函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)-題型分類講解ppt課件

1、1v3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 21.用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則v設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，v(1)如果在(a，b)內(nèi)，f(x)0，則f(x)在此區(qū)間是增函數(shù)；v(2)如果在(a，b)內(nèi)，f(x)0(或或f(x)0(f(x)0，且a1，證明函數(shù)f(x)axxln a在(，0)內(nèi)是減函數(shù)v證明：f(x)axln aln aln a(ax1)，x1時(shí)，ln a0，ax1，f(x)0，v即f(x)在(，0)內(nèi)是減函數(shù)；v當(dāng)0a1時(shí)，ln a1，f(x)0)的的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為(0,4)，求，求k的值的值.(2)若函數(shù)若函數(shù)f(x)=x3-a-ax2-1-

2、1在在R上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增，求求a的取值范圍的取值范圍.思考：是否存在實(shí)數(shù)思考：是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在（在（-1,1）上）上單調(diào)遞減？若存在，求出單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍，若的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由。不存在，請(qǐng)說明理由。16 一般地一般地, 如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大， 那那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得快，么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得快， 這時(shí)這時(shí), 函數(shù)的圖象就比較函數(shù)的圖象就比較“陡峭陡峭”(向上或向下向上或向下)； 反之，函數(shù)的圖象就反之，函數(shù)的圖象就“平緩平緩”一些一些.題型四題型四.導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的圖像導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的圖像17函數(shù)函數(shù) f (x)的圖象如圖所示的圖象如圖所示, 畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀.18xyo( )yfx 2xyo12( )yf x xyo12( )yf x xyo12( )yf x xyo12( )yf x (A)(B)(C)(D)練習(xí)：函數(shù)練習(xí)：函數(shù) 的圖象如左圖所示的圖象如左圖所示,則則 y=f (x)的圖象可能的的圖象可能的是是( )( )yfx 19作業(yè)作業(yè).)0()(. 1的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間求求函函數(shù)數(shù) kxkxxf.