新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件平行線分線段成比例定理及應(yīng)用14

1、6.46.4 探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（1 1）九年級(jí)九年級(jí)( (下冊下冊) )abcdefl1l2l3 如圖，畫三條互相平行的直線如圖，畫三條互相平行的直線l1 1、l2 2、l3 3，再任意，再任意畫畫2 2條直線條直線a、b，使使a、b分別與分別與l1 1、l2 2、l3 3相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)a、b、c和點(diǎn)和點(diǎn)d、e、fab操作：操作：度量所畫圖中度量所畫圖中ab、bc、de、ef的的長度并計(jì)算對應(yīng)線段的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？長度并計(jì)算對應(yīng)線段的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？abcdefl1l2l3ab如果任意平移如果任意平移l3 3，再度量，再度量ab、bc、de、ef的長度這些比

2、值的長度這些比值還相等嗎？還相等嗎？abcdefl1l2l3bacfbel1l2l3（d）baabfcadl1l2l3（e）ba 事實(shí)上，當(dāng)事實(shí)上，當(dāng)l1 1l2 2l3 3時(shí)，我們可以得到時(shí)，我們可以得到 基本事實(shí)：基本事實(shí)：abdebcef，abdeacdf，bcefabde，bcefacdf，acdfabde，acdfbcefabcdefl1l2l3 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例線段成比例ab如圖，在如圖，在abc中，中， 點(diǎn)點(diǎn)d、e分別在分別在ab、ac上，上，且且debc，ade與與abc有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?dabcef平行

3、于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似所截得的三角形與原三角形相似. .探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件abcde符號(hào)語言：符號(hào)語言：在在abc中，如中，如debc，那么那么adeabca型型 你還能畫出其他圖你還能畫出其他圖形嗎？形嗎？ 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的（或兩邊的延長線）延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似deacbx型型 符號(hào)語言：符號(hào)語言：如果如果debc，那么，那么adeabc探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件acfb

4、el1l2l3bfcadl1l2l3（e）（d）其實(shí)，在剛剛我們所探索的圖形中就已經(jīng)包其實(shí)，在剛剛我們所探索的圖形中就已經(jīng)包含了我們所研究的含了我們所研究的a型和型和x型型abcdemn 1. 1. 如果再作如果再作 mnde，共有多少對相似三角形？共有多少對相似三角形？2.2.如圖，如圖，abc 中，中，debc，gfab，e、gf交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，則圖中與，則圖中與abc相似的三角形相似的三角形共有多少個(gè)？請你寫出來共有多少個(gè)？請你寫出來3.3.如圖，在如圖，在abc中，中，dgehfibc，（1 1）請找出圖中所有的相似三角形；（）請找出圖中所有的相似三角形；（2 2）如果）如果ad1 1，db3 3，那么，那么dgbc_ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？1 1必做題：課本必做題：課本5454頁練習(xí)第頁練習(xí)第1 1、2 2題；題；