中考幾何證明與計(jì)算專題復(fù)習(xí)

1、中考幾何證明與計(jì)算專題復(fù)習(xí)1.全等三角形例題1：如圖，四邊形abcd是矩形，pbc和qcd都是等邊三角形，且點(diǎn)p在矩形上方，點(diǎn)q在矩形內(nèi)求證：（1）pba=pcq=30°；（2）pa=pqacbdpq例題2：如圖，abcd是正方形，點(diǎn)g是bc上的任意一點(diǎn)，于e，交ag于f求證：dcbaefg變式訓(xùn)練1：如圖，在中，分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和，使（1）求的度數(shù)；（2）求證： 變式訓(xùn)練2：如圖，將矩形紙片abcd沿對(duì)角線ac折疊，使點(diǎn)b落到點(diǎn)b的位置，ab與cd交于點(diǎn)e.（1）試找出一個(gè)與aed全等的三角形，并加以證明.（2）若ab=8，de=3，p為線段ac上的任意一點(diǎn)，pgae

2、于g，phec于h，試求pg+ph的值，并說(shuō)明理由.變式訓(xùn)練3：如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.dcbeaf（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. 2.相似三角形例題1：如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，求的長(zhǎng)例題2：如圖,點(diǎn)d在abc的邊ab上，連結(jié)cd，1=b，ad=4,ac=5,求 bd 的長(zhǎng)? 變式訓(xùn)練1：已知abcdef，且ab：de=1：2，則abc的面積與def的面積之比為（ ） (a)1：2 (b)1：4 (c)2：1 (d)4：1變式訓(xùn)練2：如圖，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此

3、時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）a12m b10mc8md7m3.四邊形例題1：下列命題中，真命題是 （ ）a兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 b對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形c兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 d兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形例題2：已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延長(zhǎng)線交dc于點(diǎn)e求證：（1）bfcdfc；（2）ad=de例題3：如圖，在等腰梯形abcd中，c=60°，adbc，且ad=dc，e、f分別在ad、dc的延長(zhǎng)線上，且de=cf，af、be交于點(diǎn)p（1）求證：af=be；（2）請(qǐng)

4、你猜測(cè)bpf的度數(shù)，并證明你的結(jié)論defpbac變式訓(xùn)練1：如圖，在梯形abcd中，adbc,abaddc,b60º.(1)求證：abac；(2)若dc6,求梯形abcd的面積 .變式訓(xùn)練2：在直角梯形abcd中，abdc，abbc，a60°，ab2cd，e、f分別為ab、ad的中點(diǎn)，連結(jié)ef、ec、bf、cf。判斷四邊形aecd的形狀（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“”表示，并證明。若cd2，求四邊形bcfe的面積。5 圓例題1：如圖所示，abc內(nèi)接于o，ab是o的直徑，點(diǎn)d在o 上，過(guò)點(diǎn)c的切線交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，且aece，連接cd（1）求證：dc=bc；（2）若ab=5，ac=4，求tandce的值例題2：如圖，是的直徑，是的切線，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為（ ）a bc d變式訓(xùn)練1：如圖，是o的直徑，是o的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為oaecdb（1）求證：；（2）求證：為o的切線；（