上傳人：扣***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：機(jī)構(gòu)認(rèn)證

認(rèn)證主體：寧夏凱米世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)科技有限公司

IP屬地：寧夏

統(tǒng)一社會信用代碼/組織機(jī)構(gòu)代碼

91640100MA774ECW4K

IP屬地：寧夏 上傳時間：2021-10-29 格式：DOC 頁數(shù)：51 大?。?.84MB 積分：18 舉報 版權(quán)申訴

1、眼科病床的合理安排模型摘要本文就醫(yī)院病床安排問題，采用優(yōu)化的思想與方法建立數(shù)學(xué)模型，并提出了各類病人的優(yōu)先原則，針對實際情況給出了合理的病床安排。對于問題（1），我們就所有病人的平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間兩個指標(biāo)建立評價體系。其次我們應(yīng)用該評價體系對現(xiàn)有的fcfs系統(tǒng)進(jìn)行了評價，得到平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間分別為10.17天和2.44天。對于問題（2），首先，我們以所有病人的平均手術(shù)等待時間最短為首要目標(biāo)，所有病人的平均入院等待時間較少為次級目標(biāo)，以每類病人總數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比為一所知的確定值為限制條件建立優(yōu)化模型，并結(jié)合提出的各類病人的優(yōu)先原則確定病床安排方案。其次，

2、在求解過程中，我們對所建立的模型進(jìn)行了模擬仿真。最后，我們利用仿真的結(jié)果計算出相應(yīng)的評價指標(biāo)所有病人平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間分別為8.73天和1.40天，兩個指標(biāo)均與優(yōu)于已有fcfs模型的兩個指標(biāo)。對于問題（3），我們根據(jù)對各類病人的術(shù)后觀察期進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)合第二問模型的入院安排，計算出任意一天的出院人數(shù)，根據(jù)每天出院人數(shù)，利用第二問中所提出的仿真模型的開放性的特點，可以得出在當(dāng)前的情況下，新來的病人入院需要等待的時間。對于問題（4），我們在第二問思路的基礎(chǔ)進(jìn)行建模和仿真，得到的結(jié)果顯示新建模型的評價指標(biāo)均優(yōu)于原有模型，醫(yī)院的手術(shù)時間安排不需要調(diào)整。對于問題（5），我們首先驗證了每

3、類病人到達(dá)個數(shù)均服從泊松分布，因此我們根據(jù)病床采用按比例分配方案，建立的排隊模型。然后我們以所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間最短為目標(biāo)，以每類病情均達(dá)到穩(wěn)態(tài)和病床總數(shù)為約束條件，建立一個整數(shù)非線性優(yōu)化模型，求出當(dāng)病床分配比例為：外傷10.13%，白內(nèi)障單眼7.59%，白內(nèi)障雙眼18.99%，視網(wǎng)膜54.43%，青光眼8.86%時，病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間為6.19天。關(guān)鍵詞：病床安排，排隊論，優(yōu)化模型，仿真 1 問題的重述醫(yī)院就醫(yī)排隊是常見現(xiàn)象，為了更好地利用醫(yī)院的病床資源，可采用數(shù)學(xué)建模方法建立一個合理安排病床的模型。某醫(yī)院眼科室具體情況如下：該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該

4、醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。某段時間里各類病人的情況見附錄。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，

5、在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是按照fcfs規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，因此希望能通過數(shù)學(xué)建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題。我們需要解決的問題如下： （1）試分析確定合理的評價指標(biāo)體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。（2）試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并利用問題一中的指標(biāo)體系對此模型做出評價。（3）能否根據(jù)當(dāng)時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時

6、即告知其大致入住時間區(qū)間。 （4）若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)做出相應(yīng)調(diào)整?（5）從便于管理的角度建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。2 模型假設(shè)與符號說明2.1 模型假設(shè)（1）由于白內(nèi)障雙眼情況較為特殊，其兩次手術(shù)需要在同一周內(nèi)完成，所以視白內(nèi)障單眼和雙眼為不同的病情；（2）手術(shù)均是成功的，病人的術(shù)后觀察期只由病人的體質(zhì)來決定；（3）附錄中給出的各類病人的相關(guān)數(shù)據(jù)是真實可靠的。 2.2 符號說明表1 文中符號及

