第十一章+穩(wěn)恒電流

1、11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程11.1.1 11.1.1 電流電流 1. 電流與載流子電流與載流子 電荷的定向移動(dòng)形成電荷的定向移動(dòng)形成電流電流。 形成電流的帶電粒子統(tǒng)稱(chēng)為形成電流的帶電粒子統(tǒng)稱(chēng)為“載流子載流子”。 金屬導(dǎo)體中的載流子是金屬導(dǎo)體中的載流子是自由電子自由電子。 金屬導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下作定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱(chēng)為金屬導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下作定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱(chēng)為“傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流”。 實(shí)驗(yàn)表明，實(shí)驗(yàn)表明，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)引起的電流與等量正電荷沿相反方向運(yùn)動(dòng)引起的電流等效負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)引起的電流與等量正電荷沿相反方向運(yùn)動(dòng)引起的電流等效。 正電

2、荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向電流的方向。負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)都等效地看作是正電荷的反向運(yùn)動(dòng)。負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)都等效地看作是正電荷的反向運(yùn)動(dòng)。11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程 2. 電流【強(qiáng)度】（標(biāo)量）電流【強(qiáng)度】（標(biāo)量） 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量稱(chēng)為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量稱(chēng)為流過(guò)該截面流過(guò)該截面的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度。 符號(hào)：符號(hào)：I 單位：安培（單位：安培（A） 定義式：定義式：SIqtqtqItddlim0 3. 電電流密度（矢量）流密度（矢量） 導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)的電流密度導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)的電流密度： 方向：方向：與該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向一致（即與該點(diǎn)電場(chǎng)

3、的方向一致）；與該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向一致（即與該點(diǎn)電場(chǎng)的方向一致）； 大?。旱扔诖笮。旱扔趩挝粫r(shí)間單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)附近垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向的內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)附近垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積單位面積上的電量；上的電量； 符號(hào)：符號(hào)： 單位：安培單位：安培米米-2（Am-2） 定義式：定義式：11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程J)cosdd(dddSSStqJ11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程vJdSdSvdtp 設(shè)某點(diǎn)設(shè)某點(diǎn) p 處載流子（假設(shè)帶正電）的運(yùn)動(dòng)速度為處載流子（假設(shè)帶正電）的運(yùn)動(dòng)速度為 ，該點(diǎn)附，該點(diǎn)附近載流子的電荷體密度為近載流子的電荷體密

4、度為 ，在，在 p 附近取面元附近取面元 ，其法線方向，其法線方向與速度與速度 之間的夾角為之間的夾角為 ，則，則 dt 時(shí)間內(nèi)流過(guò)時(shí)間內(nèi)流過(guò) 的電量為：的電量為：vSdSdvStvqddd根據(jù)電流密度的定義，根據(jù)電流密度的定義，p 點(diǎn)電流密度的大小為：點(diǎn)電流密度的大小為：vStStvStqJddddddd考慮到電流密度的方向和正載流子運(yùn)動(dòng)方向一致，有：考慮到電流密度的方向和正載流子運(yùn)動(dòng)方向一致，有：vJ如果載流子帶負(fù)電（例在金屬導(dǎo)體中），設(shè)如果載流子帶負(fù)電（例在金屬導(dǎo)體中），設(shè) n 是電子數(shù)體密度，即單位體積內(nèi)的自由電子是電子數(shù)體密度，即單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，則某點(diǎn)電流密度常寫(xiě)成下面的形式

5、：數(shù)，則某點(diǎn)電流密度常寫(xiě)成下面的形式：vnevJ11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程 3. 電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系（類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度與電通量）電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系（類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度與電通量） 上各點(diǎn)的電流密度上各點(diǎn)的電流密度 與流過(guò)與流過(guò) 的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度 dI 間的關(guān)系為：間的關(guān)系為：SdJSdcosdddddddSISIStqJSJSJIdcosdd通過(guò)任意曲面通過(guò)任意曲面S的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度I與面上各點(diǎn)的電流密度與面上各點(diǎn)的電流密度 之間的關(guān)系式是：之間的關(guān)系式是：JSSJId即：通過(guò)某一曲面的電流強(qiáng)度就是通過(guò)該曲面的即：通過(guò)某一曲面的電流強(qiáng)度就是通過(guò)該曲面的電

