河北省石家莊市正定縣第七中學2020高一數(shù)學下學期3月月考試題通用

1、2020學年度第二學期高一數(shù)學3月月考試題一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個通項公式為 （ ）a b c d 2.由，確定的等差數(shù)列，當時，序號等于（ ）99 100 96 1013.中，若，則的面積為（ ）a b c.1 d.4.在數(shù)列中，=1，則的值為（ ）a99 b49 c102 d 1015.已知，函數(shù)的最小值是（ ）a5 b4 c8 d66.在等比數(shù)列中，則項數(shù)為（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 67在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則等于（ ） (a) 5 (b) 6 (c)7 (d)88.設滿足約束條件,則的最大值為（

2、）a 5       b. 3        c. 7       d. -89設,則下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d 10.在中,則此三角形解的情況是（ ） a.一解 b.兩解 c.一解或兩解 d.無解11.在abc中，如果，那么cosc等于（ ） 12.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）a、63 b、108 c、75 d、83二、填空題（本題共4小題，每小題

3、5分，共20分）13. 等差數(shù)列中, 則_。14.已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為 _15在abc中,若,且sin c =,則c = _. 16abc中，a、b、c成等差數(shù)列，b=30°，=，那么b = 三、解答題 (本大題共6個小題，共70分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分) 已知等比數(shù)列中，求其第4項及前5項和.18(12分)已知數(shù)列的前項和。（1）求數(shù)列的通項公式； (2)求證數(shù)列為等差數(shù)列19 (12分)在abc中，bca，acb，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角c的度數(shù)； (2)ab的長度。20(12分)若不等式的解集是，(1) 求的

4、值；(2) 求不等式的解集.21（12分）如圖，貨輪在海上以40n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在b點處觀測到燈塔a的方位角為半小時后，貨輪到達c點處，觀測到燈塔a的方位角為求此時貨輪與燈塔之間的距離a c b北北152o32 o107o22（ 12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。（1）求；（2）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？數(shù)學參考答案一選擇題。題號123456789

5、101112答案bbbdbccccbda二填空題。13 3814=2n315 14 三解答題。17.解： 由已知得 2分 將代入得 ， 4分 ， 6分 10分18 . 19 解：（1） c120°4分 （2）由題設： 6分 10分 12分20.（1）依題意，可知方程的兩個實數(shù)根為和2，2分由韋達定理得：+2= 4分解得：=2 6分 （2） 12分21在abc中，b152o107o45o，c180o152o32o60o，a180o45o60o75o， 4分 bc， 6分ac 10分答：船與燈塔間的距離為n mile 12分22解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得： 2分（2）設純收入與年數(shù)n的關系為f(n),則： 4分由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 6分又因為n,所以n=2,3,