7、其含義表示第類病人平均入院等待時間（）；表示第類病人平均手術(shù)等待時間（）；表示第類病人出現(xiàn)的概率（）；表示所有病人的平均入院等待時間；表示所有病人的平均手術(shù)等待時間；表示第類病人的總?cè)藬?shù)；表示等待時間綜合指標(biāo)；表示第類病人在星期入院的手術(shù)等待時間；表示第類病人在星期入院的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；表示第類病人在星期門診的入院等待的時間；表示第類病人在星期門診的概率（）。3 問題的分析對于問題（1），為了更全面地對模型做出評價，我們分別從病人和醫(yī)院的角度進(jìn)行考慮得出兩方面的綜合評價指標(biāo)。從病人角度考慮：我們主要以所有病人的平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間構(gòu)成評價指標(biāo)（由于術(shù)后觀察期是由病人的體質(zhì)來

8、決定，而非人為控制的，所以不考慮這個指標(biāo)），再通過加權(quán)得出綜合指標(biāo)；從醫(yī)院角度考慮：將多個指標(biāo)進(jìn)行計算得出醫(yī)院工作效率綜合指數(shù)作為綜合評價指標(biāo)。將兩方面的綜合評價指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，消除量綱，得到一個最終綜合指標(biāo)來構(gòu)建評價指標(biāo)體系，以研究系統(tǒng)的運行效率，以決定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是否合理，比較判斷系統(tǒng)運行的優(yōu)劣。對于問題（2），由于病人入院后等待手術(shù)時，占用床位，需要有一定的經(jīng)濟(jì)支付，且醫(yī)院的病床周轉(zhuǎn)率也出現(xiàn)下降，所以不管從哪一方考慮，人們更看重平均手術(shù)等待時間。因此我們以所有病人的平均手術(shù)等待時間最短為首要目標(biāo)，所有病人的平均入院等待時間較少為次級目標(biāo)，以每類病人總數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比為一定值為限制

9、條件建立優(yōu)化模型來合理安排病床，并對安排方案進(jìn)行模擬仿真，對仿真后的結(jié)果，通過計算，運用問題（1）的評價指標(biāo)體系將新建模型與已有模型作比較，進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價。對于問題（3），根據(jù)當(dāng)時住院病人及等待住院病人的情況對各類病人的術(shù)后觀察期進(jìn)行統(tǒng)計分析，并結(jié)合第二問模型中的入院安排，可計算出任意時刻出院人數(shù)，根據(jù)每天出院人數(shù)，采用以等待手術(shù)時間最優(yōu)的病床安排模型來估算病人大致能夠入住的時間區(qū)間。對于問題（4），若周六、周日不安排手術(shù)，則在第二問模型的基礎(chǔ)上對手術(shù)等待時間作出相應(yīng)的修改即可。對仿真結(jié)果進(jìn)行分析時，若新建模型的兩個指標(biāo)均優(yōu)于原有模型，則醫(yī)院的手術(shù)時間安排不需要調(diào)整；若出現(xiàn)新建模型的指標(biāo)有一個

10、劣于原有模型，則需要對醫(yī)院的手術(shù)時間安排作出相應(yīng)的調(diào)整，考慮增大工作日的工作強(qiáng)度，如：使白內(nèi)障的手術(shù)時間為周一、周三和周五。對于問題（5），由于醫(yī)院病床安排采用使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，即第類（）病情有個病床提供服務(wù)，因此我們將每類病情單獨看作是一個單隊多服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)。又由于每類病人平均到達(dá)率均服從泊松分布，所以每類病情是一個模型。然后根據(jù)題意，以所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間最短為目標(biāo)，以每類病情均達(dá)到穩(wěn)態(tài)和病床總數(shù)為約束條件，建立優(yōu)化模型，求出病床比例分配。4 模型的建立與求解4.1 問題（1）模型的建立與求解4.1.1 模型的建立（1）病情分類因為不同病情的術(shù)前準(zhǔn)備時間

11、各不相同，且白內(nèi)障雙眼情況更為特殊，其兩次手術(shù)需要在同一周內(nèi)完成，所以視白內(nèi)障單眼和雙眼為不同的病情。于是依據(jù)術(shù)前準(zhǔn)備時間將病人分為四類，如下表： 表2 病情的分類情況類別1類2類3類4類病情外傷白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）視網(wǎng)膜、青光眼（2）數(shù)據(jù)的分析考慮病人在系統(tǒng)內(nèi)的逗留時間，先將其分為三段（入院等待時間、入院后手術(shù)等待時間以及術(shù)后觀察期），示意圖如下：患者門診入院手術(shù)出院離開入院等待時間手術(shù)等待時間術(shù)后觀察期系統(tǒng)逗留時間圖1 系統(tǒng)示意圖對2008年7月13日至2008年9月11日這段時間里各類病人的情況的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計分析。根據(jù)數(shù)據(jù)可得每類病人的平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間如下表所