6、流密度通量電流密度通量。11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程11.1.2 11.1.2 電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程 根據(jù)電荷守恒守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)從面內(nèi)流出的電荷應(yīng)等于面內(nèi)電荷根據(jù)電荷守恒守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)從面內(nèi)流出的電荷應(yīng)等于面內(nèi)電荷 qint 的減少率。的減少率。tqSJSdddint 通過(guò)某閉合曲面的電流強(qiáng)度（凈流出封閉曲面的電流，即通過(guò)某閉合曲面的電流強(qiáng)度（凈流出封閉曲面的電流，即單位時(shí)間內(nèi)從面內(nèi)流出的電荷單位時(shí)間內(nèi)從面內(nèi)流出的電荷）：）：SSJId 因此有：通過(guò)任意一閉合曲面的電流密度通量等于面內(nèi)電荷的減少率。因此有：通過(guò)任意一閉合曲面的電流密度通量等

7、于面內(nèi)電荷的減少率。11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程11.1.3 11.1.3 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 穩(wěn)恒電流：空間各點(diǎn)的電流密度不隨時(shí)間變化的電流。穩(wěn)恒電流：空間各點(diǎn)的電流密度不隨時(shí)間變化的電流。 穩(wěn)恒電場(chǎng)：維持穩(wěn)恒電流的不隨時(shí)間變化的電場(chǎng)。為了在導(dǎo)體內(nèi)建立一個(gè)穩(wěn)恒電場(chǎng)：維持穩(wěn)恒電流的不隨時(shí)間變化的電場(chǎng)。為了在導(dǎo)體內(nèi)建立一個(gè)“穩(wěn)恒電場(chǎng)，穩(wěn)恒電場(chǎng)，必須要求激發(fā)該電場(chǎng)的所有電荷分布均不隨時(shí)間發(fā)生變化，即在任意閉合面所包圍的體積必須要求激發(fā)該電場(chǎng)的所有電荷分布均不隨時(shí)間發(fā)生變化，即在任意閉合面所包圍的體積內(nèi)，有下式成立：內(nèi)，有下式成立：0ddinttq 根據(jù)電流的續(xù)性方程，上

8、式可等效為根據(jù)電流的續(xù)性方程，上式可等效為0dddinttqSJS（穩(wěn)恒電流的連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流的連續(xù)性方程）11 11.1 .1 電流及其連續(xù)性方程電流及其連續(xù)性方程 穩(wěn)恒電流的穩(wěn)恒電流的閉合性閉合性：穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的電流密度線是既無(wú)起點(diǎn)又無(wú)終點(diǎn)的閉合曲線。穩(wěn)：穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的電流密度線是既無(wú)起點(diǎn)又無(wú)終點(diǎn)的閉合曲線。穩(wěn)恒電流的閉合性決定了流有穩(wěn)恒電流的電路必須是閉合的。恒電流的閉合性決定了流有穩(wěn)恒電流的電路必須是閉合的。 穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的共同點(diǎn)：兩者的場(chǎng)強(qiáng)本身及產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的電荷分布都不隨時(shí)間發(fā)生穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的共同點(diǎn)：兩者的場(chǎng)強(qiáng)本身及產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的電荷分布都不隨時(shí)間發(fā)生變化。變化。 穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電

9、場(chǎng)的區(qū)別：激發(fā)靜電場(chǎng)的電荷是靜止不動(dòng)的，而產(chǎn)生穩(wěn)恒電場(chǎng)的電荷穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別：激發(fā)靜電場(chǎng)的電荷是靜止不動(dòng)的，而產(chǎn)生穩(wěn)恒電場(chǎng)的電荷分布（至少有一部分）是處在動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下。分布（至少有一部分）是處在動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下。 穩(wěn)恒電路穩(wěn)恒電路（直流電路）：流有穩(wěn)恒電流的電路。如果一根導(dǎo)線中流有穩(wěn)恒電流，則通（直流電路）：流有穩(wěn)恒電流的電路。如果一根導(dǎo)線中流有穩(wěn)恒電流，則通過(guò)導(dǎo)線各個(gè)截面的電流強(qiáng)度都相等。因此，我們有時(shí)將流過(guò)導(dǎo)線中某個(gè)橫截面的電流強(qiáng)度過(guò)導(dǎo)線各個(gè)截面的電流強(qiáng)度都相等。因此，我們有時(shí)將流過(guò)導(dǎo)線中某個(gè)橫截面的電流強(qiáng)度簡(jiǎn)單地說(shuō)成是簡(jiǎn)單地說(shuō)成是“導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度”。11 11.

