方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)導(dǎo)入新課問題1：解方程（比賽） 問題2：觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：方程與函數(shù)方程與函數(shù)方程與函數(shù) 一、 層層推進(jìn)，組織探究函數(shù)零點(diǎn)的定義：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)問題3：思考函數(shù)零點(diǎn)的概念，寫出問題2中三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)？并填下表函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)方程的根共同觀察、分析得出對函數(shù)零點(diǎn)的幾點(diǎn)認(rèn)識：（1） 函數(shù)的零點(diǎn)并不是“點(diǎn)”，它不是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn)。例如函數(shù)的零點(diǎn)為x=-1,3（2） 函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(3) 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)(4) 函數(shù)零點(diǎn)的求法：可以解方程而

2、得到（代數(shù)法）；可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)（幾何法）問題4：是不是所有的二次函數(shù)都有零點(diǎn)？二次函數(shù) ），方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)），方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)），方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)零點(diǎn)存在性的探索：問題5：（）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點(diǎn)嗎？_；_，_,_0（或） 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_0（或）（）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或）由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？如果在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),即存在,使得,這個(gè)也就是方程的根。理解：此性質(zhì)成立的前提是圖象是連續(xù)不斷的一條曲線。 零點(diǎn)并不一定是唯一的，但一定存在。是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充分條件。但是若函數(shù)是一次、二次時(shí)，則是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充要條件。三、 例1求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題：1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)？2）判斷函數(shù)