事實，解直角三角形及其應用等重要考試內(nèi)容，約占40%以上。它一方面反應學生能否準確無誤地完成某些數(shù)學技能的操作，如解二一次方程組；另一方面體現(xiàn)學生在數(shù)學發(fā)展所具備的重要水平，如運算水平、推斷水平與統(tǒng)計意識。它通常命題涉及的基本對象，所以復習中對需要“掌握”的部分不能有任何缺漏。關(guān)于“使用”的內(nèi)容，例如在代數(shù)中的：用運算律簡化運算，用平方差及完全平方公式實行運算，簡單方程、方程組、不等式的解法等；在幾何中的：使用全等三角形、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判斷定理實行相關(guān)的論證和計算，三角

7、形相似的判定定理等，前者更多需要的是對算理的理解，需要快速準確地完成任務，后者更多需要的是一種水平，條數(shù)雖然不多，但都是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是考查的重點，要引起重視。對于過程性要求重視考查學生知識形成的過程和數(shù)學活動積累的經(jīng)驗，考查學生發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結(jié)、反思應用水平，這是課程新理念、評價新方向，有利于引導教學改革，是新題創(chuàng)造熱點，要引起注重。考試形式及試卷結(jié)構(gòu)部分明確規(guī)定，考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。試卷分為試題卷和答題卷。考生只能按要求在答題卷指定的位置作答，否則不給分。試題由客觀性試題和主觀性試題兩部分組成，客觀性試題包括選擇題和填空題。其中填空題共6

8、道，填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；選擇題共8道，選擇題是四選一型的單項選擇題；這與去年省中考卷分值相比有調(diào)整。主觀性試題有10道共78分，包括操作（作圖）題和解答題（含計算題、證明題、應用題等），解答題應寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。還有就是兩道6分的解答題調(diào)整為7分，壓軸題2道都是10分題。全卷共7大題24小題，具體題型的題量及分值如下表：題號一二三四五六七1891415161718192021222324題型選擇題填空題解答題解答題解答題解答題解答題小題滿分值3分3分5分7分8分9分10分大題滿分值24分18分10分14分16分18分20分

9、試題按其難度分為容易題、中檔題和較難題，三種試題的分值比例約為532。（三種試題的分值比例省卷近三年分別是，2011年為5:4:1；2012年為4.5:4:1.5；2013年為4:4.5:1.5。省中考數(shù)學近三年的試題難度系數(shù)約為0.60），今年我市數(shù)學試卷的總體難度約為0.65，且容易題的難度值為0.70以上，中檔題的難度值為0.550.70，較難題的難度值為0.300.55。從以上文字可以看出試卷的主體部分是基礎(chǔ)知識和基本技能，主要體現(xiàn)在容易題與中檔題中。因此，對于大多數(shù)學生而言，基礎(chǔ)知識和基本技能是復習工作的重心所在，尤其是數(shù)學基礎(chǔ)薄弱和不喜歡數(shù)學科的學生，更要把這部分的分數(shù)抓牢，因為這

10、部分內(nèi)容在考題中大約有90分左右。對于中等偏上的學生，應該鼓勵并指導他們在解決綜合性問題、應用性問題、創(chuàng)新性問題上花些功夫，同時針對數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗稍作訓練。關(guān)于計算器，考試允許攜帶科學計算器進入考場，并使用計算器幫助解答試題。帶進考場的科學計算器的品牌及型號，按相關(guān)文件的規(guī)定執(zhí)行。二、關(guān)于樣卷說明樣卷更直觀、更直接地反映說明部分的要求，它是命題的風向標，具備很高的訓練價值，同時也是模擬測試組卷的樣板，有不可替代的作用。樣卷內(nèi)容充分地體現(xiàn)了課程教學改革理念，它在全面考查核心數(shù)學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，注重考查學生靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力、注重考擦學生在數(shù)學活動中所積累的觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、

11、推斷、說理能力。試題注意了客觀題的思維含量，在不增加計算難度的同時充分考查了計算能力。對于主觀題避免繁難的證明，又落實了新課標加強推理證明能力的考查，創(chuàng)新題加強了貼近生活的應用性問題，加大了活動經(jīng)驗中所積累的發(fā)現(xiàn)、猜測、探究、說理為主干的綜合題考查。用好樣卷有利于同學們更好的理解我市今年中考數(shù)學說明。現(xiàn)對2014年中考數(shù)學樣卷所體現(xiàn)的特點略加說明如下。1立足課標，體現(xiàn)基礎(chǔ)。重視對學生數(shù)學認識水平的評價，重視對學生學習數(shù)學“四基”的結(jié)果與過程的評價。重點考查數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力等核心內(nèi)容。例1（2014樣卷二17）甲、乙、丙三人相約打羽毛球，并用“