10、.2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律11.2.1 11.2.1 歐姆定律歐姆定律 線狀金屬導(dǎo)體兩端沿電流方向的電勢(shì)差（或電壓）與其電流成正比，即：線狀金屬導(dǎo)體兩端沿電流方向的電勢(shì)差（或電壓）與其電流成正比，即：bVaVIEIRVVUbaab 導(dǎo)體的電阻（導(dǎo)體的電阻（ R ）：?jiǎn)挝粸闅W姆（）：?jiǎn)挝粸闅W姆（ ）；）； 電阻的倒數(shù)叫電導(dǎo)（電阻的倒數(shù)叫電導(dǎo)（ G ）：?jiǎn)挝粸槲鏖T(mén)子（）：?jiǎn)挝粸槲鏖T(mén)子（ S 或或 -1）IUR UIRG111 11. .2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律11.2.2 11.2.2 電阻定律電阻定律 對(duì)于由一定材料制成的長(zhǎng)為對(duì)于由一定材料制成的長(zhǎng)為 l

11、、橫截面積（即垂直于電流方向的橫截面積）為、橫截面積（即垂直于電流方向的橫截面積）為 S 的柱的柱形導(dǎo)體，其電阻為：形導(dǎo)體，其電阻為：SlR 電阻率（電阻率（ ）：?jiǎn)挝粸椋簡(jiǎn)挝粸?m； 電阻率的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為電導(dǎo)率（電阻率的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為電導(dǎo)率（ ）：?jiǎn)挝粸椋簡(jiǎn)挝粸?Sm-1或或 -1m-1。lRSSGlRSl111 11. .2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律 電阻率不但與材料的種類(lèi)有關(guān)，而且還和溫度有關(guān)。一般的金屬在溫度不太低時(shí)，電電阻率不但與材料的種類(lèi)有關(guān)，而且還和溫度有關(guān)。一般的金屬在溫度不太低時(shí)，電阻率與溫度有線性關(guān)系：阻率與溫度有線性關(guān)系：)1 (0tt 電阻溫度系數(shù)：電阻溫度系

12、數(shù)： 超導(dǎo)：對(duì)于有些金屬和化合物，當(dāng)其溫度降到某一特定值時(shí)，電阻率突然降為零，這超導(dǎo)：對(duì)于有些金屬和化合物，當(dāng)其溫度降到某一特定值時(shí)，電阻率突然降為零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)。種現(xiàn)象叫超導(dǎo)。11 11. .2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電阻的串聯(lián)與并聯(lián) 對(duì)于截面不均勻的導(dǎo)體，只要電阻率對(duì)于截面不均勻的導(dǎo)體，只要電阻率 在每個(gè)截面上的各點(diǎn)都相同（對(duì)于不同截面在每個(gè)截面上的各點(diǎn)都相同（對(duì)于不同截面可以不同），沿軸向的總電阻可通過(guò)積分的方法求出（原因是問(wèn)題中的所有微電阻可以不同），沿軸向的總電阻可通過(guò)積分的方法求出（原因是問(wèn)題中的所有微電阻 dR串串聯(lián)），即聯(lián)），即：dlSdd

13、llRRS 在某些問(wèn)題中，當(dāng)在某些問(wèn)題中，當(dāng) N 個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻為個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻為:111NiiRR11 11. .2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律11.2.3 11.2.3 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式RlERVVIRVVIbabaddddJEdIIbdSdlaSlRSlRdddSJIdd SESESllERlESJdd1ddddddEJEJ歐姆定律的積分形式歐姆定律的積分形式：baabSlERRUSJId1d11 11. .2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律11.2.4 11.2.4 電流的功和功率、焦耳楞次定律電流的功和功率、焦耳楞次定律 設(shè)在設(shè)

14、在 t 時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，a 面處的電荷運(yùn)動(dòng)到了面處的電荷運(yùn)動(dòng)到了 b 面處，那么面處，那么 b 面處的電荷將運(yùn)動(dòng)到面處的電荷將運(yùn)動(dòng)到 b 面處，面處，即位于即位于 ab 之間的電荷移到了之間的電荷移到了 bb 之間，或者說(shuō)每個(gè)電荷移到了距離之間，或者說(shuō)每個(gè)電荷移到了距離 l ，在移動(dòng)電荷的過(guò)程，在移動(dòng)電荷的過(guò)程中，設(shè)中，設(shè) ab 內(nèi)的粒子數(shù)為內(nèi)的粒子數(shù)為 N ，每個(gè)粒子的電量為，每個(gè)粒子的電量為 e，電場(chǎng)力作的功（，電場(chǎng)力作的功（電流的功電流的功）為：）為：電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功（電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功（電流的功率電流的功率）為）為llabbIbabaUtIVVqElqeEleqNAA