12、示。表3 每類病人的平均入院等待時間類別1類2類3類4類時間（天）112.666712.512212.4643 表4 每類病人的平均手術(shù)等待時間類別1類2類3類4類時間（天）12.33333.59762.3857通過對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，我們發(fā)現(xiàn)星期日（或星期二）入院的白內(nèi)障單眼患者在緊接著的第2天，即星期一（或星期三）就能安排手術(shù)；而星期日入院的白內(nèi)障雙眼患者在下周星期一和星期三就能安排手術(shù)；在星期二、星期三、星期四、星期五和星期日入院的視網(wǎng)膜和青光眼患者在入院后隔一天就能安排手術(shù)。這表明白內(nèi)障患者的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需1天，視網(wǎng)膜和青光眼的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需2天。而那些術(shù)前準(zhǔn)備時間相對偏長的病例是

13、由于手術(shù)時間發(fā)生沖突（視網(wǎng)膜和青光眼一般不安排在周一、周三）或病例兩次手術(shù)必須在同一周內(nèi)的原因。 （3）評價指標(biāo)體系的構(gòu)建由于從每類病人的術(shù)后觀察期具有隨機(jī)性，因此我們認(rèn)為術(shù)后觀察期是由病人的體質(zhì)來決定，而非人為控制的。而平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間是可以通過調(diào)整入院安排來進(jìn)行優(yōu)化的。因此，我們決定以所有病人的平均入院等待時間和平均手術(shù)等待時間作為基本評價指標(biāo)。所有病人的平均入院等待時間（1.1）所有病人的平均手術(shù)等待時間（1.2）考慮到實際情況中，病人入院后等待手術(shù)時，由于占用床位，需要有一定的經(jīng)濟(jì)支付，同時醫(yī)院的病床周轉(zhuǎn)率也會下降，所以不管從哪一方考慮，人們更看重平均手術(shù)等待時間，因

14、此對賦予一個較大的權(quán)值，令（其中）作為綜合評價指標(biāo)。越小，說明系統(tǒng)的運行效率越高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越合理。 4.1.2 模型的求解利用構(gòu)建的評價指標(biāo)體系對當(dāng)前該住院部的病床安排進(jìn)行指標(biāo)計算。統(tǒng)計出每類病人的總數(shù)，并計算出其所占百分比，結(jié)果如下：表5 每類病人人數(shù)統(tǒng)計類別總?cè)藬?shù)所占百分比15515.76%27220.63%38223.50%414040.11%合計3491利用表3表5中的數(shù)據(jù)，分別代入公式（1.1）和（1.2），即可求出所有病人的平均入院等待時間=10.71（天）和平均手術(shù)等待時間=2.44（天）。這里的合計總?cè)藬?shù)為完成從門診到出院所有過程的總?cè)藬?shù)，因為它已經(jīng)能夠反映出足夠的信息量，所以

15、我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計時，選其作為數(shù)據(jù)樣本，下同。4.2 問題（2）模型的建立與求解 由于病人入院后等待手術(shù)時，占用床位，需要有一定的經(jīng)濟(jì)支付，且醫(yī)院的病床周轉(zhuǎn)率也會下降，所以不管從哪一方考慮，大家都更看重平均手術(shù)等待時間。因此我們以所有病人的平均手術(shù)等待時間最短為首要目標(biāo)，所有病人的平均入院等待時間較少為次級目標(biāo)，以每類病人總數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比為一定值（該值可以統(tǒng)計得出），作為限制條件建立優(yōu)化模型來合理安排病床。 4.2.1 模型的建立首先，根據(jù)模型一中的數(shù)據(jù)分析（2），例如：對第4類（視網(wǎng)膜和青光眼病人），我們得出該類病人在周一和周六入院必要等待3天才能做手術(shù)，在其它時間必然等待2天

16、做手術(shù)，同樣道理，對其它數(shù)據(jù)也有如此分析得出該統(tǒng)計表。統(tǒng)計出第類病人在星期入院的手術(shù)等待時間，統(tǒng)計結(jié)果如下：表6 各類病人在不同時間入院的手術(shù)等待時間1類（外傷）2類（白內(nèi)障單眼）3類（白內(nèi)障雙眼）4類（視、青）星期一1273星期二1162星期三1552星期四1442星期五1332星期六1223星期日1112設(shè)為第類病人在星期入院的人數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比，為第類病人總數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比，可查表14，則為平均等待時間，建立的優(yōu)化模型為：目標(biāo)函數(shù)： （2.1）約束條件： （2.2） 式（2.1）表示所有病人的平均手術(shù)等待時間為最短；式（2.2）表示第類病人的人數(shù)占所有病人總數(shù)的百分比恒等

