2017年度溫州中學(xué)自主招生考試真卷

1、2017 年溫州中學(xué)保送生招生綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘）、選擇題（本題共6 個小題，每小題 5 分，共 30 分）1設(shè) a< b ，代數(shù)式的化簡結(jié)果是（AaBaC aDa已知a,b 為整數(shù)，且方程2x ax b0 的一個根為 23，則另一個根為（）A23B23C 2 3D 2 3如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1 中，AB=2 ，M 是棱 CC1 的23中點， P 為四邊形 A1B1C1D1 所在平面上的動點，Q 為四邊形BDD1B1 所在平面上的動點，設(shè) MPQ的 周長為c，成立，則 k 的最大值為（A 2 2B 2 3C 2 2D231

2、4已知 x， y， z 為實數(shù)，且 x y5， xy yzzx3，若為 m ，則 M+m 的值為（）7A38B3C35如圖，已知 ABC 與GHI為兩個全等的三角形，點z 的最大值為 M ，最小值10D3G 為ABC 的重心， GH 交 BC 于點D，GI 交 BC 于點 E，設(shè)BGD = （0 60 °，）GDE 的面積為 S，則 S作為的函數(shù)，所對應(yīng)的圖象是）ABCD6如圖，在銳角 ABC 中，ACB=60 °，點D 為線段 AB 上的一點， ACD 的外接圓交 BC于點 M ，BCD 的外接圓交AC 于點CM CNN，則 CCMA CCNB的值是（A1BC 62D二、

3、填空題（本題有8 小題，每小題6 分，共 48 分）7 關(guān)于 x 的方程 1xkx21 有且只有一個實數(shù)根，則2k 的值為8 函數(shù) y x 1 2x 13x 1 的最小值為9某次臺球比賽之后，老陳、小蘇、小劉三人名獲得了一枚獎牌，其中一人獲得金牌、人獲得銀牌、一人獲得銅牌老胡猜測：“老陳沒有獲得金牌，小蘇獲得金牌，小劉得到的不是銅牌”結(jié)果老胡只猜對了一個，由此推斷：得到金牌的人是10設(shè) S= 1 1222132120172，則 S （注： x表示不超過實數(shù) x的最大整數(shù) ）11 已 知 a,b,c為方程x33x23 0 的三個不同的解 ，則 1a11b11的值c112 如圖，已知直線 l ：

4、yb 交函數(shù) y 1 x 0 的圖象于 P、 xQ 兩點，交 x 軸于13 將 3 根繩的 6 個頭相接，每個頭恰與另一個頭相接，則恰好結(jié)成 3 個圈的概率 是14如圖， RtABC中，ACB=90 °，CAB=30 °，點D在線段 AB上，點 M, N 在直線AC上，且滿足 BD=3 DA，CM = CN，若MDB = NDA = ，則 tan = 2017 年溫州中學(xué)保送生招生綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘）、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分題號123456答案、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，

5、共 30 分7； 8 ；910； 11 ； 121314解答題（共 5小題， 15 題12 分，16 至19 題各15 分，共 72分）15已知 a2 b a 2b ，其中 a,b 均為大于零的實數(shù)，求ab b22ab b2的值216 設(shè)關(guān)于 x 的方程 2x2kx 2 0有兩個不同的實根 x1,x2 x1x21 ）若 m=3x12 x2，求證：3222m2 km 2 0 ；4a k 4b k2 ）若 x1 a b x2 ，求證： 2 2 a 1 b 117 如圖，點 O,G分別是ABC 的外心和重心，若AGOG，求AB2 AC2BC2的值GBCa,b,c18 求所有滿足 a 1 b 1 c 1 的值為整數(shù)的正整數(shù)bca1910 名選手參加一次詩詞大賽， 共有 6 道試題， 根據(jù)下列規(guī)則記錄每道題的分值： 這 10名選手中，若恰有 n 名選手沒