15、)()(0babaUItUtItAP11 11. .2 2 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律 焦耳楞次定律：焦耳楞次定律：當(dāng)一段導(dǎo)體中通有電流時(shí)，導(dǎo)體上將放出熱量，在當(dāng)一段導(dǎo)體中通有電流時(shí)，導(dǎo)體上將放出熱量，在 t 時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體上放出的熱量為：上放出的熱量為：tRIQ2 （1）對(duì)于）對(duì)于一段電阻電路一段電阻電路，在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體在，在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體在 t 時(shí)間內(nèi)放出的熱量等于這段時(shí)間內(nèi)放出的熱量等于這段時(shí)間內(nèi)電流作的功：時(shí)間內(nèi)電流作的功： （2）對(duì)于）對(duì)于一段非純電阻電路一段非純電阻電路（如電路中有電動(dòng)機(jī)）有：（如電路中有電動(dòng)機(jī)）有：其中其中 是電場(chǎng)力在是電場(chǎng)力在

16、t 時(shí)間內(nèi)作的功，時(shí)間內(nèi)作的功， 是總電阻是總電阻 R 上放出的熱量，上放出的熱量，A 是電動(dòng)機(jī)在時(shí)間內(nèi)對(duì)外所作的功，一般沒(méi)有計(jì)算式。是電動(dòng)機(jī)在時(shí)間內(nèi)對(duì)外所作的功，一般沒(méi)有計(jì)算式。AtIUtRIQab2AQAabtUIAtRIQ211 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律11.3.1 11.3.1 電源及其電動(dòng)勢(shì)電源及其電動(dòng)勢(shì)Eqefkfab電源的基本結(jié)構(gòu)電源的基本結(jié)構(gòu) 電源內(nèi)部存在從低電勢(shì)指向高電勢(shì)的電源內(nèi)部存在從低電勢(shì)指向高電勢(shì)的靜電力靜電力，它的，它的作用使得正電荷逆著靜電力從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。作用使得正電荷逆著靜電

17、力從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。 電源不接外電路的狀態(tài)稱(chēng)為電源不接外電路的狀態(tài)稱(chēng)為“開(kāi)路開(kāi)路”狀態(tài)。狀態(tài)。 電源開(kāi)路時(shí)，兩端存在一個(gè)固定的電勢(shì)差，通常將電源開(kāi)路時(shí)，兩端存在一個(gè)固定的電勢(shì)差，通常將電勢(shì)高的一端稱(chēng)為電源的電勢(shì)高的一端稱(chēng)為電源的正極正極，電勢(shì)低的一端稱(chēng)為電源，電勢(shì)低的一端稱(chēng)為電源的的負(fù)極負(fù)極。11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律REqefkfab電源的工作過(guò)程電源的工作過(guò)程 將將電源接入外電路處于閉路狀態(tài)時(shí)，電源正極電源接入外電路處于閉路狀態(tài)時(shí)，電源正極上的正電荷在靜電力的作用下定向移動(dòng)的負(fù)極，形上的正電荷在靜電力

18、的作用下定向移動(dòng)的負(fù)極，形成電流。成電流。 在在外電路中外電路中，電流從高電勢(shì)流到低電勢(shì)，正電，電流從高電勢(shì)流到低電勢(shì)，正電荷由電源正極流向電源負(fù)極；荷由電源正極流向電源負(fù)極； 在在電源內(nèi)部電源內(nèi)部，負(fù)極上，負(fù)極上的正電荷在靜電力的作用下定向移動(dòng)到正極。的正電荷在靜電力的作用下定向移動(dòng)到正極。 在電源內(nèi)部，由于起主導(dǎo)作用的是非靜電力，在電源內(nèi)部，由于起主導(dǎo)作用的是非靜電力，因此電流從低電勢(shì)（電源負(fù)極）流到高電勢(shì)（電源因此電流從低電勢(shì)（電源負(fù)極）流到高電勢(shì)（電源正極）。正極）。11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律Eqe