17、。運用lingo進(jìn)行求解，該解的最優(yōu)解并不唯一，發(fā)現(xiàn)始終為0，則表示在最優(yōu)解情況下，第2類病人在星期1，3，4，5，6不得入住，第3類病人在星期1至星期6不能入住，第4類病人在星期1和星期6不得入住。分析結(jié)果顯示外傷可考慮在任意一天入院，白內(nèi)障單眼則在星期二與星期日可考慮安排入院，白內(nèi)障雙眼安排在星期日入院，其他病人可安排在星期二、星期三、星期四、星期五和星期日入院，這樣可使得所有病人的平均手術(shù)等待時間達(dá)到最小。具體入院安排如下：表7入院安排1類（外傷）2類（白內(nèi)障單眼）3類（白內(nèi)障雙眼）4類（視、青）星期一可入院星期二可入院可入院可入院星期三可入院可入院星期四可入院可入院星期五可入院可入院星

18、期六可入院星期日可入院可入院可入院可入院依照題意，為了根據(jù)已知的第二天出院病人數(shù)來確定應(yīng)該安排哪些病人住院，我們需要考慮當(dāng)出現(xiàn)多類病人可在同一天考慮入院的情形時，各類病人的優(yōu)先權(quán)問題（外傷排除，因為其優(yōu)先級別最高）。其它病的優(yōu)先權(quán)根據(jù)一周內(nèi)可入院的次數(shù)來定，可入院的次數(shù)越少，該類病人越難得到服務(wù)，其入院等待時間會越長。所以優(yōu)先權(quán)級別為：外傷>白內(nèi)障雙眼>白內(nèi)障單眼>白內(nèi)障單眼視網(wǎng)膜、青光眼具體安排方案為：依表7的入院安排考慮每種病的入院時間，當(dāng)出現(xiàn)多類病人在同一天考慮入院的情形時，以外傷>白內(nèi)障雙眼> 白內(nèi)障單眼>白內(nèi)障單眼視網(wǎng)膜、青光眼的優(yōu)先權(quán)進(jìn)行入院安排

19、。4.2.2 模型的求解依據(jù)給出的安排模型，用matlab編程進(jìn)行模擬仿真，計算機(jī)仿真過程流程圖如下： 開始輸入數(shù)據(jù)data踢掉25號之前入院的外傷數(shù)據(jù)推算出25號前各病人的出院日期把當(dāng)天門診的病人列入隊列queue根據(jù)當(dāng)天出院數(shù)和排隊規(guī)則入院是否下一天輸出排隊數(shù)據(jù)newdata 結(jié)束圖2 病床安排模型的仿真流程圖對仿真后的結(jié)果（見附錄），計算其所有病人的平均入院等待時間，所有病人的平均手術(shù)等待時間可由優(yōu)化模型得出結(jié)果。最后利用問題（1）建立的評價指標(biāo)體系將所建模型與已有模型作比較，做出適當(dāng)?shù)脑u價。（1）所有病人的平均入院等待時間8.73（天）（2）所有病人的平均手術(shù)等待時間（天）表8 模型比

20、較指標(biāo)原有模型新建模型10.718.732.44由此看見，不管是從平均入院等待時間，還是從平均手術(shù)等待時間來看，新建的模型都優(yōu)于原有模型。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是合理的，且運行效率較高。4.3問題（3）模型的建立與求解4.3.1模型的建立首先，我們根據(jù)不同病情的術(shù)后觀察期各不相同，所以將病人分為五類考慮，第一類：白內(nèi)障（單），第二類：白內(nèi)障（雙），第三類：青光眼，第四類：視網(wǎng)膜，第五類：外傷。（1）為了對題目給出的第二組數(shù)據(jù)（住在醫(yī)院的人）和第三組數(shù)據(jù)（等待入院）按照第二問建立的模型進(jìn)行仿真，我們需要對第一組數(shù)據(jù)（已經(jīng)出院的人）統(tǒng)計出各類病人術(shù)后觀察期，并將其百分比等效為概率，統(tǒng)計結(jié)果如下表：表9 白內(nèi)障單

