全國通用2017屆高考數(shù)學一輪總復習第十二章概率與統(tǒng)計124離散型隨機變量及其分布列均值與方差課件理_第1頁
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1、12.4離散型隨機變量及其分布列、均值與方差高考理數(shù)高考理數(shù)1.離散型隨機變量的分布列設(shè)離散型隨機變量可能取的值為x1,x2,xn,取每一個值xi(i=1,2,n)的概率P(=xi)=pi,則稱表知識清單x1x2xixnPp1p2pipn為隨機變量的概率分布列,具有性質(zhì):a.pi0,i=1,2,n;b.p1+p2+pi+pn=1.離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和.2.兩點分布如果隨機變量X的分布列為X10Ppq其中0p0.24,臨睡前背單詞記憶效果更好.2-1 (2016山東濰坊2月月考,20,12分)現(xiàn)有甲、乙兩個項目,對甲項目每投資10萬元,一年后利潤

2、是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中,價格下降的概率都是p(0p1),設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行兩次獨立的調(diào)整.記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X,對乙項目每投資10萬元,X取0、1、2時,一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量X1、X2分別表示對甲、乙兩項目各投資101303101216951402883014014043220140161213萬元一年后的利潤.(1)求X1,X2的概率分布列和均值E(X1),E(X2);(2)當E(X1)E(X2)時,求p的取值范圍.解析解析(1)X1的概率分布列為X11.21.181.17P161213E(X1)=1.2+1.18+1.17=1.18.由題設(shè)得XB(2,p),即X的概率分布列為故X2的概率分布列為X012P(1-p)22p(1-p)p2161213X21.31.250.2P(1-p)22p(1-p)p2所以E(X2)=1.3(1-p)2+1.252p(1-p)+0.2p2=1.3(1-2p+p2)+2.5(p-p2)+0.2p2=-p2-0.1p+1.3.(2)由E(X1)1.18,整理得(p+0.4)(p-0.3)0,解

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