19、fkfabkE 非靜電場(chǎng)強(qiáng)：非靜電場(chǎng)強(qiáng)： 電源的電動(dòng)勢(shì)（單位：伏特電源的電動(dòng)勢(shì)（單位：伏特 V ）：）：電源內(nèi)部的非靜電力電源內(nèi)部的非靜電力將單位正電荷從負(fù)極移到正極過(guò)程中所作的功將單位正電荷從負(fù)極移到正極過(guò)程中所作的功：由于在電源外非靜電場(chǎng)強(qiáng)為由于在電源外非靜電場(chǎng)強(qiáng)為0，所以有，所以有：也即也即把單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，把單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源非靜電力做的功電源非靜電力做的功。ldEkqfEkkldEldEkk非靜電場(chǎng)強(qiáng)與電源的電動(dòng)勢(shì)非靜電場(chǎng)強(qiáng)與電源的電動(dòng)勢(shì)11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律 電動(dòng)勢(shì)

20、的方向電動(dòng)勢(shì)的方向：電動(dòng)勢(shì)本身是一個(gè)正的標(biāo)量，不是矢量。但在電工學(xué)中，常把：電動(dòng)勢(shì)本身是一個(gè)正的標(biāo)量，不是矢量。但在電工學(xué)中，常把“電電源內(nèi)由源內(nèi)由負(fù)極到正極負(fù)極到正極的方向（即非靜電場(chǎng)強(qiáng)的方向）的方向（即非靜電場(chǎng)強(qiáng)的方向）”稱(chēng)為稱(chēng)為“電動(dòng)勢(shì)的方向電動(dòng)勢(shì)的方向” 。 實(shí)際電源與理想電源：實(shí)際電源內(nèi)部一般是導(dǎo)體，具有一定的內(nèi)電阻，用實(shí)際電源與理想電源：實(shí)際電源內(nèi)部一般是導(dǎo)體，具有一定的內(nèi)電阻，用 r 表示。表示。若若 r = 0（如超導(dǎo)材料），則稱(chēng)為理想電源。任何一個(gè)實(shí)際電源可等效為一個(gè)理想電源與一（如超導(dǎo)材料），則稱(chēng)為理想電源。任何一個(gè)實(shí)際電源可等效為一個(gè)理想電源與一個(gè)內(nèi)電阻的串聯(lián)。個(gè)內(nèi)電阻的

21、串聯(lián)。 理想電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源正、負(fù)極電勢(shì)之差，即理想電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源正、負(fù)極電勢(shì)之差，即幾幾 點(diǎn)點(diǎn) 說(shuō)說(shuō) 明明, rabrabl dEl dEl dEVVkk)(11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律11.3.2 11.3.2 閉合電路的歐姆定律閉合電路的歐姆定律利用以下三組公式，可處理直流電路中的各種問(wèn)題：利用以下三組公式，可處理直流電路中的各種問(wèn)題：（1）一段純電阻電路的歐姆定律：）一段純電阻電路的歐姆定律：（2）理想電源兩極的電勢(shì)差：）理想電源兩極的電勢(shì)差：（3）穩(wěn)恒電場(chǎng)的環(huán)路定理：）穩(wěn)恒電場(chǎng)的環(huán)路定理：

22、,abbaVVIRVVIR ,VVVV 00bcaabxE dlE dlE dlE dl11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律 1. 單個(gè)電源的情況單個(gè)電源的情況bcRarI0()()()0abbccaE dlVVVVVV,abbcVVIRVVIrcaVVVV )/(0rRIIrIR11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律b1c1rRd2re2aI21設(shè) 2. 兩個(gè)電源的情況兩個(gè)電源的情況0)()()()()(aeeddccbbaVVVVVVVV

23、VV)/()(021122211RrrIIrIRIr若將的正、負(fù)極互換，則有若將的正、負(fù)極互換，則有：)/()(2112rrRI 3. 多個(gè)電源串接的情形多個(gè)電源串接的情形)(/ )(iiiiRI11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律11.3.3 11.3.3 一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律cb3rh3g2rf2e1rd11Ra2R43I2I1I順序方向()()()()()()()bababaccddeeffgghhbaUVVE dlVVVVVVVVVVVVVV1111 122 232 3123111 12 22 3()()I RI rI rI rI RI rI rI r)()(iiiiiabRIU11 11. .3 3 電源和電動(dòng)勢(shì)電源和電動(dòng)勢(shì) 閉合電路和一段含閉合電路和一段含源電路的歐姆定律源電路的歐姆定律11.3.4 11.3.4 基爾霍夫方程組基爾霍夫方程組 1. 節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)電流方程（基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律）。對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)，流向節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流）。對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)，流向節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和，即出節(jié)