21、（雙）眼術(shù)后觀察類別白內(nèi)障單眼白內(nèi)障雙眼天數(shù)234567百分比%29.1751.3919.4429.1751.3919.44 表10 外傷術(shù)后觀察期天數(shù)345678910人數(shù)21210911533總?cè)藬?shù)5555555555555555百分比%3.6421.8218.1816.3620.009.095.455.45表11 青光眼術(shù)后觀察期天數(shù)456789101112百分比%2.560.007.6925.6430.7720.515.132.565.13表12 視網(wǎng)膜術(shù)后觀察期天數(shù)56789101112131415百分比%2.971.986.9315.8410.8917.8214.8510.898.

22、914.953.96（2） 按照第二問中模型的規(guī)則對病人進(jìn)行安排，只要知道病人的門診時間，就可以根據(jù)安排計算出病人的入院時間和手術(shù)時間，而病人的術(shù)后觀測期由病人的體質(zhì)來決定，具有隨機(jī)性。因此在仿真過程中，我們利用matlab產(chǎn)生服從上述分布的隨機(jī)數(shù)作為病人的術(shù)后觀測期，依據(jù)問題二的規(guī)則進(jìn)行多次仿真。即可從仿真結(jié)果中確定病人的入院時間和出院時間的范圍。 4.3.2 模型的求解對題目中給出的第二類數(shù)據(jù)（住院的人）和第三類數(shù)據(jù)（等待入院的人）進(jìn)行多次仿真，估算出每個人入住時間區(qū)間。例如：8月30日來門診的一例白內(nèi)障雙眼患者，估算出其入院時間為8月31日；9月1日來門診的一例視網(wǎng)膜疾病患者，估算出其入

23、院時間為9月12日或9月14日。4.4問題（4）模型的建立與求解我們認(rèn)為白內(nèi)障雙眼患者依然服從兩次手術(shù)時間在一周內(nèi)完成，且間隔為一天的準(zhǔn)則，白內(nèi)障單眼患者的手術(shù)時間也是在指定時間進(jìn)行。又由于周六、周日不安排手術(shù)，所以考慮每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，周六、周日不安排手術(shù)情況。對結(jié)果進(jìn)行分析，若新建模型的兩個指標(biāo)均優(yōu)于原有模型，則醫(yī)院的手術(shù)時間安排不需要調(diào)整；若出現(xiàn)新建模型的指標(biāo)有一個劣于原有模型，則需要對醫(yī)院的手術(shù)時間安排作出相應(yīng)的調(diào)整。4.4.1 模型的建立若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，其他手術(shù)時間安排不做調(diào)整，則在第二問模型的基礎(chǔ)上，建立病床安排模型。不同的是，第類病人在星期入院的手術(shù)等待時間

24、與最優(yōu)情況下第類病人在星期門診的入院等待時間發(fā)生了改變，重新統(tǒng)計結(jié)果如下表：表13 每類病人不同時間入院的手術(shù)等待時間外傷白內(nèi)障單眼白內(nèi)障雙眼其他星期一1273星期二1162星期三1552星期四1445星期五3334星期六2223星期日1112通過lingo求解，得出的相應(yīng)入院安排如下：表14 入院安排外傷白內(nèi)障單眼白內(nèi)障雙眼其他星期一可入院星期二可入院可入院可入院星期三可入院可入院星期四可入院星期五星期六星期日可入院可入院可入院可入院表15 最優(yōu)時每類病人不同時間門診到入院的等待時間白內(nèi)障單眼白內(nèi)障雙眼其他星期一161星期二551星期三444星期四333星期五222星期六111星期日272除

25、去外傷外，其它病的優(yōu)先權(quán)根據(jù)一周內(nèi)可入院的次數(shù)來定，可入院的次數(shù)越少，該類病人越難得到服務(wù)，其入院等待時間會越長。所以優(yōu)先權(quán)級別為：外傷>白內(nèi)障雙眼> 白內(nèi)障單眼>白內(nèi)障單眼視網(wǎng)膜、青光眼具體安排方案為：依表14的入院安排考慮每種病的入院時間，當(dāng)出現(xiàn)多類病人在同一天考慮入院的情形時，以外傷>白內(nèi)障雙眼> 白內(nèi)障單眼>白內(nèi)障單眼視網(wǎng)膜、青光眼的優(yōu)先權(quán)進(jìn)行入院安排。4.4.2 模型的求解利用matlab編程對以上手術(shù)安排時間進(jìn)行模擬仿真，對仿真后的結(jié)果，計算其所有病人的平均入院等待時間，所有病人的平均手術(shù)等待時間。最后利用問題（1）建立的評價指標(biāo)體系將所建模型與