12、拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場.規(guī)則是：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合，落地后，若三枚硬幣中恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定（1）這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；（2）求第一個回合能確定有兩人先上場的概率【解析】：本題是考查利用樹狀圖或列表法確定某一事件發(fā)生可能性的概率，游戲規(guī)則若公平，則兩人先上的概率相等，即p（甲、乙先上場）p（乙、丙先上場）p（甲、丙先上場）。但是學生對“概率”的概念的理解容易出錯，認為是對甲、乙、丙三人是否公平，即求p（甲上場）p（乙上場）p（丙上場）。2重視應用，注重能

13、力?？疾閷W生數(shù)學活動經(jīng)驗，提出問題、解決問題及數(shù)學思考能力。例2 (2014樣卷二22）已知等邊abc的邊長為1，d、e、f分別是ab、bc、ac邊上的點（均不與點a、b、c重合），記def的周長為.為探究的取值范圍，小穎進行如下操作：如圖所示，將以ac邊為軸翻折一次得，再將以為軸翻折一次得，再將以a1b1為軸翻折一次得，如此繼續(xù)下去.（1）在中完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），并標出相應字母；（2）當de與bc滿足怎樣的位置關(guān)系時，點d1、e1、d2在同一直線上？請直接寫出；d3f2e2c1e3b2a2（3）寫出的取值范圍，并說明理由.【解析】：本題考查正三角形、平行四邊形、軸對稱等相關(guān)知

14、識，考查學生對基本圖形變換的特征和幾何直觀的思考能力，考查了學生操作、試驗的實踐能力、考查了學生的合情推斷能力，考查了作圖的方法。在經(jīng)歷翻折等邊abc的數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)問題，三角形會全等，軸對稱圖中有相等的角（如d1e1 b1=b1e1 d2）和相等的線段（如ad=a2d4），對應點的表示規(guī)律，四邊形為平行四邊形，def三邊運動后的折線軌跡d、f、e1、d2 、f2、e3、d4等；提出問題，三點成一線的條件（平角），def邊的最大值和最小值為多少，折線d-d4長度為多少（合情推斷，當d、e、f均為中點時，折線為直線）；解決問題的方法，由d1e1 b1=90°得知debc；由dd4= a

15、 a2=3得p，由d、e、f均不與點a、b、c重合得p3，故p3。3適度創(chuàng)新，關(guān)注實踐?！靶骂}”具備科學性、有效性、創(chuàng)新性。例3(2013年江西16)如圖ab是半圓的直徑，圖1中，點c在半圓外；圖2中，點c在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，畫出abc的三條高的交點；（2）在圖2中，畫出abc中ab邊上的高 【解析】本題主要考查圓的有關(guān)性質(zhì)和三角形高線的特征，通過讀圖發(fā)現(xiàn)直徑所對的圓周角為90°，而作三角形的高線與此垂直有關(guān)。在第（2）問拓展中解決問題需要之前的發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗和數(shù)學思考能力，提出問題鈍角三角形的高如何畫，問題類比應用直徑所對的圓周角本題屬于創(chuàng)新作圖題，考查

16、數(shù)學知識運用能力和處理圖形信息的數(shù)學素養(yǎng)。4.新增知識，忽忘考查。關(guān)注開放性、探究性是近年來中考綜合題突破必備素質(zhì)。例4(2013年江西12)若一個一元二次方程的兩個根分別是rtabc的兩條直角邊長，且sabc=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程 【解析】本題是依據(jù)新課標考查新增知識點一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分析問題和綜合運用知識能力要求較高，且結(jié)論具備開放（答案不唯一），由abc面積為3確定方程兩根有多種情況，如兩根是2和3時，方程為x25x+6=0；兩根是1和6時，方程為.關(guān)鍵是確定兩條符合條件的邊長（也可以是非整數(shù)），會用根與系數(shù)的關(guān)系求作方程，或逆由因式分解求根法寫出方程.5.模

17、型思想。從生活中的數(shù)學取材醞釀與構(gòu)建數(shù)學模型，考查學生在具體情境中運用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)問和分析問題的基本技能，及解決問題必備的基本數(shù)學思想方法。例5 (2014樣卷一22）甲、乙兩組同學玩“兩人背夾球”比賽，即：每組兩名同學用背部夾著球跑完規(guī)定的距離，若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲組兩位同學掉了球；乙組兩位同學則順利跑完設(shè)比賽距離用y表示，單位是米；比賽時間用x表示，單位是秒.兩組同學比賽過程用圖象表示如下.30271214862426oxyabcdefg（1）這是一次 米的背夾球比賽，獲勝的是 組同學；（2）請直接寫出線段ab的實際意義；（3）點c的實際意義是什么？請通過計算加以說明.【解析】本題密切聯(lián)系了學生生活實際，貼近濃濃的學生生活氣息。既考查了函數(shù)圖形、變量關(guān)系的表達方式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等有關(guān)知識，又考查了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)建模等基本數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學應用和實踐