26、已有模型作比較，做出適當(dāng)?shù)脑u價。表16 模型比較指標(biāo)原有模型新建模型10.7110.2912.441.416 從分析結(jié)果可看出新建模型的兩個指標(biāo)均優(yōu)于原有模型，則醫(yī)院的手術(shù)時間安排不需要作出調(diào)整。4.5問題（5）模型的建立與求解由于醫(yī)院采用病床按比例分配，即第類（）病情有個病床提供服務(wù)，因此我們將每類病情單獨看作是一個單隊多服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)。4.5.1 模型的建立首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計整理，算出第類病人每天平均到達(dá)率，以及服務(wù)時間的期望與方差。假設(shè)第類病人每天平均到達(dá)率服從參數(shù)為的泊松分布，利用經(jīng)驗分布擬合檢驗方法2中的kolmogorov-smirnov檢驗統(tǒng)計量，以經(jīng)驗分布函數(shù)與原假設(shè)中的總

27、體分布函數(shù)之間的差異為出發(fā)點，通過spss軟件進(jìn)行檢驗，表17 kolmogorov-smirnov檢驗統(tǒng)計量d.356.364.394.482.291p1.000.999.998.9741.000發(fā)現(xiàn)，則不能拒絕假設(shè)。因此顧客到達(dá)分布為泊松分布。因此我們將每類病情看作是一個模型，即病人的到達(dá)為泊松輸入，而服務(wù)時間為任意分布，服務(wù)臺數(shù)為的模型，則有下列公式3：（5.1）（5.2）（5.3）表達(dá)式中，表示第類病人在系統(tǒng)中的平均隊長，表示第類病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間。根據(jù)題意，以所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短為目標(biāo)，以每類病情均達(dá)到穩(wěn)態(tài)和病床總數(shù)為約束條件，建立優(yōu)化模

28、型，求出病床比例分配。目標(biāo)函數(shù)：（5.4） 約束條件： （5.5）（5.6） 式（5.6）表示各類病情的排隊情況均會趨于穩(wěn)態(tài)。4.5.2 模型的求解數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果如下：表18 第1、2、3類病第1類病（外傷）第2類?。ò讍危┑?類?。ò纂p）就診的病人數(shù)出現(xiàn)的天數(shù)就診的病人數(shù)出現(xiàn)的天數(shù)就診的病人數(shù)出現(xiàn)的天數(shù)021090612012411921621521334373124045465051536人以上06人以上06人以上2合 計61合 計61合 計61表19 第4、5類病第4類?。ㄒ暰W(wǎng)膜）第5類?。ㄇ喙庋郏┚驮\的病人數(shù)出現(xiàn)的天數(shù)就診的病人數(shù)出現(xiàn)的天數(shù)02020116125211213311304

29、943510506人以上26人以上0合 計61合 計61通過每類病人每天平均到達(dá)率，計算出，對其進(jìn)行檢驗，均服從泊松分布。表20 時間的期望與方差第1類病第2類病第3類病第4類病第5類病328712.06934.029710.16833.11883.30861.44402.02222.37094.0701對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得出各類病分配到得病床數(shù)，見下表：表21 病床分配比例外傷白內(nèi)障單眼白內(nèi)障雙眼視網(wǎng)膜青光眼合計病床數(shù)661645679病床比例7.59%7.59%12.64%56.96%7.59%1依表21的病床比例進(jìn)行分配，此時求出的所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間為6.19天。5 模型的

30、優(yōu)缺點評價5.1 模型的優(yōu)點（1）采用平均最短逗留時間作為評價指標(biāo)，使得對病床安排模型的評價直接，簡潔，且實用性強(qiáng)。（2）病床安排模型實用有效。通過采用新建立的病床安排模型對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，可得此模型在與原系統(tǒng)相同的時間內(nèi)，能夠安排更多的病人接受治療；（3）通過估算周一周日每天出院的人數(shù)，從而能較方便地計算出等待入住病人的大致入住時間；5.2 模型的缺點 模型只從病人盡可能短的等待時間這個角度來考慮病床的安排模型，而現(xiàn)實情況下，病床的安排受到多種因素影響，所以此模型的實用性有一定的局限性。6 模型的改進(jìn)與推廣對于中的權(quán)值可根據(jù)醫(yī)院或病人的實際情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得模型使用范圍更廣。7 參考

31、文獻(xiàn)1 蘇華，劉近安，運用醫(yī)院工作效率綜合評價指數(shù)評價醫(yī)院工作效率，中國衛(wèi)生統(tǒng)計，25(3)：313314，20082 梅長林，范金城，數(shù)據(jù)分析方法，北京：高等教育出版社，20063 胡運權(quán)，郭耀輝，運籌學(xué)，北京：清華大學(xué)出版社，2005附錄附錄1 病床安排模型仿真類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間其他2008-7-132008-7-252008-7-27/2008-8-8其他2008-7-132008-7-252008-7-27/2008-8-4其他2008-7-132008-7-252008-7-27/2008-8-5其他2008-7-132008-7-262008-

32、7-28/2008-8-10白內(nèi)障（雙眼）2008-7-132008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障2008-7-132008-7-292008-7-30/2008-8-2外傷2008-7-132008-7-142008-7-15/2008-7-19白內(nèi)障（雙眼）2008-7-142008-7-272008-7-282008-7-302008-8-1白內(nèi)障（雙眼）2008-7-142008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障（雙眼）2008-7-142008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障2

33、008-7-142008-7-292008-7-30/2008-8-1其他2008-7-142008-7-302008-8-1/2008-8-9其他2008-7-142008-7-302008-8-1/2008-8-11其他2008-7-142008-7-302008-8-1/2008-8-7其他2008-7-142008-7-302008-8-1/2008-8-12其他2008-7-142008-7-302008-8-1/2008-8-9白內(nèi)障（雙眼）2008-7-152008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障（雙眼）2008-7-152008-7-2720

34、08-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障2008-7-152008-7-292008-7-30/2008-8-1白內(nèi)障2008-7-152008-7-292008-7-30/2008-8-1白內(nèi)障2008-7-152008-7-292008-7-30/2008-8-1其他2008-7-152008-7-312008-8-2/2008-8-16其他2008-7-152008-7-312008-8-2/2008-8-9其他2008-7-152008-7-312008-8-2/2008-8-13其他2008-7-152008-7-312008-8-2/2008-8-10其他2008-7

35、-152008-7-312008-8-2/2008-8-12白內(nèi)障（雙眼）2008-7-162008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障（雙眼）2008-7-162008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障2008-7-162008-7-292008-7-30/2008-8-3其他2008-7-162008-8-12008-8-3/2008-8-10其他2008-7-162008-8-12008-8-3/2008-8-13其他2008-7-162008-8-12008-8-3/2008-8-14外傷2008-7-162008-7-

36、172008-7-18/2008-7-22白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-272008-7-282008-7-302008-8-1白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-272008-7-282008-7-302008-8-1白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-272008-7-282008-7-302008-8-1白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-272008-7-282008-7-302008-8-3白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-2

37、72008-7-282008-7-302008-8-1白內(nèi)障2008-7-172008-7-292008-7-30/2008-8-3其他2008-7-172008-8-12008-8-3/2008-8-13其他2008-7-172008-8-12008-8-3/2008-8-11其他2008-7-172008-8-12008-8-3/2008-8-13其他2008-7-172008-8-12008-8-3/2008-8-10外傷2008-7-172008-7-182008-7-19/2008-7-28白內(nèi)障（雙眼）2008-7-182008-7-272008-7-282008-7-302008

38、-8-3白內(nèi)障（雙眼）2008-7-182008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障（雙眼）2008-7-182008-7-272008-7-282008-7-302008-8-1白內(nèi)障（雙眼）2008-7-182008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障2008-7-182008-7-292008-7-30/2008-8-1白內(nèi)障2008-7-182008-7-292008-7-30/2008-8-2其他2008-7-182008-8-12008-8-3/2008-8-10其他2008-7-182008-8-12008-8-3/

39、2008-8-10其他2008-7-182008-8-12008-8-3/2008-8-13其他2008-7-182008-8-12008-8-3/2008-8-14外傷2008-7-182008-7-192008-7-20/2008-7-26外傷2008-7-182008-7-192008-7-20/2008-7-25白內(nèi)障（雙眼）2008-7-192008-7-272008-7-282008-7-302008-8-2白內(nèi)障2008-7-192008-7-292008-7-30/2008-8-3白內(nèi)障2008-7-192008-7-292008-7-30/2008-8-2白內(nèi)障2008-7-

40、192008-7-292008-7-30/2008-8-3其他2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-15其他2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-8其他2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-11其他2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-11其他2008-7-192008-8-12008-8-3/2008-8-14外傷2008-7-192008-7-202008-7-21/2008-7-25白內(nèi)障2008-7-202008-7-292008-7-30/2008-8-3白內(nèi)障2008-7

41、-202008-7-292008-7-30/2008-8-2白內(nèi)障2008-7-202008-7-292008-7-30/2008-8-2白內(nèi)障（雙眼）2008-7-202008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9其他2008-7-202008-8-62008-8-8/2008-8-16其他2008-7-202008-8-62008-8-8/2008-8-17其他2008-7-202008-8-62008-8-8/2008-8-19外傷2008-7-202008-7-212008-7-22/2008-7-29外傷2008-7-202008-7-212008-7-22/200

42、8-7-28白內(nèi)障2008-7-212008-7-292008-7-30/2008-8-1白內(nèi)障（雙眼）2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障（雙眼）2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障（雙眼）2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障（雙眼）2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障（雙眼）2008-7-212008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障2008-7-21200

43、8-8-32008-8-4/2008-8-6外傷2008-7-212008-7-222008-7-23/2008-7-29外傷2008-7-212008-7-222008-7-23/2008-7-27白內(nèi)障2008-7-222008-8-32008-8-4/2008-8-7白內(nèi)障2008-7-222008-8-32008-8-4/2008-8-8白內(nèi)障2008-7-222008-8-32008-8-4/2008-8-7其他2008-7-222008-8-62008-8-8/2008-8-17其他2008-7-222008-8-62008-8-8/2008-8-18外傷2008-7-222008

44、-7-232008-7-24/2008-7-28白內(nèi)障（雙眼）2008-7-232008-8-32008-8-42008-8-62008-8-10白內(nèi)障（雙眼）2008-7-232008-8-32008-8-42008-8-62008-8-8白內(nèi)障2008-7-232008-8-32008-8-4/2008-8-8白內(nèi)障2008-7-232008-8-32008-8-4/2008-8-7白內(nèi)障2008-7-232008-8-32008-8-4/2008-8-7白內(nèi)障2008-7-232008-8-32008-8-4/2008-8-6白內(nèi)障2008-7-232008-8-32008-8-4/20

45、08-8-8其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-18其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-19其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-21其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-17其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-18其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-20其他2008-7-232008-8-72008-8-9/2008-8-23外傷2008-7-232008-7-242008-7-25/2008-

46、8-1外傷2008-7-232008-7-242008-7-25/2008-7-30白內(nèi)障2008-7-242008-8-32008-8-4/2008-8-8白內(nèi)障2008-7-242008-8-42008-8-5/2008-8-8其他2008-7-242008-8-82008-8-10/2008-8-20其他2008-7-242008-8-82008-8-10/2008-8-23其他2008-7-242008-8-82008-8-10/2008-8-18其他2008-7-242008-8-82008-8-10/2008-8-20其他2008-7-242008-8-82008-8-10/200

47、8-8-17白內(nèi)障（雙眼）2008-7-252008-8-32008-8-42008-8-62008-8-8白內(nèi)障（雙眼）2008-7-252008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障2008-7-252008-8-52008-8-6/2008-8-9其他2008-7-252008-8-82008-8-10/2008-8-22其他2008-7-252008-8-82008-8-10/2008-8-20白內(nèi)障2008-7-262008-8-52008-8-6/2008-8-9白內(nèi)障2008-7-262008-8-52008-8-6/2008-8-9其他2008-7-26

48、2008-8-82008-8-10/2008-8-18其他2008-7-262008-8-82008-8-10/2008-8-17外傷2008-7-272008-7-282008-7-29/2008-8-2外傷2008-7-272008-7-282008-7-29/2008-8-5白內(nèi)障（雙眼）2008-7-272008-8-32008-8-42008-8-62008-8-8白內(nèi)障（雙眼）2008-7-272008-8-32008-8-42008-8-62008-8-9白內(nèi)障2008-7-272008-8-52008-8-6/2008-8-9白內(nèi)障2008-7-272008-8-52008-8-6/2008-8-8其他2008-7-272008-8-82008-8-10/2008-8-19其他2008-7-272008-8-82008-8-10/2008-8-20其他2008-7-272008-8-82008-8-10/2008-8-21外傷2008-7-282008-7-292008-7-30/2008-8-6外傷2008-7-282008-7-292008-7-30/2008-8-5白內(nèi)障（雙眼）2008-7-282008-8-